高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题限时集训16 振动和波动 光及光的本性

专题限时集训(十六) 振动和波动光及光的本性
(对应学生用书第147页)
(限时：40分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题的五个选项中有三个选项符合题
目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分．)
1．(2017·沈阳模拟)如图16­13是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅A2＝2 cm，则下列说法正确的是( )
图16­13
A．质点D是振动减弱点
B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cm
C．再过半个周期，质点A、C是振动加强点
D．质点C的振幅为1 cm
E．质点C此刻以后将向下振动
BDE[两个波源的振动步调一致，图中A、D到两个波源路程差为零，是振动加强点，而B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为－3 cm－2 cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，故B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm ＝1 cm，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．]
2．如图16­14所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为
2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点
a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )
图16­14
A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处
B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D ．在4 s<t <6 s 的时间间隔内质点c 向上运动
E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动
ACD [由波的传播知t ＝6 s 时波传播的距离s ＝vt ＝2×6 m＝12 m ，即传到d 点，
选项A 正确；t ＝0时a 由平衡位置开始向下振动，t ＝3 s 时第一次到达最高点，则34
T ＝3 s ，得T ＝4 s ，各质点振动周期相同，选项C 正确；波传到c 点所需时间t ＝s v
＝62
s ＝3 s ，此时c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以4 s<t <6 s 内质点c 向上运动，选项D 正确；5 s 时c 点正在平衡位置，选项B 错误；由v ＝λT 得
λ＝vT ＝2×4 m＝8 m ，bd 间距Δx ＝10 m ＝114
λ，其振动方向并不始终相反，选项E 错误．]
3．(2017·高三第二次大联考(新课标卷Ⅰ))有关电磁波与振动和波的知识，下列说法正确的是( )
A ．日光灯是紫外线的荧光效应的应用
B ．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期
C ．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变
D ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
E ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
ACE [日光灯应用了紫外线的荧光效应，选项A 正确；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，选项B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，选项C 正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项D 错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E 正确．]
4.如图16­15所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )
图16­15
A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距
B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的
C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小
D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角
E ．a 光的频率小于b 光的频率
ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝c n 知，a 光在水中
的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n
知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．] 5．[2017·高三第一次大联考(新课标卷Ⅱ)]一列简谐横波在某时刻的波形如图16­16所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 后它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断正确的是( )
【导学号：19624183】
图16­16
A ．波沿x 轴负方向传播，且周期为1.2 s
B ．波沿x 轴正方向传播，且波速为10 m/s
C ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等，方向总是相反
D ．若某时刻N 质点速度为零，则Q 质点一定速度为零
E ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cm ADE [根据图示时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，质点P 运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P 振动的周期T ＝1.2 s ，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始P 点在向下振动，据此
判断波的传播方向向左，选项A 对，B 错．MQ 之间的距离不是λ2
的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C 错误．NQ 之间的距离为λ2
，为反相点，若某时刻N 质点速度为零，Q 质点一定速度为零，D 正确．从图示位置开始计时，在3 s 时刻即
经过了52
T ，根据对称性可得质点M 在y ＝－10 cm 处，E 正确．] 6．如图16­17甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处
的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )
甲 乙
图16­17
A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动
B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同
C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cm
E ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)
BCE [由y ­t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y ­t
图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y ­x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT
＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距
离Δx ＝v Δt ＝6 m ，选项C 正确；Δt ＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ＝34
T,0.25 s 时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14
T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt ＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错
误；由y ­t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2
t (m)＝0.10sin 10πt (m)，选项E 正确．]
7．光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有( )
【导学号：19624184】
图16­18
A ．光从空气进入光纤时传播速度变小
B ．光导纤维利用了光的偏振原理
C ．光导纤维利用了光的全反射原理
D ．光纤材料的折射率可能为1.2
E ．光纤材料的折射率可能为 2
ACE [光从空气进入光纤时传播速度变小，A 正确；光导纤维利用了光的全反射原理，
B 错误，
C 正确；设光的入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律得sin i sin r
＝n ，当入射角i 趋于90°时，折射角r 最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r )＝1n
，联立可得n ＝2，只要折射率大于或等于2就能使所有的光都能发生全反射，E 正确，D 错误．]
8．(2017·泉州模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图16­19中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点x P ＝2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )
图16­19
A ．质点P 的振幅为0.1 m
B ．波的频率可能为7.5 Hz
C ．波的传播速度可能为50 m/s
D ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点一定沿x 轴正方向运动
E ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动 ACE [质点P 的振幅即波的振幅，为0.1 m ，故A 正确．
波沿x 轴正方向传播，则Δt ＝nT ＋14T ，周期为T ＝0.44n ＋1 s ，频率为f ＝1T ＝20n ＋52
Hz ，(n ＝0,1,2,3…)，所以波的频率可能为2.5 Hz,12.5 Hz ，不可能为7.5 Hz ，故B 错
误．波速为v ＝λf ＝4×20n ＋52
m/s ＝(40n ＋10) m/s ，所以当n ＝1时，v ＝50 m/s ，故C 正确．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点只能上下振动，不可能沿x 轴正方向运动，故D 错误．由于波传播的周期性，波沿x 轴正方向传播，在t ＝0.1 s 时刻与P 相隔5 m 处的质点与P 点相距1 m 的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5 m 或1.5 m 的质点的振动情况相同；据虚线波形图和波向右传播可知，3.5 m 的质点沿y 轴正方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动；1.5 m 的质点沿y 轴负方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向下振动，故E 正确．]
二、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分．)
9．(10分)(2017·武汉华中师大一附中模拟)一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距为0.8 m ，当t ＝0时，P 、Q 两点的位移恰好是正向最大位移，且P 、Q 间只有一个波谷，t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 两点间
只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4
，试求： (1)波由P 传至Q ，波的周期；
(2)波由Q 传至P ，波的速度；
(3)波由Q 传至P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅？
【导学号：19624185】
【解析】 (1)若波由P 传到Q ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫n ＋34T ，得T ＝4t 4n ＋3＝2.44n ＋3 s(n ＝0,1,2，…)．
(2)若波由Q 传到P ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫n ＋14T ，得T ＝2.44n ＋1 s ．又由题意知波长λ＝0.8 m ，则波速v ＝λT ＝13
(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)． (3)波形应每隔半个周期时，P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t ＝n ·T 2
＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)． 【答案】 (1)2.44n ＋3
s ，(n ＝0,1,2，…) (2)13
(4n ＋1) m/s ，(n ＝0,1,2，…) (3)t ＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)
10．(10分)(2017·肇庆市二模)如图16­20所示，一个透明的圆柱横截面的半径为R ，折射率是3，AB 是一条直径，现有一束平行光沿AB 方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B 点，求：
图16­20
(1)这条入射光线到AB 的距离是多少？
(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？
【解析】 (1)设光线经P 点折射后如图所示，根据折射定律可得：
n ＝sin αsin β＝ 3 ①
在△OBC 中：sin βR ＝sin α2R cos β
② 由①②式解得：α＝60° β＝30°
所以：CD ＝R sin α＝
32R . ③ (2)在△DBC 中：BC ＝CD α－β＝3R ④
t ＝BC v ＝3R c 3
＝3R c
. ⑤ 【答案】 (1)32R (2)3R c
11．(10分)(2017·Ⅱ卷T 34(2))一直桶状容器的高为2l ，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD ′、
垂直于左右两侧面的剖面图如图16­21所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．
图16­21
【解析】 设从光源发出直接射到D 点的光线的入射角为i 1，折射角为r 1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C ，连接C 、D ，交反光壁于E 点，由光源射向E 点的光线，反射后沿ED 射向D 点．光线在D 点的入射角为i 2，折射角为r 2，如图所示．
设液体的折射率为n ，由折射定律有
n sin i 1＝sin r 1
① n sin i 2＝sin r 2
②
由题意知 r 1＋r 2＝90°
③
联立①②③式得 n 2＝1
sin 2i 1＋sin 2i 2 ④
由几何关系可知
sin i 1＝l
24l 2＋
l 24＝117 ⑤ sin i 2＝32l 4l 2＋9l 24＝35 ⑥
联立④⑤⑥式得n ≈1.55.
⑦
【答案】 1.55 12．(10分)(2017·厦门一中检测)如图16­22所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n ＝2，
下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h ＝2.0 cm 的光点A 和B (图中未画出)．
图16­22
(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；
(2)求玻璃砖的厚度d .
【解析】 (1)画出光路图如图．
(2)设第一次折射时折射角为θ1，则有n ＝－θsin θ1＝sin 45°sin θ1，代入解得θ1＝30°.设第二次折射时折射角为θ2，则有sin θ1sin θ2＝1n
，解得θ2＝45°
由几何知识得：h ＝2d tan θ1，可知AC 与BE 平行，则d ＝h
2tan θ1＝ 3 cm.
【答案】 (1)如图所示 (2) 3 cm
图。