一元一次方程练习A

一元一次方程练习

1．一件商品，按定价的80%出售能赚180元，按定价的70%售就得赔120元。这件商品进价为多少元？

2．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8＋（80-60）×1.2=72元。

（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x≤60,则费用表示为____________；若x＞60,则费用表示为_____________________。

(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

3．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，某电器大卖场自2008年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2009年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

（1）求2008年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）；

（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的

2

3倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算销售冰箱获得的政府补贴为多少万元．

4．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程．

5．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？6．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.

（1）这列队伍一共有多少名战士？

（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？

7．正值度尾文旦柚收成之际，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达2000元；经精加工包装后销售，每吨利润为3000元．当地一家公司收购了600吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对文旦柚进行粗加工，每天可加工50吨；如果进行精加工，每天可加工20吨，但每天两种方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批文旦柚全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．

方案一：将文旦柚全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对文旦柚进行精加工，没有来得及加工的文旦柚在市场上直接销售；

方案三：将部分文旦柚进行精加工，其余文旦柚进行粗加工，并恰好在15天完成，

如果你是公司经理，你会选择哪种方案，说明理由。

8．如果()()0

8

1

12

2=

+

+

-

-x

k

x

k是关于x的一元一次方程，

①求出k的值及该方程的解

②求出代数式()()k

k

x

x

k2004

200

4

2004+

-

-的值

9．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知.

（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？

（2）他们租船一共花了多少元钱？

10．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠.

问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？

（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？

11．小雪家新买了一套住房，打算装修一下，春节前住进去。现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：

装修公司装修人数（人）每名装修工人费用

（元/天）设计费（元）

甲公司5801500

乙公司6602100若设甲、乙都要x天装修完毕，请解答下列问题：

请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用；

当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多？

就装修天数x，讨论选择哪家装修公司更合算。12．

解方程：

13．列方程或方程组解应用题：

小明将一根长1.4米的细绳剪成3段，第一次剪下一段，第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长0.2米，剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的2倍，请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺次相接能否围成一个三角形？

14．（9分）某市出租车收费标准为：起步价7元（即行驶距离不超过3km,都付7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.2元（不足1km,按1km计算）。某人乘坐了xkm（x为大于3的整数）路程。

（1）试用代数式表示他应付的车费；

（2）求当x=8km时的乘车费用；

（3）若此人付了29元车费，你能计算出此人乘坐的最远路程吗？

15．某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1min付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话x min，

两种方式的费用分别为

1

y元和

2

y元.

（1）用含x的式子分别表示

1

y和

2

y，则

1

y= ，

2

y= ；

（2）某人估计一个月通话300min，选择哪种业务合算？

（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？

划船须知

大船最多坐6人

小船最多坐4人

大船每条租金10元小船每条租金8元

1.0

2.1

2.0

8.0

5

5.0

5.1

4x

x

x-

=

-

-

-