宁夏平罗县高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案)

宁夏平罗县2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）
一．选择题（共12小题，每小题5分）
1．已知集合{}0,1,2,3,4A =，{}
|,B x x n n A ==
∈，则A B I 的真子集个数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
2．已知：幂函数在上单调递增；，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3．已知角的终边经过点则的值是 （ ） A. B. C. D.
4．下列函数中，是偶函数且在上为增函数的是（ ）
A. B. C.
D. 5．已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
6．函数f (x )＝log 2x －1x
的零点所在的区间为( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
7．函数的切线方程为，则实数（ ）
A. e 2
B. 1
C. e
D.
8．把函数y ＝sin(x ＋
π6)图象上各点的横坐标缩短到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象向右平移π3
个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) A. x ＝－π2 B. x ＝－π4 C. x ＝π8 D. x ＝π4
9．已知实数
，那么它们的大小关系是（） A. B. C. D. 10．若函数()22ln f x x x ax =+-在定义域上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）
A. ()4,+∞
B. [)4,+∞
C. (),4-∞
D. (]
,4-∞
11．设a 为常数，且1,02a x π>≤≤，则函数()2cos 2sin 1f x x a x =+-的最大值为（ ） A. 21a - B. 21a + C. 21a -- D. 2a
12．设函数f ’（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’（x ）-f （x ）<0，则使得f （x ）>0成立的x 的取值范围是（ ）
A.（一1，0）（1，+∞）
B. （一∞，一1）（0，1）
C. （一∞，一1）（一1，0）
D. （0，1）（1，+∞）
二．填空题（共4小题，每小题5分）
13．已知扇形的周长是6cm ，面积是2
2cm ，则扇形的圆心角的弧度数为 14．如图所示，输出的的值为__________． 15．在曲线
的所有切线中，斜率最小的切线方程
为
16．设有两个命题， p :关于x 的不等式1x a >（0a >,且1a ≠）的解集是{|0}x x <； q :函数()2lg y ax x a =-+的定义域为R .如果p q ∨为真命题， p q ∧为假命题，则实数a 的取值范围是
.
三．简答题
17．(12分)设函数()321f x x ax bx =++-，若曲线()y f x =在处的切线方程为直
线120x y +=。

（Ⅰ）求,a b 的值和函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）若有三个零点，求实数的取值范围．
18．(12分)已知函数()()
()()3sin cos tan 222tan sin f ππααπαααπαπ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
=++.
（1）化简()f α；
（2）若()128f f παα⎛⎫⋅+=- ⎪⎝⎭，且5342ππ
α≤≤，求()2f f π
αα⎛⎫
++ ⎪⎝⎭的值；
（3）若(0,)2π
α∈，且1
sin()63π
α-=，求()f α的值．
19．（12分）已知函数21
()ln 12a f x a x x +=++．
（1）当1
2a =-时，求()f x 在区间1,e e ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦上的最值；
（2）讨论函数()f x 的单调性；
20．（12分）设函数()()()2cos cos 3sin f x x x x x R =+∈.
（1）求函数()y f x =的最小正周期和单调递增区间； （2）当0,
2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值.
21．（12分）已知函数
， （1）求函数的图象在点
处的切线方程； （2）当
时，求证：； （3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
22．（10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，直线⎩
⎨⎧-==t y t x l 3:（为参数），曲线⎩⎨⎧+==θθsin 1cos :1y x C （θ为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的方程为
θθρsin 32cos 2+-=．
（1）分别求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；
（2）设直线l 交曲线1C 于A O ,两点，直线l 交曲线2C 于B O ,两点，求AB 的长．。