【期货交易 精品资源】第八讲 国债期货二

5年期国债期货
面值为100万元人民币、 票面利率为3%的名义中期国债 合约到期月份首日剩余期限为4-5.25年
的记账式附息国债
百元净价报价
10年期国债期货
面值为100万元人民币、 票面利率为3%的名义长期国债 合约到期月份首日剩余期限为6.5-10.25年
的记账式附息国债
同左
0.005元
最近的三个季月（3月、6月、9月、12月 中的最近三个月循环）
不含权固息债的确如此?浮息债?本金下期付息从下个付息日贴现至今天固息债价格特征i?固息债价格和到期收益率ytm一一对应且反向变动固息债价格特征iii?平价债券溢价债券与折价债券?到期时债券价格都将回归面值?仅仅是时间的推移也可能导致债券价格的变动?给定债券利率的变化和时间的推移可能导致债券价格变化固息债价格特征iiiiv?不同的债券利率提高降低时价格变动幅度不同固息债价格特征vv?贴现率下降导致的债券价格上升的幅度大于贴现率上升相同基点导致的债券价格下降的幅度?价格收益率曲线是非线性且凸向原点的总结
国债期货投资分析 ----金融
期货投资分析
期货投资分析是人们在期货投资实践中形成的方法论学科交易规则
品种
合约标的 可交割国债 报价方式 最小变动价位 合约月份 交易时间 最后交易日交易时间 当日结算价格 每日价格最大波动限制 最低交易保证金 最后交易日 最后交割日 交割方式 交易代码
六、最后交易日之前的交割结算价为意向申报日的当日结算价，最后交易日的交割结算价为该合 约最后交易日全部成交价格按照成交量的加权平均价（计算结果保留至小数点后三位）。
中国金融期货交易所 二〇一五年八月十九日
计算步骤
（1）确定最便宜可交割券（CTD） （2）确定最便宜交割券的现货全价 （3）计算该交割券的期货全价 （4）减去交割日的应计利息，得到该交割券的期货净价 （5）除以转换因子，得到标准券的期货净价即为国债期货报价
定理三：债券价格与债券期限 定理三：长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性
即对于等规模的收益变动，长期债券价格的变动幅度大于短期债券。
这一定理也可理解为，若两种债券的其他条件相同，则期限较长的债券销售价 格波动较大，债券价格对市场利率变化较敏感；一旦市场利率有所变化，长期 债券价格变动幅度大，潜在的收益和风险较大。
10月9日：国债期货理论报价
• 计算CTD券2015年12月11日期货净价，假设无风险收益率为3%
• 则130015期货净价=当前全价*exp（3%*63/365）-交割日应计利息
• 即102.8696*exp(3%*63/365)-3.46*154/365=101.9438
• TF1512理论报价=CTD期货净价/转换因子 • =101.9438/1.0193=100.0136 • 当日基差：现货净价-期货收盘价*CF • =102.0070-99.9*1.0193=0.1789
09:15—11:30， 13:00—15:15
同左 同左 同左
09:15—11:30
同左
合约最后一小时成交价格按成交量加权
同左
上一交易日结算价的±1.2%
上一交易日结算价的±2%
合约价值的1%
合约价值的2%
合约到期月份的第二个星期五
同左
最后交易日后的第三个交易日
同左
实物交割
同左
TF
T
国债期货交割前公告
二 利率的风险测度
利率上升，债券价格一定下降？
➢固息债：不含权固息债的确如此 ➢浮息债 ➢（本金＋下期付息）从下个付息日贴现至今天
固息债价格特征(I)
➢固息债价格和到期收益率（YTM）一一对应且反向变动
固息债价格特征（II）
➢平价债券、溢价债券与折价债券
➢到期时债券价格都将回归面值 ➢仅仅是时间的推移也可能导致债券价格的变动 ➢给定债券，利率的变化和时间的推移可能导致债券价格变化
定理一：债券价格与到期收益率 定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。 到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格
会上升。 这一定理对债券投资分析的价值在于，当投资者预测市场利率将要下降时，应及 时买入债券，因为利率下降债券价格必然上涨；反之，当预测利率将要上升时， 应卖出手中持有的债券，待价格下跌后再买回。
随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反 之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
这一定理说明：随着到期日的临近，债券价格对市场利率的敏感度以递增的比率减少 。即债券价格的利率敏感性的减少大于相应的债券期限的减少。图中，B线逐渐靠近A 线，
这一定理也说明：当到期期限增加时，债券价格对收益变化的敏感性以递减的比率增 加，即债券价格的利率敏感性的增加小于相应的债券期限的增加。
一种寻找办法：使用隐含回购利率（IRR）寻找CTD
（IRR最高的即为CTD）
➢公式：
寻找CTD券：IRR最高者
10月9日：计算130015现券IRR
• 当日TF1512收盘99.90元，到期日2015年12月11日，距今63天 • 当日130015净价102.0070，应计利息0.8626（91天），全价102.8696
• 130015为票面利率3.46%的7年期附息国债，上次付息日2015年7月11日， 下次付息日为2016年7月11日，转换因子1.0193（交易所公布）
• 则2015年10月9日应计利息为0.8626（3.46*91/365），2015年12月 11日应计利息为1.4598（3.46*154/365）
三、参与交割的客户应当事先通过会员向交易所申报国债托管账户。同一客户在不同会员处开户 的，应当分别申报国债托管账户。会员可以在交易日9:15-14:00向交易所申报客户的国债托管账户， 交易所在正式受理申报后3个交易日内进行审核并予以答复。
四、在国债期货合约交割月份之前的二个交易日尚未通过国债托管账户审核的客户，自交割月份 之前的一个交易日至最后交易日，其在该国债期货交割月份合约的持仓应当为0手。自交割月份之前 的一个交易日起，交易所按照《中国金融期货交易所风险控制管理办法》的相关规定，对未通过国债 托管账户审核客户的交割月份合约持仓予以强行平仓。因强行平仓产生的亏损由直接责任人承担，盈 利依规予以罚没。
为何使用CTD券定价？
国债期货标的的选择是合约设计的核心 名义标准券设计：采用并不存在的“名义标准债券”作为交易
标的，实际的国债可以用转换因子折算成名义标准债券进行交 割。 多券种替代交收：剩余年限在一定范围内的国债都可以参与交 割,可有效防范逼仓风险。卖方有权选择“最便宜债券”进行交 割。
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从国外历史来看，CTD的存在至关重要，标准券票面利率选择是重点。从 美国的经验来看，1987年至1999年，美国10年期国债期货合约的票面利率一 直是8％，而期间国债收益率持续振荡下行（图1））。从1995年至1999年底 ，美国国债期货市场的CTD牢牢被久期最短的一只国债占据。这种情况影响到 了国债期货市场的发展，整个90年代美国国债期货市场发展缓慢（成交量和 持仓量增长较慢）。芝加哥商品交易所在2000年将合约利率从8％下调到了6 ％，立即降低了可交割国债集合的转换点，CTD的可能变动范围立即增加。借 助2000年后国债现券市场规模的快速增加，2000年以后国债期货市场也得到 迅速发展（图2）。从我国的实际情况来看，2002年至今，4至7年期银行间国 债收益率的历史均值约为3.14％（图3），因此，将国债期货合约标的利率设 定为3％较为合理。
• 则IRR=(（99.9*1.0193+1.4598-102.8696）/102.8696)*(365/63)=0.4%
IRR最高者为CTD券
➢通过此法，可计算出所有可供TF1512合约交割债券的IRR，其中 IRR最高的为CTD券。
➢经计算，当日TF1512理论 CTD为 10附息国债 24，活跃 CTD为13 附息国债15，即 130015。
为何会出现CTD券？
如果忽略应计利息，IRR约等于
合理的转换因子应是所有债券的真实价值之比，转换之后所有 债券应是等价的 。
但CF固定以3％计算 ，而实际上： 如果某个债券的合理YTM应为4％，CF出现高估。 如果某个债券的合理YTM应为2％，CF出现低估。
寻找CTD券
由于转换因子具有诸多假设，天然导致不同债券之间并非完美 公平转换——相对合算和不合算。作为有选择权的卖方，肯定选 择相对最便宜的那个，这里就需要寻找最便宜可交割券。
最廉交割券（CTD）魅力无穷，是联系期货和现货市场的纽带。可交割债券虽然是 “一篮子”债券，但对于空头来说，这一篮子债券中存在一只最廉交割券（ cheapest-to-deliver，简称CTD），使期货空头成本最小（也即是收益最大），这只 CTD是现券市场和期货市场直接联系的纽带。当合约标的利率是“一篮子”债券利 率波动的中枢时，CTD的可能范围最广；当合约标的利率大幅低于“一篮子”债券 利率波动中枢时，久期最高的那只债券很可能主要占据CTD的位置（具体详见后文 ）；当合约标的利率大幅高于一篮子债券利率波动中枢时，久期最低的那只债券很 可能主要占据CTD的位置。CTD的不确定性某种程度上可以说是国债期货的机会之 源和魅力所在
各会员单位： 根据我所交易规则及其相关实施细则规定，现就5年期国债期货、10年期国债期货 交割相关事项提示如下：
一、5年期国债期货、10年期国债期货合约最后交易日为合约到期月份的第二个星期五，即 TF1509、T1509合约的最后交易日为2015年9月11日。
二、进入交割月份后，至最后交易日之前，由卖方通过会员在当日14:00前向交易所主动提出交 割申报，并由交易所按照“申报意向优先，持仓日最久优先，相同持仓日按比例分配”的原则确定进 入交割的买方持仓，组织匹配双方在规定的时间内完成交割。
固息债价格特征(III)(IV)
➢不同的债券，利率提高降低时，价格变动幅度不同
固息债价格特征（V）
➢贴现率下降导致的债券价格上升的幅度大于贴现率上 升相同基点导致的债券价格下降的幅度 ➢价格－收益率曲线是非线性且凸向原点的
总结：债券价格特性
1962年麦尔齐(Frederick Robertson Macaulay,1882.8.12–1970.3)在对债券价格、债券 利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理 。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
定理二：债券价格与到期时间
定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时 ，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正向变动关系。（比较图中的A线和B 线）
即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。图 中B线到期时间长于A线的到期时间，收益率不变时x固定，B线的价格变动y的绝度值大 于A的价格变动y。 对投资者而言，如果预测市场利率将下降，在其他条件相同的前提下，应选择离到期 日较远的债券投资。
随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减 少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加 。
定理四：债券价格与市场利率 定理四：债券收益率变化引起的价格变化具有不对称性
最廉交割券（cheapest-to-deliver，简称CTD）对期货空头来说是交割净成本最低的 债券，也是交割净收益最高的债券。
期货合约的可交割债券是“一篮子”债券，目前标的券规模达万亿。根据中金所五 年期国债期货合约设计情况来看，合约标的中可交割债券所指的5年期是对“中期 ”债券的一个泛称，实际可交割债券并不仅仅限于5年期，交割月首日剩余期限为 4-7年的固定利率国债都满足交割条件。选择剩余期限4－7年期的债券作为交割标 的，一方面是因为标的债券存量大（截至2013年二季度，国债期货标的券规模达万 亿），具有市场代表性和避险需求的广泛性，可避免市场操纵；另一方面是因为期 限适中，和信用债期限相匹配
五、国债期货实行梯度限仓制度，交割月份前一个月下旬的第一个交易日起，投机持仓限额为 600手；交割月份第一个交易日起，投机持仓限额为300手。超过持仓限额标准的，交易所将按照《中 国金融期货交易所风险控制管理办法》的相关规定，对超仓部分予以强行平仓。因强行平仓产生的亏 损由直接责任人承担，盈利依规予以罚没。
国债期货转换因子
为具可比性，所有可交割券与虚拟券均以同样YTM(3%)贴现至最后交割 日，与虚拟券价格比值即为转换因子。
转换因子CF＝面值为1的债券的净价＝全价－应计利息
可交割券1的CF为0.9814；可交割券2的CF为1.0542 注：上例计算仅为示例，在最后交割日，许多债券剩余期限并非整年。
交易所会公布可交割券的转换因子。