人教版初中数学七年级下册《第8章 二元一次方程组：8.2 消元-解二元一次方程组》同步练习卷2020.2

人教新版七年级下学期《8.2 消元-解二元一次方程

组》

2020年同步练习卷

一．选择题（共9小题）

1．如果是方程组的解，则m，n的值是（）

A．B．

C．D．

2．将y＝﹣2x﹣4代入3x﹣y＝5可得（）

A．3x﹣2x+4＝5B．3x+2x+4＝5C．3x+2x﹣4＝5D．3x﹣2x﹣4＝5 3．二元一次方程组的解的情况是（）

A．一个解B．两个解C．无数个解D．无解

4．二元一次方程组的解的情况是（）

A．一个解B．无数个解C．有两个解D．无解

5．用加减消元法解方程组将两个方程相加，得（）

A．3x＝8B．7x＝2C．10x＝8D．10x＝10

6．用代入法解方程组较为简便的方法是（）

A．先把①变形

B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形

D．把①、②同时变形

7．用加减消元法解方程组，①﹣②得（）

A．2y＝1B．5y＝4C．7y＝5D．﹣3y＝﹣3 8．用加减消元法解方程组正确的方法是（）

A．①+②得2x＝5

B．①+②得3x＝12

C．①+②得3x+7＝5

D．先将②变为x﹣3y＝7③，再①﹣③得x＝﹣2

9．已知二元一次方程组的解x＝a，y＝b，则|a﹣b|＝（）

A．1B．11C．13D．16

二．填空题（共28小题）

10．若是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值是．

11．已知x＝﹣1，y＝2是方程组的解，则ab＝．

12．若x﹣3y＝2x+y﹣15＝1，则x＝，y＝．

13．将y＝x+3代入2x+4y＝﹣1后，化简的结果是，从而求得x的值是．14．方程组中，n的系数的特别是，所以我们只要将两式，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．

15．在方程组中，若要消x项，则①式乘以得③；②式可乘以得④；然后再③④两式即可．

16．用加减法解二元一次方程组时，你能让两个方程中x的系数相等吗？你的办法是．

17．方程组里两个方程只要两边，就可以消去未知数．

18．能够使二元一次方程组中的的两个未知数的值，（即两个方程的），叫做二元一次方程组的解．

19．在方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝2；当x＝﹣4时，y＝﹣16，求当x＝1时，y＝．20．用加减法解二元一次方程组的解为．

21．方程组的两个方程只要两边，就可以消去未知数．22．用加减法解时，将方程①两边乘以，再把得到的方程与②相，可以比较简便地消去未知数．

23．在中，①×3得③；②×4得④，这种变形主要是消项．

24．对于方程组而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是．

25．如果二元一次方程组的解是，则a﹣b＝

26．已知方程组的解是，则m＝，n＝．

27．用代入法解二元一次方程组的步骤是：

（1）把方程组中的一个方程变形，写出的形式；

（2）把它中，得到一个一元一次方程；

（3）解这个；

（4）把求得的值代入到，从而得到原方程组的解．

28．方程组中，m的系数的特点是，所以我们只要将两式，就可以消去未知数m，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．

29．我们把，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法．30．用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须或，即它们的绝对值．当未知数的系数的符号相同时，用；当未知数的系数的符号相反时，用．当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用性质，将方程经过简单变形，使这个未知数的系数的绝对值，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．

31．请思考：方程组的解是不是方程8x﹣10y＝6的一个解．．

32．用加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值，然后把方程两边分别相或，实现化二元为，从而解出它的解．

33．当a＝3时，方程组的解是．

34．用代入法解方程组最好是先把方程变形为，再代入方程求得的值，最后再求的值，最后写出方程组的解．

35．用代入法解方程组的解为．

36．写出一个二元一次方程组，使它的解是．

37．在y＝kx+b中，当x＝﹣1时，y＝0；当x＝1时，y＝5，则k＝，b＝．

三．解答题（共13小题）

38．．

39．．

40．解方程组．

41．在关于x、y的方程组中，当m为时，这个方程组有无数个解．42．观察下列二元一次方程组有没有解，并说明理由：

（1）（2）（3）．

43．用代入法解二元一次方程组时，要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？

44．已知，求的值．

45．下列各组数据中哪些是方程3x﹣2y＝11的解？哪些是方程2x+3y＝16的解？哪些是方程组的解？为什么？

①②③④．

46．若是方程组的解，则m、n的值各是多少？．

47．当a＝2时，方程组的解是．

48．已知方程组

（1）求出方程①的5个解，其中x＝0，，1，3，4；

（2）求出方程②的5个解，其中x＝0，，1，3，4；

（3）求出这个方程组的解．

49．已知是方程组的解，求a、b的值．

50．我国著名数学家苏步青在访问德国时，德国一位数学家给他出了这样一道题目：甲、乙二人相对而行，他们相距10千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一条狗，狗每小时跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出发，碰到乙的时候向甲跑去，碰到甲的时候又向乙跑去，问当甲、乙两人相遇时，这条狗一共跑了多少千米？