甘肃省陇南市2021版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

甘肃省陇南市2021版八年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020七下·大庆期末) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－b|－的结果是（）

A . 2a－b

B . b－2a

C . b

D . －b

2. （2分） (2019八上·房山期中) 若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

3. （2分）一元二次方程2x2-x=1的常数项是（）

A . -1；

B . 1；

C . 0；

D . 2．

4. （2分） (2019九上·宝安期中) 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A .

B .

C . 且

D . 且

5. （2分）下列运算中正确的是（）

A . π0=1

B . =x

C . 2﹣2=﹣4

D . ﹣|﹣2|=2

6. （2分） (2020八下·长兴期末) 用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）

A . 在三角形中，三个内角都大于60°

B . 在三角形中，三个内角都小于60°

C . 在三角形中，至少有一个内角大于60°

D . 在三角形中，至少有一个内角小于60°

7. （2分） (2018八下·宁波期中) 下列语句中，不是命题的是（）

A . 生活在水里的动物是鱼

B . 若直线a∥b，b ∥c，则a∥c

C . 作已知线段的垂直平分线

D . 对顶角相等

8. （2分）一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，若取每组终点值与起点值的差为10，则该样本可以分（）

A . 5组或6组

B . 6组或7组

C . 7组或8组

D . 8组或9组

9. （2分）我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）

年龄13141516

人数（人）4543

A . 4

B . 14

C . 13和15

D . 2

10. （2分）已知：a=814 ， b=275 ， c=97 ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c

B . a＞c＞b

C . a＜b＜c

D . b＞c＞a

二、耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共12分)

11. （1分） (2018八下·澄海期末) 使为整数的x的值可以是________（只需填一个）．

12. （1分） (2020八上·松江期末) 计算：的结果是________．

13. （1分） (2016九上·淅川期中) 方程x（x﹣3）=0的解为________．

14. （1分） (2018八下·宁波期中) 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为________

15. （1分） (2019八上·西城期中) 已知：如图，在中，，点是边上一点，且 .则的度数为________.

16. （5分）某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表

信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2：日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

气温℃11121314151617181920

天数/天23※54※※223

请根据上述信息回答下列问题：

（1）4月份最高气温是13℃的有________ 天，16℃的有________ 天，17℃的有________ 天．

（2）4月份最高气温的众数是________ ℃，极差是________ ℃．

17. （1分） (2020七下·思明月考) 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成________组．

18. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）

①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程；

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；

③若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程．

三、解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共56分)

19. （10分）计算

（1） 2﹣（﹣4）+8÷（﹣2）+（﹣3）

（2） | |+| |﹣| |

20. （10分）解下列方程：

（1） 2x2+3x﹣1=0

（2） 3（x﹣1）2=x（x﹣1）

21. （12分） (2017七下·上饶期末) 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

捐款户数分组统计表

组别捐款额（x）元户数

A1≤x＜50a

B50≤x＜10010

C100≤x＜150

D150≤x＜200

E x≥200

请结合以上信息解答下列问题．

（1） a=________，本次调查样本的容量是________；

（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；

（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

22. （3分）用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设∠A________60°，∠B________60°，∠C________60°．

23. （10分） (2019九上·南岸月考) HW公司2018年使用自主研发生产的“QL“系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲，乙两类芯片产量的和还多400万块.这些“QL“芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%.

（1）求2018年甲类芯片的产量.

（2） HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片.从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平