广东省清远市八年级数学下册 1.4 角平分线导学案(2)(无答案) (新版)北师大版

1.4 角平分线（二）
一、问题引入：
三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？作用呢？
二、基础训练：
1. 如图：设△ABC的角平分线交于P，求证：P点在∠BAC的平分线上
定理：三角形的三条角平分线交于点，并且这一点到三条边的距离 .
引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为
a.b.c，则三角形的面积S= .
2. 已知：△ABC中，BP.CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距
离为3cm，△ABC的周长为18cm，则△ABC的面积为 .
3. 到三角形三边距离相等的点是（）
A.三条中线的交点；
B.三条高的交点；
C.三条角平分线的交点；
D.不能确定
三、例题展示：
例：△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E.
（1）已知：CD=4cm,求AC长
（2）求证：AB=AC+CD
四、课堂检测：
1. 到一个角的两边距离相等的点在 .
2. △ABC中，∠C=900,∠A的平分线交BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，则D到AB的
距离为 .
3. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC
于E，AB=8cm，则DE+DC= cm.
4. △ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O，则
∠BAO和∠CAO的大小关系为 .
5. Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 .
6. 已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM，AD⊥ON，BE⊥OM，BF⊥ON，垂足分别为C.D.E.F，
且AC=AD求证：BE=BF
中考真题：三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.。