基于Petri的分布式网络流量优化

基于Petri的分布式网络流量优化
袁华;常欣;逄焕利;李文辉;胡亮
【摘要】基于Petri网建立一种分布式流量优化模型, 解决了网络的重复转发问题, 并在此基础上, 结合线性规划方法, 实现了网络流量流向的多目标控制, 有效提高了网络质量.
【期刊名称】《吉林大学学报（理学版）》
【年(卷),期】2010(048)006
【总页数】6页(P975-980)
【关键词】Petri网;分布式网络模型;网络流量优化
【作者】袁华;常欣;逄焕利;李文辉;胡亮
【作者单位】长春工业大学计算机科学与工程学院,长春130012;吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012;长春工业大学计算机科学与工程学院,长春130012;吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012;长春工业大学计算机科学与工程学院,长春130012;吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012;吉林大学计算机科学与技术学院,长春130012
【正文语种】中文
【中图分类】TP39
分布式网络由于具有高容错性、并行处理的潜力及高可靠性而受到人们广泛关注. 典型的分布式网络由包含程序、文件资源的处理节点及它们间的通信链路组成[1],
网络中任一节点都至少和另外两个节点相连接, 所有节点在网络中的地位平等, 不
同的网络节点只是位置的差异, 不存在功能的区别. 分布式网络中的每个节点都同
时是信息的发送方、接收方和转发方. 整个分布式网络不存在一个处理和控制中心, 由所有的网络节点共同维护. 网络节点的离开和加入能改变网络, 也能改变自身. 因此, 需要灵活的网络节点设计, 以保证节点自由加入和离开互联网络, 而表述、建设、分析和提升网络节点设计需要科学的模型方法.
本文针对网络规模不断膨胀, 需要更灵活的网络节点模型, 保证节点自由加入和离
开的特点, 提出一种基于Petri网[2]的分布式网络基本模型, 解决了互联网络中新
网络节点加入、旧网络节点离开的问题; 并针对新模型无法解决网络的回路问题,
提出一种可选择转发的Petri网分布式网络模型, 从而解决了基本模型的重复转发
问题, 优化了网络单元流量. 同时, 为了解决网络流量流向控制问题, 可以结合控制
策略定量化各要素, 引入线性规划模型[3], 通过线性规划的最优化求解方法实现整
个网络统筹. 本文把网络流量流向控制问题抽象为线性规划方程和函数, 有效地节
约了网络资源, 提高了效率.
1 基于Petri网的分布式网络构架
图1 经典的Petri网结构Fig.1 Classical Petri net structure
Petri网适合于描述异步的、并发的计算机系统模型[4-5]. 经典Petri网是简单的
过程模型, 基本结构如图1所示. 由图1可见, 经典Petri网有两种基本元素：矩形为T元素(Task或Transition)；圆形为S元素(State), 有时也称为P元素(Place). 有向弧(Arc)表述了T元素和S元素的关系, 总可以表示为T×S或S×T(×：笛卡儿积), T元素间和S元素间不存在有向弧.
如果每个分布式网络节点的加入和离开都对整个网络影响很小, 则所有的网络节点都需要具备如下的Petri模型设计要素：
(1) 被动元素S. 在分布式网络中, 信息资源存在于节点, 信息在Petri模型设计中对
应被动元素S. 在分布式网络节点中, 有些信息是内部的(自身的信息), 有些信息是外部的(环境的信息), 它们都需要对应S；此外, 还有些S的存在是为了实现有效的业务逻辑或信息的缓冲, 这些在Petri网中都用S元素表示.
(2) 主动元素T. 信息包的发送、接收、转发等行为在Petri模型设计中对应主动元素T. 因为它们的执行将导致S元素状态的变化.
(3) Token属性K. 经典Petri网的Token是无差别的, 但计算机网络中的信息包信息不同, 需要进行区分, 因此在分布式网络设计中扩展了Token的属性, 用于标识信息包的特性.
(4) 弧函数A. 经典Petri网的弧仅是S与T的关系, 并非实体, 但对计算机网络的需要, 弧函数一般需要扩展, 说明T元素的执行消耗和产生Token的属性.
上述4类元素构成了一个四元组Σ=(S,T,K,A).
当信息从一个节点到达另一节点时, 可能有多条路径. 在传统分布式网络节点Petri 模型中, 一个被转发的信息包要被从一个网络介质取走, 马上又会被转发回该网络介质, 导致该网络介质产生不必要的负担. 如果一个信息包被转发m次就足够Old, 而一个网络节点平均和n个信息网络载体相连, 则其将在不同的网络信息载体中先后出现
次, 其中只有
次有效, 其余都是同一网络媒介的重复出现, 浪费了网络资源.
针对上述问题, 本文提出流量优化的Petri分布式网络模型, 如图2所示. 由图2可见, 模型的Token转发部分结构设计发生了变化, 从一个网络介质来的所有Token 将被T元素“转发**”转发给其他网络介质, 但并不把该Token转回原网络介质, 从而解决了高重复率问题, 消除了网络单元中重复的网络流量[6], 节省了网络资源.
图2 流量优化的分布式网络节点Petri网模型Fig.2 Distinct network model based on Petri nets with traffic optimization
为在模型中实现选择性的“转发”, 使特定信息包的转入和转出不针对相同的网络介质, 设计中把转入和转出步骤用“转发0*”和“T0*2”分别实现, 对特定信息包, 转入和转出步骤不会都执行, 保证了选择性转发. 根据Petri网理论, “转发0*”和“T0*2”存在冲突, “S0*2”表达了该冲突；而后, “S0*3”和“T0*1”及
“S0*1”协同实现：当信息包的选择性转发完成后把Petri网的局部恢复初始状态, 这样网络即能持续运转而不停歇. 最后, S2里的Token具有令牌的作用, 能避免多个信息包同时进行转发导致网络死锁.
2 网络流量控制策略
借助数学方法, 把网络流量流向控制问题抽象为线性规划方程和函数[7]. 假设有n 个网络节点P1,P2,…,Pn, 每个节点都提供相应的网络服务Si. 存在对节点Pj的网络服务需求Rij, Sj存在的目的是满足Rij, 要借助不同的网络链路流量Fij实现. (1) Sj满足Rij, 可以直接通过Fij实现, 也可以通过Fjk, 借助Pk的转发, 再通过Fkj 实现, 因此, Fij要保障Sj和Rij的联系.
(2) Fij既要保障Pi和Pj的直接信息流传递, 也要协同保障其他节点间的间接信息流传递；但Fij加Fjt不能超过链路的双向带宽, 因此, 流量要控制在带宽内.
(3) Fij越大, 则成本越高. 因此, 要尽可能降低∑Cost(Fij).
(4) Fij越接近满负荷, 则链路应对突发流量变化的能力越差, 当接近满负荷时, 需要考虑把部分网络流量向其他有富裕的链路转移, 因此, 要尽可能使链路流量远离满载[8].
基于上述分析, 确定Si,Rij,Fij为基本变量. 其中： Si和Rij的值固定, 可视为常量, 表明社会对网络服务的需求一定要满足； Fij的值是变化的, 应根据流量流向控制策略, 根据Si和Rij的变化优化调整. 确定Mkij为惩罚变量[9]； Fij增加, Mkij也
增大, 于是提升了成本；但每条链路对应M1ij,M2ij,…,Mnij等多个惩罚变量, 把带宽分段处理, Fij越接近带宽, 成本的提升越剧烈；因此, 尽可能降低∑Cost(Mkij)是模型的目标. 基于此, 应尽可能降低整体的链路负载, 并让各链路尽可能不接近满载, 多余的流量将被平衡到其他链路[10]. 最后, Fij会限制在带宽内. 方程关系如下：(1) Pn的m服务(Pm提供的服务)流量平衡方程：
Rnm+∑Fnk(infom)=∑Fkn(infom)+Snm.
如果n≠m, 则Snm=0；如果n=m, 则Snm=Sm. 节点的特定服务流量进出平衡：从其他节点的服务流入和自身能提供的该服务为进, 去其他节点的服务流出和自身的服务需求为出.
(2) Fij(i>j)的汇总平衡方程：
Fij=∑fij(infok)+∑Fji(infok),
Fij为Pi和Pj间双向链路的总流量.
(3) Fij的带宽控制方程：
Fij为有关流量惩罚变量的和, 流量惩罚变量不大于分段的链路带宽, 因此, Fij也不
超带宽.
(4) 以Mkij为基础的目标函数：
O=∑Costkij×Mkij,
其中:
Costmij≤Costnij; m≤n.
综合(3)和(4)可见, 链路流量越大成本越高, 由于Costmij≤Costnij, 因此流量越接
近满载, 成本提升越快.
3 控制策略的实现及结果分析
3.1 实验定义
定义10个关键的网络节点A0～A9, 相应的网络服务需求流量矩阵列于表1, 关键
节点间的链路带宽矩阵定义列于表2, 关键节点间的链路成本矩阵定义列于表3.
表1 网络服务流量需求矩阵Table 1 Network service traffic need
matrixQ(A0)Q(A1)Q(A2)Q(A3)Q(A4)Q(A5)Q(A6)Q(A7)Q(A8)Q(A9)
A01.042.071.072.041.02.011.032.081.062.0
A12.011.032.081.062.051.092.021.022.091.0
A23.080.093.090.083.00.073.010.063.020.0
A34.049.054.099.04.049.054.099.04.049.0
A45.018.015.08.025.098.035.088.045.078.0
A56.087.076.017.046.047.016.077.086.07.0
A67.056.037.026.067.096.097.066.027.036.0
A78.025.098.035.088.045.078.055.068.065.0
A89.094.059.044.09.094.059.044.09.094.0
A910.063.020.053.030.043.040.033.050.023.0
表2 链路带宽矩阵Table 2 Link bandwide matrixA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9 A0150.0135.0133.070.0138.089.090.095.0
A1400.0110.0160.0150.088.0150.0158.0 A2200.0180.0300.0150.0156.080.0 A3150.079.0152.0150.0169.0 A4157.0200.040.0234.0
A5203.0150.0178.0150.0 A6140.0167.075.0 A7205.0150.0 A8200.0 A9
网络服务流量需求矩阵和链路带宽矩阵必须满足. 链路成本矩阵说明了不同链路的成本, 成本低的链路会优先高负载；此外, 60%以下负载流量是1单位成本, 60%～80%负载流量是2单位成本, 80%～90%负载流量是4单位成本, 90%～95%负载流量是8单位成本, 95%～100%负载流量是16单位成本. 上述条件定义了特定条件下的网络状况, 可以直接通过线性规划模型求解得出优化的流量配置方案.
3.2 实验结果与分析
线性规划模型需合理配置和平衡流量, 优化实际流量矩阵和优化链路负载矩阵分别列于表4和表5.
表3 链路成本矩阵Table 3 Link cost
matirxA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A01.01.11.21.31.41.51.61.71.8
A11.01.11.24.01.41.54.01.7 A21.01.11.21.32.01.51.6 A31.01.11.21.31.41.5
A41.01.11.21.31.4 A51.01.11.21.3 A61.01.11.2 A71.01.1 A81.0 A9
表4 优化实际流量矩阵Table 4 Optimization of actual traffic
matrixA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A0120.0108.0119.763.082.871.276.585.5
A1270.299.0144.090.079.2135.0142.2 A2180.0162.0224.3120.0140.467.5
A399.071.1134.0120.0135.2 A4141.3176.036.0171.7
A5162.4135.0160.2135.0 A6133.0150.371.3 A7175.6120.0 A8160.0 A9 表5 优化链路负载矩阵(%)Table 5 Optimization of link load
matrix(%)A0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A08080909060808590A168909060909 090A2909075809084A36690888080A490889073A580909090A6959095A78 680A880A9
由表5可见, 优化较好地平衡了链路流量, 绝大部分链路负载被控制在恰好
60%,80%,90%或95%, 这是因为这4个点是成本变化的节点, 更高的负载成本升
高更剧烈, 更低的负载又不能充分利用成本. 由于整体的网络流量约在80%～90%
负载之间, 所以大部分链路的负载被平衡在80%或90%；整体负载均衡, 能有效保障网络的全局性运作, 整个求解时间不到1 s.
综上可见, Petri网是一种系统数学和图形的建模与分析工具, 特别适用于具有并发、冲突的离散事件系统进行建模和分析[11]. Petri网为系统模型的分析和验证提供了一种有较方法. 本文给出了基于Petri网的网络建模, 并分析了Petri网的分布式网
络要素, 提出了基于流量优化的Petri网分布式网络模型, 解决了分布式网络中的重复转发问题, 优化了分布式网络单元的流量, 定义并实现了合理的网络流量流向控制策略.
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