[指南]怎样学好《概率论与数理统计》（1）：预备知识

怎样学好《概率论与数理统计》(1)：预备知识
怎样学好《概率论与数理统计》（1）：预备知识
《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象的统计规律性的数学学科，是理工、经管、文各专业本科生必修的公共基础课，是考研数学的重要组成部分。

该课程需要《高等数学》（或称为《微积分》）的基础，又为高年级的有关专业课和硕士、博士阶段的数学课做知识准备，一般在第三学期开设。

以盛骤等编著的《概率论与数理统计》（高教出版社，第四版）为例，考研的基本要求是前七章及第八章中关于参数的假设检验这部分。

不同学校、专业因学时多少的不同而对教学内容各有侧重或延伸。

如果你《高等数学》（或称为《微积分》）的基础不是很扎实，最好开课前做好相关复习（如果来不及，至少把复习分散到学习各章之前），否则微积分会成为你学习概率统计的拦路虎。

其实，用到的都是微积分中非常基本的知识和运算。

下面是《概率统计》各章所需要的预备知识，供大家参考。

第一章“概率论的基本概念”用到集合的关系与运算，以及排列、组合的知识。

第二章“随机变量及其分布”用到定积分（包括无穷区间上的广义积分）的基本运算，定积分对积分区间的可加性，特别要熟悉被积函数是分段函数时的定积分运算。

第三章“多维随机变量及其分布”用到二重积分的基本运算，二重积分对积分区域的可加性，特别要熟悉化二重积分为二次积分时如何确定积分上、下限。

第四章“随机变量的数字特征” 用到数项级数求和，定积分（包括无穷区间上的广义积分）、二重积分的基本运算。

讲到n维随机变量时会用到《线性代数》中矩阵运算的记号，但只是稍稍提及，是为日后深入学习做准备的，一般不作为考试重点。

第五章“大数定律及中心极限定理”用到极限的概念，是借助于数列极限来定义随机变量序列的收敛、以及函数序列的收敛。

第六章“样本及抽样分布”基本用不到《高等数学》（或称为《微积分》）的知识。

第七章“参数估计”中矩估计部分用到数项级数求和，定积分（包括无穷区间上的广义积分），最大似然估计部分用到对数运算的性质、求导（包括求偏导）、求极值点的基本运算。

第八章“假设检验”基本用不到《高等数学》（或称为《微积分》）的知识。

该课程除需要初等数学、微积分的知识基础外，自身各章节知识点也是环环相扣的。

如学好第二章“随机变量及其分布”会对第三章“多维随机变量及其分布”的许多概念或基本关系的把握有很大帮助。

计算上，只要闯过第三章，学习以后各章时就不会再感到困难。

总之，在学习《概率论与数理统计》的起步阶段就争取主动很重要。

顺利入门之后，随着学习的深入，你会逐渐发现，随机数学是一片充满特殊魅力的新天地！。