河北中考数学试卷黑白卷白卷及答案

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2017年河北省初中毕业生升学文化课考试
卷学试数本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．120分钟．本试卷总分120分，考试时间)
42分卷Ⅰ(选择题，共前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考答卷Ⅰ注意事项：1.试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无2B2．每小题选出答案后，用效．分．在小题各211～16.1～10小题各3分，个小题，共一、选择题(本大题共1642分)
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的0 1. 若实数a(a ≠0)的倒数为a，则实数a的值为()
D. 0 ．1 C±1 ．A．－1 B让旅游插上年河北省旅游投融资大会在石家庄举行．大会以“为资本搭建平台，2. 2017)
亿元用科学记数法表示为(亿元，将翅膀”为主题，所有项目签约总金额超过80080061098元D. 80×1010 元×10 ×A. 0.810 元 B. 800×元 C. 8.0
1
图) (3. 图1是六棱柱的三视图及相关数据，则下列判断正确的是＋＝ b C. a 2c B. a 2c A. b＝＝＝ D. bac
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4. 下列计算正确的是(31122＝－2
2D）.
（－8＝2 . ( B－) ＝ C . －3A. (－1)×＝3 164b22＝0，则一次函数y＝bx ＋c与反比例函数y＝的图象经过( 5. 已知(b＋2)＋c)
xA. 第一、二象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
6. 一个正方形、矩形和等边三角形的位置如图2所示，则∠1＋∠2＋∠3＝()
2
图° D. 150 C. 130° A.110° B. 120°
) 下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是(B.7.
222＋2x＋1＝(x＋1) A. x＋－1＝(x1)(x－1) B．x
228)
x(x＋＋8x3) D．x＝3)(xC. x－6x＋9＝(x＋－《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓8.
舞人、教育人的引导作用．为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分
数制作了如下表格：
方差众数平均数中位数
8.15
8.5
8.1
8.3
位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化9对)
(的是 B. 中位数 C. 众数 A. 平均数 D. 方差
9. 如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F，若AF＝6，则四边形AEDF的周长是()
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3
图D. 36
A. 24
B. 28
C. 32
) (c)－(d－a)的值为3已知a＋b＝4，c－d＝－，则(b＋10.
D. 1
1 C. － B. 7 7 A. －、A且每个小正方形的边长均为1，点4如图，将△ABC放在一个6×5的网格图中，11.
，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆、BC均落在格点上，若要用一个圆面去覆盖△ABC)
面的半径是
(
4
图5 D. C. 2 A. 5 B. 6 2FE、、EFGH是面积相等的两个矩形，且点AB、如图12. 5，四边形ABCD和四边形的ABCD∥，作直线lAB，若阴影部分的面积和等于矩形＝都在同一直线上，AD3，HE＝2)
之间的距离是(AB面积，则l与
5
图556 D. C. 1 B. A. 465所示的三角形，现要用剪刀沿一条直线将它们分613. 甲、乙两位同学各自画出了如图要得到两个等腰三角形纸片．关于两人所画的三角形，下列说法正确(只允许剪一次)别剪开) (的是
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6
图
甲和乙都不可以 D. C. 甲和乙都可以乙可以 B. A. 甲可以
0有两个实数根，的一元二次方程ax＋bx＋c 14. 如果关于x)
2且其中一个根为另一个＝
，以下说法不正确的是( 根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”2倍根方程0＋3＝是3A. 方程x－4x0 ＝倍根方程，则m＋n是x的方程(x－3)(mx＋n)＝03B. 若关于 0是3倍根方程x 的方程(x－3)(mx＋n)＝mC. 若m＋n＝0且≠0，则关于2倍根方程－mn＝0是3＋且n＝0m≠0，则关于x的方程x(m－n)x＋D. 若3m Rt，则，使△ACD∽△CBDD已知在ABC△中，∠C＝90°，用尺规在AB上确定一点15.
)
符合要求的作图痕迹是
(
运A向点C的中点，BC动点F在对角线AC上从点为正方形716. 如图，点EABCD的边的函数图象大致是x与的周长为x，△BEFy，则y＝设、，连接重合、不与动(AC)BFEF.AF)
(
7
图
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二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2－m7m2分．把答案写在题中横线上)17. 若m＝3，则的值等于________．249－m
O并延长，交⊙O，连接AO 18. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙．DCF＝________、AC、AD，则∠于点F，连接CF
纸片进行如下操作：，对△ABC19. 如图9A边上的落在BCAB中点D所在的直线折叠，使点A 第1次操作：将△ABC沿着过11 h，然后还原纸片；BCDE到的距离记作处，折痕111边上的DE 所在的直线折叠，使点A落在中点第2次操作：将△ADE沿着过ADD121111，然后还原纸片；BC的距离记作hEA处，折痕D到2222…，若，的距离记作hEn次操作后得到的折痕D到BC 按上述方法不断操作下去，经过第nnn ________．________，h＝＝h＝1，则h n51
9
图)
个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 三、解答题本大题共有7)
9分本小题满分20. (到达小km1.5 小明早晨跑步，他从家出发，向东跑了2 km到达小彬家，继续向东跑了到达学校，最后又向东跑回家．红家，然后又向西跑了4.5 km中的数轴上，在图10个单位长度表示以小明家为原点，(1)以向东为正方向，用11 km，C表示出学校的位置；表示出小红家、用点表示出小彬家、用点分别用点AB (2)求小彬家与学校之间的距离；只供学习与交流．
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(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？
10
图)
9分21. (本小题满分在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行认真思考：两边中点．AC分别是AB、1，已知△ABC中，D、E已知：如图11－1
BC.
，DE＝求证：DE∥BC 2
1
－图11
FC. ，连接EF＝DE延长11－2DE至点F，使证明：如图…CFE. 则△ADE≌△…
2
－图11
请你用小亮的发现解决下列问题：求，且于点，交于点交的中线，是△，－如图
(1)113ADABCBEACEADFAEEF.＝只供学习与交流．
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证：AC＝BF.
3
－图11
4
图11－
－4，请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；如图11证明：
的中位线，过ABC，DE是△845°＝，AB＝10，BC＝ABC11(2)如图－5，在△中，∠B的延长GEBC，分别与FD、∥，过点于点∥E作DFEG，分别交BCF、GA作MN、点D ________．MFGNM 线交于点、N，则四边形周长的最小值是
5
图11－
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22. (本小题满分9分)
三相电缆线是由火线、零线和接地线三股组成的．如图12，有甲、乙两根三相电线，A与A代表火线，B与B代表零线，C与C代表接地线，现将这两根三相电缆线连接成一根．111(1)若从乙的三股中随机选一股与甲中的火线对接，求恰好接对(A与A)的概率；1(2)若两根电缆线的接
头都是一对一随机对接的，求恰好全部接对的概
率．
12 图
) 分本小题满分23. (9只供学习与交流．
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2，其内部水平放置着一个实心长60 cm－1，水平放置的长方体容器的底面积为如图132.现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度方体，长方体的底面积为20 cmh(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图13－2所示．
3/s；(1)匀速注水的水流速度为________cm(2)求长方体容器的高；
(3)求注水过程中水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系式；并求注水多长时间长方体容器内水面高度达到长方体容器高度的一
半．
)
分本小题满分1024. (O.
交于点BD的对角线AC、ABCD－如图141，?；＝，求证：、交于点、，分别与过点直线(1)lOADBCEFOEOF只供学习与交流．
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(2)如图14－2，若直线l与DC、BA的延长线分别交于点F、E，请问(1)中的结论是否仍成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图14－1，若?ABCD的面积为20，BC＝10，CD＝6，直线l在绕点O旋转的过程中，与?ABCD 的对边分别相交于点E、F，则线段EF何时最短？并求出线段EF的最小
值．
1
－图14
2
－图14
)
分25. (本小题满分102－A(其图象记作抛物线E.现有点2x－3)，其中t是不为零的实数，已知二次函数y＝t(x－，n)，请解答下列问题：0)1，和抛物线E上的点B(3 ________；的顶点坐标是E________，n＝(1)①当t＝2时，抛物线E上；②判断点A是否在抛物线
轴必有两个交点，请说明理由，并求出这xt取任何不为零的实数，抛物线E与对于(2) 两个交点的坐标；
22的图3)t(x2x－－轴翻折后与二次函数(xy(3)若将二次函数＝t－－2x3)的图象沿xy＝21的关系为________；t象重合，则t与21轴的两个交点为顶点的三角形为直角C及抛物线与x当以点CE(4)设抛物线的顶点为，t三角形时，求的值．只供学习与交流．
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26. (本小题满分12分)
平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O按如图15－1摆放，∠B＝90°，AC＝2CE＝m，BC ＝n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠DCE 始终等于∠ACB，旋转角记为α(0°≤α≤180°)．
(1)①当α＝0°时，连接DE，则∠CDE＝________°，CD＝________；
BD②当α＝180°时，＝________；AEBD(2)试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图15－2的情形给出证明；AE(3)若m＝10，n＝8，当α＝∠ACB时，求线段BD的长；只供学习与交流．
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图15－1
2
15－图
备用图
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