人教版数学五年级下册《期中考试题》附答案解析

人教版数学五年级下学期
期中测试卷
一．我会填（共11小题，每空1分，共22分）
1．（2019秋•肥城市期末）（1）集装箱的体积约是40．（2）墨水瓶的容积约是50．2．（2019秋•永州期末）3
2.9m=3
dm3180ml=L
3．（2019春•明光市期末）2
5
=1518
÷=÷=（填小数）．
4．（2019•栖霞区）一个数的最小倍数是20，把这个数分解质因数是，这个数的因数有．5．（2019春•方城县期中）要使514□是2的倍数，□里最大填；若这个数含有因数3，□里最小填；若这个数既是2的倍数，又含有因数5，□里只能填．
6．（2019秋•蓬溪县期末）在0.3、0.333、33%、1
3
这四个数中，最小的数是，最大的数是．
7．（2019秋•迎江区期末）一个带分数分数单位是1
7
，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分
数是．
8．（2019•兰州模拟）如图是一个正方体的展开图，若在正方体的各面填上数，使其相对面两数之和为10，现在有三个面分别为4，2，1，则另三个面上的数字为：A=，B=．9．（2019秋•江都区校级期末）有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．
10．（2019秋•徐州期末）如图的长方体是用棱长1cm小正方体拼成的．这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米．
11．（2019秋•曲沃县期末）亮亮用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．下面是他分别从不同方向看到的图形，这个物体的体积是立方厘米．
二．我会判（共5小题，每小题1分，共5分）
12．（2019秋•永州期末）因为3.660.6
÷=，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数（）．13．（2019春•方城县期中）一个偶数和一个奇数相乘的积，可能是偶数也可能是奇数（）14．（2019春•隆昌市期末）底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米（）
15．（2019春•宿迁期末）把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变 （ ）
16．（2019春•江城区期中）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等（ ）．
三．我会选（共5小题，每小题2分，共10分）
17．（2019春•大田县期末）小宇用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，用数字在这个位置上表示小正方体的个数为，搭的这组积木从左面看到的形状是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
18．（2019秋•贵阳期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要( )平方分米的玻璃．
A ．3500
B ．4700
C ．5900 19．（2019•郑州模拟）把
518的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( ) A ．54 B ．36 C ．30 D ．28
20．（2019秋•高平市期末）如果
7x 是假分数，8x 是真分数，那么x 的值是( ) A ．7 B ．8 C ．6
21．（2019秋•永城市期中）367□是一个四位数，要使这个四位数既是2的倍数，又有因数3，□内可以填
( )
A ．2 8
B ．2 5 8
C ．0 2 4 6 8
四．我会按要求完成（共4小题，共14分）
22．（2019春•馆陶县期末）把下面各数通分，再比较大小（共3分）
58和13 725和35 524和716
．
23．（2019春•毕节市校级期中）约分．（结果是假分数的要化成带分数或整数）（共3分）
912
= 6045= 7218= 24．（2019春•麻城市期中）从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个）（共4分）
（1）是2的倍数： （2）是3的倍数：
（3）是5的倍数： （4）同时是2，3，5的倍数： ．
25．（2019春•凌源市期末）仔细观察，找一找．（共4分）
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如图：
①从正面看，是图（A）的有．②从正面看，是图（B）的有．
③从左面看，是图（B）的有．④从上面看，是图（B）的有．
五．我会算（共2小题，共18分）
26．（2019春•简阳市期中）求下列图形的表面积和体积．（共8分）
27．（2019春•攀枝花校级期中）计算下面图形的表面积和体积（单位：)
cm（共10分）
六．我会应用（共6小题，5分+5分+5分+5分+5分+6分= 31分）
28．（2019春•端州区期中）山坡上有山羊54只，比绵羊少了16只，绵羊的只数占全部羊只数的几分之几？
29．（2019秋•合肥期末）如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是36厘米，高22厘米．如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？
30．（2019春•隆昌市期末）妈妈买来一些桃子，如果2个放一盘，多出1个；如果3个放一盘，也多出1个；如果5个放一盘，还多出1个．妈妈最少买了多少个桃子？
31．（2019春•高密市期中）把一个长50厘米，宽30厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？一共能分成多少个这样的小正方形？
32．（2019秋•鹿邑县期末）一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？
33．（2019春•环江县期中）一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加2
4.86dm，这根木料的体积是多少？
答案与解析
一．我会填（共11小题）
1．（2019秋•肥城市期末）（1）集装箱的体积约是40．（2）墨水瓶的容积约是50．
【分析】根据生活经验、体积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量集装箱的体积用“立方米”做单位，计量墨水瓶的容积用“毫升”做单位，据此解答即可．
【解答】解：（1）集装箱的体积约是40 立方米．
（2）墨水瓶的容积约是50 毫升．
故答案为：立方米，毫升．
【点评】本题考查了选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位、体积单位、时间单位和数据大小的认识选择合适的单位．
2．（2019秋•永州期末）3
2.9m=3
dm3180ml=L
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
【解答】解：（1）33
2.92900
m dm
=
（2）3180 3.18
ml L
=．
故答案为：2900，3.18．
【点评】立方米、立方分米（升)、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
3．（2019春•明光市期末）2
5
=1518
÷=÷=（填小数）．
【分析】根据分数与除法的关系2
250.4
5
=÷=，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是615
÷；都乘
9就是1845
÷．
【解答】解：2
61518450.4 5
=÷=÷=
故答案为：6，45，0.4．
【点评】解答此题的关键是2
5
，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质即可解答．
4．（2019•栖霞区）一个数的最小倍数是20，把这个数分解质因数是，这个数的因数有．
【分析】一个数的最小倍数等于这个数的本身，根据合数分解质因数的方法，把20分解质因数，进而求出20的因数．据此解答．
【解答】解：20225
=⨯⨯
20的因数有：1、2、4、5、10、20
答：把这个数分解质因数是：20225
=⨯⨯
20的因数有：1、2、4、5、10、20
故答案为：20225
=⨯⨯，1、2、4、5、10、20．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法、求一个数的因数的方法及应用．
5．（2019春•方城县期中）要使514□是2的倍数，□里最大填；若这个数含有因数3，□里最小填；若这个数既是2的倍数，又含有因数5，□里只能填．
【分析】能被2整除的数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数；
能被3整除的数的特征，各个数位的数字加起来是3的倍数，51410
++=，□里可以填2、5、8；
根据2、5倍数的特征可知：这个两位数的个位上必需是0，因为个位上是0的数同时是2和5的倍数，据此解答．
【解答】解：根据分析可知
要使514□是2的倍数，□里最大填：8；
若这个数含有因数3，□里最小填：2；
若这个数既是2的倍数，又含有因数5，□里只能填：0．
故答案为：8，2，0．
【点评】解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征．
6．（2019秋•蓬溪县期末）在0.3、0.333、33%、1
3
这四个数中，最小的数是，最大的数是．
【分析】把百分数、分数都化保留一定位数的小数，再根据小数的大小进行比较、排列，即可确定这组数中最小的数与最大的数．
【解答】解：33%0.33
=，1
0.3333
3
≈，
因此，
1 0.333%0.333
3
<<<，
最小的数是0.3，最大的数是1
3
．
故答案为：0.3，1
3
．
【点评】小数、分数、百分数的大小比较通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
7．（2019秋•迎江区期末）一个带分数分数单位是1
7
，再添5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分
数是．
【分析】最小的合数是4，
28
4
7
=，即28个这样的分数单位是最小的合数，去掉5个这样的分数单位就是
这个假分数，再把假分数化成带分数（假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，
分母不变）．
【解答】解：最小的合数是4，2847
=
，即28个这样的分数单位是最小的合数 28523-= 即原分数是23个这样的分数单位，是
237 232377
= 答：这个带分数是237． 【点评】此题考查的知识点有：分数单位的意义、合数的意义、假分数化带分数等．
8．（2019•兰州模拟）如图是一个正方体的展开图，若在正方体的各面填上数，使其相对面两数之和为10，现在有三个面分别为4，2，1，则另三个面上的数字为：A = ，B = ．
【分析】如图，是正方体展开图的“222”结构，把它折成正方体后，A 面与2面相对，B 面与4面相对，C 面与1面相对，相对面两数之和为10，据此即可求出A 、B ．
【解答】解：如图，
折成正方体后，A 面与2面相对，B 面与4面相对，
因此，1028A =-=，1046B =-=；
故答案为：8，6．
【点评】本题是考查正方体展开图，关键是弄清哪两个面相对．
9．（2019秋•江都区校级期末）有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加 288 立方厘米，表面积增加 平方厘米．
【分析】根据长方体的体积公式：V abh =，表面积公式：()2S ab ah bh =++⨯，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即(1283)⨯⨯立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即(1232832)⨯⨯+⨯⨯平方厘米．
【解答】解：1283288⨯⨯=（立方厘米）
1232832⨯⨯+⨯⨯
7248=+
120=（平方厘米）
答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．
故答案为：288、120．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
10．（2019秋•徐州期末）如图的长方体是用棱长1cm 小正方体拼成的．这个长方体的体积是 24 立方厘米，表面积是 平方厘米．
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的体积公式：V abh =，表面积公式：()2S ab ah bh =++⨯，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：43224⨯⨯=（立方厘米）
(434232)2⨯+⨯+⨯⨯
(1286)2=++⨯
262=⨯
52=（平方厘米）
答：这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是52平方厘米．
故答案为：24、52．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．
11．（2019秋•曲沃县期末）亮亮用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．下面是他分别从不同方向看到的图形，这个物体的体积是 5 立方厘米．
【分析】从前面看有4个1立方厘米的正方体木块，结合从上面看到的图形及从右面看到的图形，我们会发现物体的右边的后面有还一个，所以这个物体是由5个1立方厘米的正方体木块摆成．
【解答】解：从前面看至少有4个1立方厘米的正方体木块，
结合从上面看到的图形及从右面看到的图形，我们会发现物体的右边的后面有还一个，因此共有5个； 155⨯=（立方厘米）
故答案为：5．
【点评】此题考查了学生观察、分析图形的能力及空间想象的能力．
二．我会判（共5小题）
12．（2019秋•永州期末）因为3.660.6
÷=，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数．⨯（）．【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念．
【解答】解：因为3.660.6
÷=，因为3.6和0.6是小数，所以3.6是6的倍数，6是3.6的因数，说法错误；故答案为：⨯．
【点评】此题是基本概念问题，主要考查约数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数．13．（2019春•方城县期中）一个偶数和一个奇数相乘的积，可能是偶数也可能是奇数．⨯（）【分析】根据偶数与奇数的性质，偶数⨯奇数=偶数，解答即可．
【解答】解：偶数⨯奇数=偶数，如：122
⨯=，2是偶数，4728
⨯=，28是偶数⋯
所以一个偶数与一个奇数相乘的积是偶数．
故原题说法错误；
故答案为：⨯．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．
14．（2019春•隆昌市期末）底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．√．（）【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：2
6
s a
=，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．
【解答】解：842
÷=（分米），
226
⨯⨯
46
=⨯
24
=（平方分米），
答：它的表面积是24平方分米．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．（2019春•宿迁期末）把分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变．⨯．（）【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外），分数的大小不变，
而不是同时加上相同的数，分数的大小不变，
例如12 34≠，
所以题中说法不正确．故答案为：⨯．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
16．（2019春•江城区期中）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等．√（）．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但是正方体和长方体的体积相等．据此判断．
【解答】解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，只是形状变了，但是正方体和长方体的体积相等．
因此，将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体的体积相等．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用．
三．我会选（共5小题）
17．（2019春•大田县期末）小宇用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是，用数字在这个位置上表示小正方体的个数为，搭的这组积木从左面看到的形状是()
A．B．C．D．
【分析】由题意可知，左视图有2列，小正方体的个数分别为2，3，即左视图有2列，左列2层，右列是3层；据此可以画出图形．
【解答】解：左视图有2列，左列2层，右列是3层，画图如下：
所以搭的这组积木从左面看到的形状是D．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图画法，关键弄清左视图的列数每列中小正方体最多块数．
18．（2019秋•贵阳期末）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要()平方分米的玻璃．
A．3500B．4700C．5900
【分析】首先搞清第一问是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题；
【解答】解：(40252530)23040
⨯+⨯⨯+⨯
=+⨯+
(1000750)21200
=+
35001200
4700=（平方分米）
答：做这样一个玻璃鱼缸需要4700平方分米的玻璃．
故选：B ．
【点评】这是一道关于长方体表面积的实际应用，在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积．
19．（2019•郑州模拟）把
518的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成( ) A ．54 B ．36 C ．30 D ．28
【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母．
【解答】解：51015+=
1553÷=
分母：18354⨯=．
故选：A ．
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
20．（2019秋•高平市期末）如果
7x 是假分数，8x 是真分数，那么x 的值是( ) A ．7
B ．8
C ．6 【分析】要使7x 是假分数，则x 为等于或大于7的任意一个整数；要使8
x 是真分数，x 只能是1、2、3、4、5、6、7共7个整数，由此根据题意解答问题． 【解答】解：要使
7x 是假分数，x 大于或等于7； 要使8
x 是真分数，x 小于或等于7； 所以x 只能等于7．
故选：A ．
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可．
21．（2019秋•永城市期中）367□是一个四位数，要使这个四位数既是2的倍数，又有因数3，□内可以填
( )
A ．2 8
B ．2 5 8
C ．0 2 4 6 8
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；因为这个四位数既是2的倍数，所以□里可以填0、2、4、6、8，再把0、2、4、6、8填入□，看看是不是3的倍数即可．
【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
376016+++=，16不是3的倍数，所以不符合题意．
376218+++=，18是3的倍数，所以符合题意．
376420+++=，20不是3的倍数，所以不符合题意．
376622+++=，22不是3的倍数，所以不符合题意．
376824+++=，24是3的倍数，所以符合题意．
所以，□里可以填的数字是2、8．．
故选：A ．
【点评】本题主要考查2，3倍数的特征，注意熟练掌握．
四．我会按要求完成（共4小题）
22．（2019春•馆陶县期末）把下面各数通分，再比较大小
58和13 725和35 524和716
． 【分析】通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．
化成相同的分母后，分子大则分数大． 【解答】解：5531588324
⨯==⨯ 118833824
⨯==⨯ 1582424
>，所以5183>；
772525
= 3351555525
⨯==⨯， 7152525<，所以73255
<；
552102424248
⨯==⨯ 773211616348
⨯==⨯
10214848<，所以572416
<． 【点评】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，变成同分母的分数，再比较大小．
23．（2019春•毕节市校级期中）约分．（结果是假分数的要化成带分数或整数）
912
= 6045
= 7218
= 【分析】约分的依据是根据分数的基本性质，分子、分母都乘或除以一个相同的不为0的数，使分数的分子、分母成为互质数；假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变． 【解答】解：93124
=； 604114533
==； 72418
=． 故答案为：34，113
，4． 【点评】此题是考查分数的化简、假分数与带分数或整数的互化，都属于基础知识．
24．（2019春•麻城市期中）从0，4，5，7，9中各选出四个数字组数．（各写三个）
（1）是2的倍数： 4570、4790、5794
（2）是3的倍数：
（3）是5的倍数：
（4）同时是2，3，5的倍数： ．
【分析】（1）能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
（2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除；
（3）能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；
（4）要同时能被2、3和5整除，这个数的个位一定是0，各个数位上的数字相加的和能被3整除，解答即可．
【解答】解：由分析解答如下：（答案不唯一）
（1）是2的倍数：4570、4790、5794
（2）是3的倍数：4590、5490、7950
（3）是5的倍数：2790、4795、5740；
（4）同时是2，3，5的倍数：4590、5490、7590．
故答案为：4570、4790、5794；4590、5490、7950；2790、4795、5740；4590、5490、7590．
【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．
25．（2019春•凌源市期末）仔细观察，找一找．
小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如图：
①从正面看，是图（A）的有（1）．②从正面看，是图（B）的有．
③从左面看，是图（B）的有．④从上面看，是图（B）的有．
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一个正方形的是图形（1）；从正面看到的图形是一行2个正方形的是图形（3）和（4）；从左面看到的图形是一行2个正方形的是图形（3）和（4）；从上面看到的图形是一行2个正方形的是图形（2），据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：①从正面看，是图（A）的有（1）．
②从正面看，是图（B）的有（3）和（4）．
③从左面看，是图（B）的有（3）和（4）．
④从上面看，是图（B）的有（2）．
故答案为：（1）；（3）和（4）；（3）和（4）；（2）．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
五．我会算（共2小题）
26．（2019春•简阳市期中）求下列图形的表面积和体积．
【分析】根据长方体的表面积：（长⨯宽+长⨯高+宽⨯高）2
⨯，长方体的体积：V abh
=，正方体的表面积2
=，把数据分别代入公式解答．
V a
6a
=，体积3
(427015)2
=++⨯
=⨯
1272
=（平方厘米）；
254
1435210
⨯⨯=（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米．
⨯⨯=（平方分米），
776294
777343
⨯⨯=（立方分米），
答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．（2019春•攀枝花校级期中）计算下面图形的表面积和体积（单位：)
cm
【分析】根据题意，去掉的小正方体的表面积不变；体积就是原来大长方体的体积减去去掉的小长方体的体积．据此列式解答．
【解答】解：表面积：(1810186106)2
⨯+⨯+⨯⨯
=++⨯
(18010860)2
=⨯
3482
=（平方厘米）
696
体积：18106444
⨯⨯-⨯⨯
=-
108064
=（立方厘米）
1016
答：图形的表面积是696平方厘米，体积是1016立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是明白：求表面积时，注意去掉的小正方体的表面积与增加的面积相等．
六．我会应用（共6小题）
28．（2019春•端州区期中）山坡上有山羊54只，比绵羊少了16只，绵羊的只数占全部羊只数的几分之几？【分析】先用山羊的只数加上16，求出绵羊的只数，从而求出总只数545416
++，再用绵羊的只数除以总只数即可．
70124 =÷
35
62
=
答：绵羊的只数占全部羊只数的35 62
．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．29．（2019秋•合肥期末）如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是36厘米，高22厘米．如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）根据题意可知：在这个长方体的4个侧面贴商标纸（上下面不贴），根据长方体的侧面积公式=底面周长⨯高，计算即可．
（2）首先求出底面的边长=周长4
÷，然后根据长方体体积公式：v abh
=，把数据分别代入公式进行解答即可．
【解答】解：（1）3622792
⨯=（平方厘米）
（2）3649
÷=（厘米）
9922
⨯⨯
8122
=⨯
1782
=（立方厘米）
答：包装纸的面积至少有792平方厘米；饼干盒的体积是1782立方厘米．
【点评】（1）这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪几个面的面积，从而列式解答即可．
（2）考查了长方体体积公式：v abh
=的实际应用．
30．（2019春•隆昌市期末）妈妈买来一些桃子，如果2个放一盘，多出1个；如果3个放一盘，也多出1
个；如果5个放一盘，还多出1个．妈妈最少买了多少个桃子？
【分析】因2个放一盘，多出1个；3个放一盘，也多出1个；5个放一盘，还多出1个，所以买的桃子最少个数就是比2、3、5的最小公倍数多1的数．据此解答．
【解答】解：2、3和5的最小公倍数23530
=⨯⨯=
至少买桃子的个数是：30131
+=（个)
答：妈妈最少买了31个桃子．
【点评】本题的关键是让学生理解，至少买桃子的个数是比2、3、5的最小公倍数多1的数．31．（2019春•高密市期中）把一个长50厘米，宽30厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形，小正方形的边长最长是多少厘米？一共能分成多少个这样的小正方形？
【分析】根据长方形长50厘米，宽30厘米，要把它正好分成若干个小正方形，要求小正方形的边长最大可以是多少厘米，只要求出50、30的最大公约数是多少即可；
用原来长方形的面积除以小正方形的面积，求出最少可以分成几个这样的正方形，解决问题．
【解答】解：50255
=⨯⨯，
=⨯⨯，30235
所以50、30的最大公约数是：2510
⨯=，
因此小正方形的边长最大可以是10厘米．
⨯÷⨯
(5030)(1010)
1500100
=÷
=（个)
15
答：小正方形的边长最大可以是10厘米，一共能分成成15个这样的小正方形．
【点评】本题考查了公因数问题，解答此题的关键是分析出小正方形的边长的最大值即50、30的最大公约数．
32．（2019秋•鹿邑县期末）一个长方体容器，从里面量长是40厘米，宽是25厘米，水深15厘米．现在要放进一块棱长是10厘米的正方体铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，容器里的水面会升高多少厘米？【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积=棱长⨯棱长⨯棱长计算出上升的水的体积，再除以长方体容器的底面积即可求出水面升高的高度．
【解答】解：101010(4025)
⨯⨯÷⨯
=÷
10001000
=（厘米）
1
答：容器里的水面会升高1厘米．
【点评】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积，灵活利用长方体和正方体的体积公式计算．
33．（2019春•环江县期中）一根长方体木料长2m，把它沿横截面截成两段后，表面积比原来增加2
4.86dm，这根木料的体积是多少？
【分析】首先把2米化成20分米，截成两段后，表面积比原来增加了2个横截面的面积，因为表面积是增加了2
dm÷，由此再乘以20就是这个长方体的体积．
4.864
4.86dm，由此即可求出一个横截面的面积是2
【解答】解：2米20
=分米
4.86220
÷⨯
=⨯
2.4320
=（立方分米）
48.6
答：这根木料的体积是48.6立方分米．
【点评】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键．要注意单位的统一．。