苏教版五年级下册数学教案全册

第一单元《方程》
教材分析
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。

第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12~14页全单元内容的整理与练习。

本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。

1
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。

（1）借助天平体会等式的含义。

（2）教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。

（3）用方程表示直观情境里的相等关系。

2
在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。

这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。

《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。

因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

（1）在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。

（2）应用等式的性质解方程。

3
本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。

这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。

列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。

列方程时的数量关系与列算式时明显不同。

列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。

而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。

寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。

为此，教材作了三步安排。

（1）教学方程意义的时候，列方程表示简单现象里的等量关系，有第2页“试一试”，“练一练”第3题，练习一第1~3题等。

（2）教学解方程的时候，渗透列方程解决实际问题的思想。

（3）例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。

这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。

第一课时等式与方程
教学内容：科教书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：
一、教学例1
1、出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？
2、学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100
让学生明确：
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2
1、学生自学
要求：（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。

（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，
要说出理由。

2、交流。

学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100 X＋50=150
X＋50＜100 X＋X=200
第二种：
X＋50＞100 X＋X=200
X＋50＜100
X＋50=150
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。

3、小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

4、提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
4、提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”
1、学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
“试一试”
2X=500 12+X=20
2、“练一练”
哪些是等式?哪些是方程?
6+X=14 36-7=29
60+23>70 8+X
50÷2=25 X+4<14
Y-28=35 5Y=40
小结:是方程一定是等式,而等式不一定是方程.
1.让学生写出一些方程,在小组里交流.
2.看图列方程.
X+50=100 5X=50
4X=16.8 X+200=450
四、课堂作业：练习一的1、2、3。

重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.
板书：
方程
X＋50=100
X＋X=100
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学后记
第二课时等式的性质（一）
教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学过程：
一、教学例3
1、出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
2、提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

3、全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果
仍然是等式。

这是等式的性质。

4、独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

2、全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解
决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

3、小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

4、完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50
解： X＋10－10=50－10
X=40
教学后记：
第三课时练习
教学内容：教科书第6页的7～12题。

教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学准备：小黑板
教学过程：
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4
120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

1、第7题。

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

2、第9题
先由学生独立完成。

指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正我们在做题时要注意一些什么？
3、第8题
学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

4、第12题。

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂作业
第6页的第10、11题。

教学后记
第四课时等式的性质（二）
教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学过程：
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题
⑴指名读题
⑵生独立填写在书上，集体核对
⑶你是根据什么来填写的？
三、教学例六
1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。

全班核对
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
⑴出示X÷0.2=0.8
⑵生独立解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

⑶集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
⑴生独立解方程。

指名上黑板，师巡视。

⑵集体订正。

四、巩固练习
1、练习二第一题
⑴请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。

(第三组)
⑵生独立解方程。

指名上黑板
⑶集体核对
2、练习二第二题
⑴指名读题
⑵生独立填写，师巡视。

⑶你在填的时候是怎样想的？
五、课堂作业
练习二第三题
第五课时列方程解决实际问题
教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题
教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学准备：投影
教学过程：
一、教学例7
1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。

（生独立解决，师巡视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
6、计算完结果后，你是怎样检验的？
7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
9、试一试
⑴指名读题
⑵题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。

如有不同的可以书上补充。

⑶请同学们用列方程的方法来解决这个问题。

（生独立解决，师巡视）
⑷集体核对。

10、练一练
⑴引导学生明确条件和问题。

⑵引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

⑶根据数量关系列出方程并解答。

（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
⑷集体核对。

二、巩固练习
1、练习二第4题
⑴生独立读题，明确题意。

⑵引导学生看图列出方程并解答。

⑶集体核对。

请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷做完后你是怎样检验的？
2、练习二第5题
⑴指名读题，明确题意。

⑵小组讨论每题的数量关系，全班交流。

生独立解答
⑶集体核对
3、练习二第6题
⑴生独立完成，师巡视
⑵小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶全班交流。

三、课堂作业
练习二第7题
教学后记
第六课时练习
教学内容：教材第11页练习二8～12题
教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。

教学过程：
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。

2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。

二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上，集体订正。

3、说一说，你是怎么填的。

（小组内交流）
4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。

三、练习二第9题
1、指名读题
2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
4、生独立做在课练本上。

师巡视（注意辅导有困难的学生）
5、集体核对。

四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。

同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。

3、集体核对
五、课堂作业
练习二第12题
教学后记
第7课时整理与练习（1）
教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学过程：
一、回顾与反思
1、提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

2、学生独立思考问题：
（1）举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

（2）等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
（3）在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
3、小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

4、全班交流。

二、练习与应用
1、第2题学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

2、第3题
学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：（1）交流有困惑的地方。

（2）交流有不同意见的题目。

4X=10 1.6X=5.6
X＋7=17 X＋110=250
三、课堂作业
练习与应用的第1、4题。

教学后记：
第8课时整理与练习（2）
教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题
的能力。

教学过程：
一、探索与实践
1、出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。

9n=99
n=99÷9
n=11
9、第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。

和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。

（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业练习与应用的第5～7题。

教学后记：
第二单元确定位置
单元教学内容：
教材第15～21页，例1和例2以及练习三。

单元学情简析：
一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。

二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。

通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。

单元教材分析：
在学生已有经验的基础上，本单元教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。

两道例题把教学内容分成两段编排。

1、在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。

例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。

他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，如小军坐在第4组第3个、小军坐在第3排第4个……甚至会出现有争议的描述。

由此产生共同的需要：怎样正确、简明地说出位置？为教学新知识营造了良好的氛围。

接着教学“列”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。

竖排叫做列，横排叫做行都是规定。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。

正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。

因此，教学列、行的知识绝不能含糊。

还要通过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。

并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。

然后教学用数对确定位置的方法。

“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点：一是“数对”指两个数，即列数与行数。

二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。

这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。

三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。

“练一练”在例题的情境中进行。

以数对知识为重点，设计了“列、行位置→数对表示→列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。

第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的
知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。

第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。

例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。

图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超过5的数对都有一个学生的座位相对应。

可以利用情境图的这些内涵，组织学生充分地“练一练”。

2、应用数对，在方格图上确定点的位置。

例2在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。

在呈现形式上有三个特点：一是公园的各个景点和建筑物都画成一个点，“点”只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示列，从左到右依次标注了0、1、2……10；横线表示行，从下往上依次标注了0、1、2……8。

其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

这些特点，把用数对表示公园景点、建筑物位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。

这道例题的教学策略是引导学生促进知识与经验的迁移，把例1中学习的列、行的概念，使用数对的方法应用到例2中来。

教学分两步进行，先告诉学生“书报亭的位置是（2，3）”，引发对已有知识的回忆。

让他们根据数对（2，3）的含义，观察书报亭在方格图上的实际位置，体会用这个数对表示书报亭的位置是合理的。

在这样的过程中，学生独立领会了方格纸上列与行的设定，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置。

然后是用数对分别表示儿童乐园、水池等其他景点和建筑的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。

教材在平面图上精心安排儿童乐园与书报亭的位置，在确定它们位置的数对里，前一个数相同，都是2；后一个数不同，分别是3和6。

这是因为两个景点在平面图的同一列、不同行上。

类似的安排还有儿童乐园与草坪的位置、盆景园与饭店的位置、饭店与水池的位置等。

教学时用活、用足这些安排，及时引起学生注意并组织思考、讨论，能更好地理解数对，进一步掌握用数对确定位置的方法。

在练习中，教材注意为学生呈现丰富的情境，让学生练习用数对确定位置。

教材还在“你知道吗”介绍了地球上用经线和纬线确定位置的方法，拓宽学生的数学视野，让学生体会数学在生活中的应用。

介绍了计算机可以根据需要，输入列数和行数制成表格。

教材还在练习中联系国际象棋的棋盘，让学生确定棋子的位置。

教材还注意联系学生已有知识学习用数对确定位置。

一是联系平面图形的知识；二是联系方位的知识，根据数对描述路线；三是联系用字
母表示数，感受数对之间的联系和简单规律；四是联系图形的平移和旋转，用数对确定图形平移或旋转后顶点所在的位置。

单元教学目标：
1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规定；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程，逐步掌握用数对确定位置的方法，丰富对现实空间和平面图形的认识，进一步发展空间观念。

3、使学生积极参与学习活动，获得成功的经验，感受数对与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

单元教学重点与难点：
1、步理解数对的含义。

2、用数对表示具体情境中物体的位置。

3、握用数对确定位置的方法。

单元课时安排：4课时
确定位置2课时
练习三1课时
补充练习：1课时
第一课时用数对表示位置（1）
教学目标：
1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

2、在具体情境中，能用数对表示位置。

教学重点：
1、在具体情境中，能用数对表示位置。

教学难点：
1、结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。

教学过程：
一、活动引入，认识数对
1、明确列、行排列规则
（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。

生可能出现：
A 第3排第4个
B 第4组第3个
（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。

（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）
中队长坐在哪里？（板书）
2、抽象座位表，认识数对
（1）如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？
第7行○○○○○○○○
第6行○○○○○○○○
第5行○○○○○○○○
第4行○○○○○○○○
第3行○○○○○○○○
第2行○○○○○○○○
第1行。