2022年陕西省中考数学模拟试题(含答案)

2022年陕西省中考数学模拟试题

一．选择（本大题共10道小题，每小题3分）

1.-2-32= （）

A.-5

B.-11

C.-9

D.9

2.如图的几何体是由一个圆锥和圆柱组成的，则它的俯视图是

（）

(第2题图)

A. B. C. D.

3.如图，DE∥BC,△ABC的角平分线BD交DE于点D,∠1=20°,则∠BAE=

(

)

A.40°

B.30°

C.50°

D.45°

（第3题图）

4.正比例函数y=kx(k>0)的图像经过点（k，4）和点（m,1）,则m的值为

（）

A.2

B. 1

4

C.

1

2

D.-

1

2

5.x

x－1

÷=( )

A. B.

6.如图△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD AC交BC于F,已知BC=4,则DC=

（）

A. B. C. D.

D

A

B

C

（第6题图）

7.已知一次函数y=ax-3和一次函数y=bx-.若a>0且b<0,则这两个一次函数图

像的交点在 （ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O,GH 经过点O 且分别与AB ，CD 相交于G ，H.若四边形AGHD 的周长为15 cm,HG=2.5 cm,平行四边形ABCD

两对边之间的距离DE=2 cm,DF=3 cm,则四边形ABCD 面积为 （ ）

A.15

B.12

C.14.4

D.16

G

O

F

E C A

B D

H （第8题图）

9. 如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，连接OA ，OD ，BC.若∠DCB=24°,CD=OD,则∠AOD

的度数是 （ ）

A.120°

B.110°

C. 96°

D.108°

D

B

O A

C

（第9题图）

10.已知抛物线y=x 2-4x-5与x 轴分别交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），交y

轴于点D,则cos ∠ODA= ( ) A.

B.-

C.

D.-5

二．填空（共4道小题，每题3分）

11.25的平方根是 .

12. 如图，将ACB 绕A 点逆时针旋转120°得到△AED,若点D 恰好在BC 的延长线上时，则∠BDE= °.

D

C

E

A B

（第12题图）

13. 如图7，一次函数y=x+2的图像与反比例函数y (k

的图像相交于A，B两点，与x轴交于C点，tan COB=，那么 .

（第13题图）

14.如图，在△ABC中，3D，E分别为AB，BC上一动点，且AD=BE，则AD+BE的最小值为 .

（第14题图）

三、解答题

15.（本题本题满分5分）计算：-│3-2│-.

16. （本题本题满分5分）化简：(

1

x＋3

－

1

3－x

)÷

2

x－3

.

17. （本题本题满分5分）已知△ABC，D为线段AB上一点，过D点作直线DE，使DE∥AC.

B

D

（第17题图）

18. （本题本题满分5分）如图，矩形ABCD中，E为AD中点，连接EB，EC，AC，BD，求证：△ACE≌△DBE.

E D

A

B C

（第18题图）

19.（本题本题满分7分）为进一步传承和弘扬中华民族传统文化，加强青少年思想道德建设，落实以德树人根本任务.某中学举办了庆元旦文艺演出，该校同学为了了解学生演出中的哪些节目，对本校参与活动的某个年级的学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制了两幅统计图.

请你依据两幅图提供的相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少名学生？

（2）补全两幅统计图.

（3）若该校共有1080名学生，求这些学生中最喜欢舞蹈类节目的人数.

（第19题图）

20. （本题本题满分7分）社会主义新农村建设和党的富民政策使农村的文化环境和生活发生了天翻地覆的变化，农忙之余，村里的人们都聚集在新修建的广场歌唱幸福生活，憧憬美好未来.一个阳光明媚的早晨，小明来到了广场游玩，一座新农村乡村振兴景观雕塑吸引了他，他想知道这座雕塑到底有多高.于是进行了如下操作，如下图：开始时，小明沿着雕塑影子的底端A点向雕塑底部走去，当他走到D点时，他的影子末端恰好与大雁塔银子末端A重合，此时小军测得AD长为9米，之后他再沿着垂直于雕塑方向(DB)走了8.5米达到G处，此时他

通过BD路面一面镜子M正好看到雕塑顶部，小军测得镜面到小明的距离（MG）为4米，已知小明身高1，72米，求这座雕塑的高度.（结果精确到0,1米）

（第20题图）

21. （本题本题满分7分）为创建国家文明城市，打造美好人居环境，新苑物业公司准备在小区中心广场添置部分时令花草.某花卉基地出售两种盆栽花卉：月季花每盆8元，西府海棠12元每盆，若一次购买西府海棠超过30盆时。超过部分的西府海棠打8折.

（1）分别写出两种花卉付款金额y(元）关于购买数量x（盆）的函数表达式. （2）该小区计划到该基地购买两种花卉120盆，其中西府海棠的数量不超过月季花数量的一半，两种花卉个购买多少盆时，总费用最小？最少的费用是多少？

22. （本题本题满分7分）某市举办青少年科技创新大赛，高新中学进过层层选拔，实力相当的张明和王辉脱颖而出，但学校参赛名额只有一个，马明和王辉都想参赛．于是创新班主人设计了如下游戏来决定谁区参赛．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4，一人先从袋中随机摸出一个小球．另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则马明去参赛；否则王辉参赛.

(1)若马明先摸，摸到数字2的概率是多少？

(2)你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由.

23. （本题本题满分8分）如图，AB是圆O直径，CD与圆O相切于D,作CH⊥AB 交圆O于E,交AB于H,交AD于F,AE=EF.

(1)求证：AE∥CD.