小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-鸽巢问题》单元测试卷

小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-
鸽巢问题》单元测试卷
一、选择题
1. 7只兔子要装进6个笼子，至少有( )只兔子要装进同一个笼子里。

A.3
B.2
C.4
D.5
2. 清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子．
A.53本
B.52本
C.104本
D.106本
3. 学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进（）个球。

A.9
B.10
C.11
D.12
4. 有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。

至少取出()个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A.8
B.9
C.10
D.11
5. 5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．
A.1
B.2
C.3
6. 下列说法正确的是()。

A.小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学
B.李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%
C.把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了
二、判断题
5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只．(________)
15个人里至少有两个人同月出生．(________)
把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．(________)
（1）六
（2）班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。

(________)
11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

(________)
三、填空题
（1）六
（2）班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有(________)人。

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放进一个袋子里，至少要取(________)个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．
最少要选________人才能保证至少有2人是在同一个月出生的。

8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．
盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出________个球，要想摸出一定是两对同色的，至少要摸出
________个球．
四、解答题
把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。

为什么？
把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75∼95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同。

医院产房六月份共出生63个婴儿，至少有几个婴儿是同一天出生的？
有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？
这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？
参考答案与试题解析
小学数学-有答案-人教版数学六年级下册第五单元《数学广角-
鸽巢问题》单元测试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
有余数的除法应用题
【解析】
根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案
【解答】
7+6=⋯
因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，
所以最少2只放在一个笼子里．
故选B．
2.
【答案】
A
【考点】
抽屉原理
容斥原理
数学广角——鸽巢问题
【解析】
把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即
52+1=53本，据此即可解答．
【解答】
根据题干分析可得：52+1=53（本），
答：至少要拿53本作业本．
故选A．
3.
【答案】
B
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
逻辑推理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
4.
【答案】
C
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
可能性的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
3×3+|=10（个）
故答案为：10．
5.
【答案】
C
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
有余数的除法应用题
【解析】
5只小鸟飞进两个笼子，5+2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外，根据抽屉原理可知，至少有
2+|=3只小鸟在同一个笼子里．
【解答】
5−2=2（只）．.1只，
2+1=3（只）．
答，至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故选C．
6.
【答案】
C
【考点】
折扣问题
【解析】
对各选项进行分析，然后得出正确结果．
【解答】
A、一年最多有366天，380+366=1.．．14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有
1+1=2人在同一天过生日；
×100%；所以合格率是(100×95%+2)÷(100+2)×100%=95.19
C、把原价看做1，则降价20%后的价格：1×(1−20%)=1×0.80=0.8
再提价20%的现价：0.8×(1+20%)=0.8<1.2=0.96，因为0.96<，所以它的价格变低了；
故选C．
二、判断题
【答案】
L1案】x
【考点】
有余数的除法应用题
整数的认识
抽屉原理
【解析】
试题分析：此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．解答：解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，
那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
正确
【考点】
抽屉原理
年、月、日及其关系、单位换算与计算
整数的认识
【解析】
利用抽屉原理解决实际问题．
【解答】
因为15=12+3，所以15人至少有两人是同一个月出生的是正确的；
故答案为正确．
【答案】
正确
【考点】
抽屉原理
排列组合
整数的认识
【解析】
根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+ 1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色
【解答】
4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．故答案为：正确．
【答案】
（2）√
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）略
【答案】
√
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
整数的认识
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
三、填空题
【答案】
（2）13
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）略
【答案】
5．
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
可能性的大小
【解析】
可能性表示的是事情出现的概率，前4次抓到什么颜色球的可能性都有，我们要从中考虑到抓到不同颜色的最大可能．
【解答】
因为是红、黄、蓝、白四种颜色，那么抓的前4个球就有可能分别是这4种球，只有到第5个球颜色才能重复．
故填5．
【答案】
13
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
整数的除法及应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
【答案】
3
【考点】
抽屉原理
有余数的除法应用题
数学广角——鸽巢问题
【解析】
假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔．
【解答】
8+3=2．．．．2.2+|=3（支）
故答案为：3
【答案】
2
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18−12=⋯…，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友
是哪个月出生的，这个月都至少有+++=2个出生．
【解答】
18−12=（个）．.6（个）
1+|=2（个）
答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．
故答案为2．
【答案】
5,13
【考点】
抽屉原理
可能性的大小
数学广角——鸽巢问题
【解析】
盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球，最坏的情况是，当摸出4个球的时候，红、黄、蓝、白四种颜色的各一个
，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出4+1=5个；考虑最差情况：摸出4×3=12个球，即分
别是红、黄、蓝、白不同的颜色的球各3个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有两对球颜色相同．
【解答】
4+|=5（个）；
4×3+1=13（个）
四、解答题
【答案】
因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里
【考点】
抽屉原理
整数的除法及应用
数学广角——鸽巢问题
【解析】
从最坏的情况考虑，假如每个盒子里都有2个乒乓球，那么余下的3个乒乓球无论怎么放置都能保证至少有3个乒乓球在同一个盒
子．
【解答】
12+5=2．．．．3，2+|=3（个）
答：因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里．
【答案】
3只
【考点】
抽屉原理
有余数的除法应用题
整数的加法和减法
【解析】
7只小猫要关进3个笼子，7÷3=2只．.1只，即当平均每个笼子关进2只时，还有1只小猫没有关入，则至少有2+1=3只猫要关进同
一个笼子里．
【解答】
7÷3=2（只）．.1（只）2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫．
故答案为：3．
【答案】
3名
【考点】
抽屉原理
数学广角——鸽巢问题
排列组合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
75∼95分的有：49−3=46（个）
46÷2=2（人）．…4（人）
2+4=3（人）
答：至少有3名学生的成绩相同．
【答案】
3个
【考点】
抽屉原理
整数的加法和减法
年、月、日及其关系、单位换算与计算
【解析】
4月份有30天，看成30个抽屉，先用63除以30求出商是2，余数是3，余下的3人无论是哪一天出生，这一天都至少有2+1=3人
出生．
【解答】
6月份是30天
63−30=2（个）．1（个）
2+1=3（人）
答：至少有3个婴儿是同一天出生的．
【答案】
31人
【考点】
抽屉原理
整数、小数复合应用题
逻辑推理
【解析】
每个人可以在5种读物中任取2种各1本，那么一共有共有5×4÷2=10种不同的取法，把10种借法看作10个抽屉，把人数看作元
素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放3个元素，共需要10×3=30人，至少有
(30+1)人去取书才能保证至少有4人取的书相
同，据此解答．
【解答】
5×4+2=10（种）
10×3+|=3|（人）
答：至少有31人去取才能保证有4人取的书完全一样．
【答案】
2人；6人
【考点】
抽屉原理
年、月、日及其关系、单位换算与计算
数学广角——鸽巢问题
【解析】
解答此题要根据抽屉原理公式解答：即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：k=(n+m)+1个
物体．备注：[1+m]表示对n=m的商取整．
【解答】
366−365+1=2（人）
183+365=5．．．．.6
5+1=6（人）
答：这个学校一年级1999年出生的同学中至少有2人生日在同一天，全校至少有6人生日在同一天．。