定积分概念蕴含的数学思想剖析

定积分概念蕴含的数学思想剖析
积分概念与它蕴含的数学思想是积分计算中的实质问题，它的概念
体现了加减乘除四则运算的本质，是一种对某一对象理解的定量表示。

首先，积分概念蕴含的数学思想体现在它的不可分性上，即一个整体
比其局部独立性更具有普遍性。

所有看似独立的局部分部其实也是整
体的一部分，有无数种构成它的局部之间的关系，应该从整体上分析、理解它们。

其次，积分概念蕴含着一种相对和动态的扩展思想。

它既是一个基本
的抽象概念，又是一种把多种情况综合考量的方案实施的必要条件。

当发生变化的时候，有关的静态概念和整体概念需要加以更新，以适
应新的情况。

最后，积分概念蕴含着精确计算和统计分析的思想，加减乘、除和分
析之间是相互贯穿，相互补充的，精确计算可以细化或模糊化定性描述，准确分析出变化趋势，这是积分所依靠的基本能力。