甘肃省2016-2017八年级数学期中复习试卷(七)
初二数学2016—2017学年度第二学期期中试卷
2016—2017学年度第二学期期中学业质量检测试题八年级数学注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1．与数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．以上都不对2. 若实数x 、y 满足+（y ﹣3）2=0，则等于（ ） A ．0 B ．4 C ．5D ．±43．下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a ；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. 已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；②;10,7,3③.5,4,3其中能构成直角三角形的组数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是( )A.16B.12C.10D.86．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．m ﹣2＞n ﹣2B ．＞C ．m 2＞n 2D ．2m+1＞2n+17. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线相等8. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F，已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4C．6 D．129. 如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3﹣的点P落在线段（）A．OB上B．AO上C．BC上D．CD上10. 如图，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，若四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长为（）A．24 B．18C．16 D．1211．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m≤2C．1＜m≤2D．m＞﹣212. 如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形（）A．AB=AC B．∠BAC=90°C．∠BAC=120°D．∠BAC=150°第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）13．将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为 ．14．不等式5x ﹣3＜3x+5的最大整数解是 ．15．如图菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长度为 .（第15题图） （第16题图）16．如图，从帐篷支撑竿AB 的顶部A 向地面拉一根绳子AC 固定帐篷，若绳子的长度为5.5米，地面固定点C 到帐篷支撑竿底部B 的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高为 米．17. 关于x 的不等式2x ﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a 的值是 ．18．如图，正方形ABCD 中有一点P ，边长为4，且△PBC 是等边三角形，则∠APD= ，S △APB = ．三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19. （本题满分10分）（1）计算：|3-1|290+--）（π；（2）已知313-y 和321x -互为相反数，求yx 的值.20．（本题满分12分）解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）1312≥--x x （2）()⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+-.2371211375x x x x ＜21．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD 中．点O 在边AB 上，∠AOC=∠BOD ．求证：AO=OB ．22.（本题满分10分）公园里有一块形如四边形ABCD 的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．23．（本题满分12分）某电器商场销售A 、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A 、B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？24.（本题满分12分）如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，在线段AD 上任取一点P （点A 除外），过点P 作EF ∥AB ，分别交AC ，BC 于点E 和点F ，作PQ ∥AC ，交AB 于点Q ，连接QE ．（1）求证：四边形AEPQ 为菱形；（2）当点P 在何处时，菱形AEPQ 的面积为四边形EFBQ 面积的一半？。
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°2.（2015山东省德州市，6，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°3.不等式组的所有整数解的和是（）A．2B．3C．5D．64.（2分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A．2B．3C．4D．55.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，下列结论不一定成立的是（）A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP二、填空题1.直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为．2.如图，直线y=kx+b过A（－1，2）B（－2，0）两点，则0≤kx+b≤－2x的解集为．3.（2009•昌平区一模）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为度．4.关于x的不等式组的解集为，那么的值等于__________。
5.不等式组的解集是________.三、解答题1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．2.已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD。
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
2016-2017年第二学期八年级数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题．（本大题共个10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1、下图中是中心对称图形的是（ ）2、已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( ) A.a+3＞b+3 B.2a ＞2b C.-a ＜-b D.a-b ＜03、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A.x ＜－1 或x ≥3 B .x ≤－1或x ＞3 C.－1≤x ＜3 D.－1＜x ≤34、已知三角形三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（ ） A.5＜a ＜11 B. 4＜a ＜10 C. -5＜a ＜-2 D. -2＜a ＜-55、不等式组4x x m>⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围是（ ）A.m ≥4B.m ≤4C.3≤x ＜4D.3＜x ≤46、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5， 则线段DE 的长为( )A ． 5B ． 6C ．7D ．8 7、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x 的取值范围是 （ ） A.x ＞2.5 B.x ＜2.5 C.x ＞-5 D.x ＜-58、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（ ）平方米的地毯。
A ．10 B ．11 C ．12 D ．13-10123-1 0 -3 -53 x y-1 1 3 -2 1-2-42.56题图 8题图7题图9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC于点D ，E,AE=2,CE=( )A ． 1B ．2C ． 3D ．510、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC ＝AF ； ②∠FAB ＝∠EAB ； ③EF ＝BC ； ④∠EAB ＝∠FAC ， 其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D. 1个二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中的横线上） 11.不等式2x －3≥x 的解集是12、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。
2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案
2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2） （ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分 理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.平方根是的数是（）．A．B．C．D．2.估计的大小应在（）．A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间3.已知为实数,且则的值为（）．A．B．C．D．4.以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是（）．A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，25 5.点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.下列图象中，表示直线y=-x+1的是（）．7.下列各式正确的是（）．A．B．C．D．8.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是（）．A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=3x+2D．y=3x-2 9.过点（0，0）的直线是（）．A．y=x－1B．y=x+2C．y=－2x D．y=－2x+110.下列函数中，一次函数是（）．A．y=x3B．y=2x2+1C．y=D．y=二、填空题1.－0．001的立方根是_____；的平方根是；的算术平方根是．2.化简：= ；= ；= ．3.的相反数是、绝对值是、倒数是．4.图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________ ．6.已知点A（3，y）与点B（x，－4）关于y轴对称，则xy＝__________．7.一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是三角形．8.点 P（6，a－3）在第四象限，则a的取值范围是．9.如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________．10.下列实数：，，，︱－1︱，，，0．1010010001……中无理数的个数有个．11.一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：．12.表示函数的方法一般有、、．13.画出函数y=-2x+4的图像，根据图像回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而；（2）图像与x轴的交点坐标是；图像与y轴的交点坐标是；（3）求图像与两坐标轴围成的三角形的面积．14.如图，、分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S与时间t之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距千米．（1分）（2）小刚出发后小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程和小刚行走的路程与时间t的函数关系式．（6分）三、计算题1.．2.．3.．4.5.．6.．四、解答题1.对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2.一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行120km，这时它离出发点有多远？3.一个正比例函数的图像经过点A（-2,3），点B（a，-3），求a的值．4.一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了几米？（4分）甘肃初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.平方根是的数是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据平方和开平方互为逆运算，所以平方根是的数是=．故选：C．【考点】平方根．2.估计的大小应在（）．A．5～6之间B．6～7之间C．8～9之间D．7～8之间【答案】B．【解析】因为，，，所以的大小应在6～7之间．故选：B．【考点】估算无理数的大小．3.已知为实数,且则的值为（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】由题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以x+y=-1，所以== -1．故选：D．【考点】非负数的性质；有理数的乘方．4.以下列长度的线段为边能构成直角三角形的是（）．A．1，2，3B．6，8，12C．5，12，5D．7，24，25【答案】D．【解析】A．因为，所以1，2，3不能构成直角三角形；B．因为，所以6，8，12不能构成直角三角形；C．因为，所以5，12，5不能构成直角三角形；D．因为，所以7，24，25能构成直角三角形．故选：D．【考点】勾股定理的逆定理．5.点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．【解析】根据各象限的点的坐标特征可知，横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，即点P（﹣5，5）在第二象限．故选：B．【考点】各象限的点的坐标特征．6.下列图象中，表示直线y=-x+1的是（）．【答案】A．【解析】直线y=-x+1与x轴的交点为（1，0），与y轴的交点为（0，1），观察各图象可得，表示直线y=-x+1的图象是A．故选：A．【考点】一次函数的图象．7.下列各式正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】A．不能进行合并，故A错误；B．不能进行合并，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误．故选：C．【考点】二次函数的运算．8.将直线y=2x向下平移3个单位，得到的函数解析式是（）．A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=3x+2D．y=3x-2【答案】B．【解析】直线y=2x与y轴的交点为（0，0），向下平移3个单位后，与y轴的交点为（0，-3），所以平移后的函数解析式为y=2x-3．故选：B．【考点】一次函数的平移．9.过点（0，0）的直线是（）．A．y=x－1B．y=x+2C．y=－2x D．y=－2x+1【答案】C．【解析】由一次函数的图象和性质可知，图象过原点（0，0），那么一定是正比例函数，在这四个选项中，只有C是正比例函数．故选：C．【考点】一次函数的图象和性质．10.下列函数中，一次函数是（）．A．y=x3B．y=2x2+1C．y=D．y=【答案】D．【解析】根据一次函数的定义可知，A．y=x3中自变量的次数是3次，不是一次函数；B．y=2x2+1中自变量的次数是2次，不是一次函数；C．y=中自变量的次数是-1次，不是一次函数；D．y=中自变量的次数是1次，所以是一次函数．故选：D．【考点】一次函数的定义．二、填空题1.－0．001的立方根是_____；的平方根是；的算术平方根是．【答案】-0．1；；．【解析】因为=-0．001，所以－0．001的立方根是-0．1；因为=8，所以的平方根即求8的平方根，8的平方根为=；因为=，所以的算术平方根是．故答案为：-0．1；；．【考点】立方根；平方根；算数平方根．2.化简：= ；= ；= ．【答案】21；；-3．【解析】=3×7=21；==；=-3．故答案为：21；；-3．【考点】算数平方根；立方根．3.的相反数是、绝对值是、倒数是．【答案】；；-．【解析】根据相反数的定义可得的相反数是；根据绝对值的定义可得的绝对值是；根据倒数的定义可得的倒数是=-．故答案为：；；-．【考点】相反数；绝对值；倒数．4.图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．【答案】y=2x（字母可以不同）．【解析】设正比例函数的解析式为y=kx，把（1，2）代入解析式，则k=2，所以图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．5.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为___________ ．【答案】P（-3，0）或P（3，0）．【解析】如果点P在原点的左侧，则点P的坐标为（-3，0），如果点P在原点的右侧，则点P的坐标为（3，0）．故答案为：P（-3，0）或P（3，0）．【考点】点的坐标．6.已知点A（3，y）与点B（x，－4）关于y轴对称，则xy＝__________．【答案】12．【解析】关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以若点A（3，y）与点B（x，－4）关于y轴对称，则x=-3，y=-4，所以xy=-3×4=-12．【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征．7.一个三角形三边之比是10：8：6，则按角分类它是三角形．【答案】直角．【解析】根据已知设三角形的三边长分别为10k，8k和6k，因为，，所以= ，所以此三角形是直角三角形．故答案为：直角．【考点】勾股定理的逆定理．8.点 P（6，a－3）在第四象限，则a的取值范围是．【答案】a＜3．【解析】根据第四象限的点的坐标特征可得，a-3＜0，解得a＜3．故答案为：a＜3．【考点】各象限内点的坐标特征．9.如果直线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_________．【答案】m＜0．【解析】因为k=2＞0，所以直线自左向右呈上升，又因为直线不经过第二象限，即经过第一、三、四象限，所以直线与y轴交于负半轴，所以m＜0．故答案为：m＜0．【考点】一次函数的图象与性质．10.下列实数：，，，︱－1︱，，，0．1010010001……中无理数的个数有个．【答案】3．【解析】无限不循环小数叫做无理数，=0．5，=-4，︱－1︱=1，=，可以化为整数，有限小数，或者无限循环小数，，，0．1010010001是无限不循环小数，是无理数，所以无理数的个数有3个．故答案为：3．【考点】无理数的定义．11.一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：．【答案】y=5x+100．【解析】由题意得，树苗x年后长高5xcm，1米=100cm，所以树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式是y=5x+100．【考点】列一次函数关系式．12.表示函数的方法一般有、、．【答案】列表法；关系式法；图象法．【解析】根据函数的定义，可得答案．表示函数的方法一般有列表法、关系式法、图象法．故答案为：列表法、关系式法、图象法．【考点】函数的表示方法．13.画出函数y=-2x+4的图像，根据图像回答下列问题：（1）y的值随x值的增大而；（2）图像与x轴的交点坐标是；图像与y轴的交点坐标是；（3）求图像与两坐标轴围成的三角形的面积．【答案】（1）减小；（2）（2，0），（0，4）；（3）4．【解析】利用两点确定一条直线作出图象；（1）根据函数图象确定函数图象的增减性；（2）根据图象直接写出直线与坐标轴的交点坐标；（3）由三角形的面积公式进行解答．试题解析：解：当x=0时，y=4．当y=0时，x=2．则该直线经过点（0，4），（2，0）．其图象如图所示：（1）由函数图象知，y 的值随x 值的增大而减小． 故答案为：减小；（2）由图象知，图象与x 轴的交点坐标是（2，0），图象与y 轴的交点坐标是（0，4）． 故答案是：（2，0），（0，4）； （3）S==4．答：图象与两坐标轴围成的三角形的面积是4．【考点】一次函数的图象和性质；一次函数图象上的点的坐标特征．14.如图， 、分别表示小明步行与小刚骑车在同一条路上行驶的路程S 与时间t 之间的关系．（1）小刚出发时与小明相距 千米．（1分） （2）小刚出发后 小时追上小明．（1分）（3）分别求出小明行走的路程和小刚行走的路程与时间t 的函数关系式．（6分） 【答案】（1）10；（2）1；（3）S 1=5t+10；S 2=15t ． 【解析】（1）利用函数图象直接得出答案； （2）利用函数图象直接得出答案；（3）分别利用待定系数法求一次函数解析式和正比例函数解析式即可． 试题解析：解：（1）由图象可得：B 出发时与A 相距10千米． 故答案为：10；（2）由图象可得出：B 出发后1小时与A 相遇． 故答案为：1；（3）设S 1=kt+b ，将（0，10），（1，15）代入得出：，解得k=5，b=10，所以小明行走的路程与时间t 的函数关系式S 1=5t+10； 设S 2=at ，将（1，15）代入得a=15，所以小刚行走的路程与时间t 的函数关系式为S 2=15t ．【考点】待定系数法求一次函数的解析式；一次函数的应用．三、计算题1.．【答案】7．【解析】根据二次根式的乘法运算法则，，完成计算．试题解析：解：原式=．【考点】二次根式的乘法运算．2.．【答案】3．【解析】根据二次根式的乘法运算法则，，以及除法运算法则，，完成计算．试题解析：解：原式= ．【考点】二次根式的乘除运算．3.．【答案】0．【解析】首先分子和分母分别乘以，化去分母中的根号，然后进行合并．试题解析：解：原式= ==3-3=0．【考点】二次根式的混合运算．4.【答案】．【解析】首先对各二次根式进行化简，然后合并同类二次根式．试题解析：解：原式= =．【考点】二次根式的加减法运算．5.．【答案】．【解析】首先应用完全平方公式展开，然后进行合并．试题解析：解：原式==．【考点】二次根式的混合运算．6.．【答案】-6．【解析】首先应用平方差公式展开，然后进行合并．试题解析：解：原式=="12-18=" -6．【考点】二次根式的混合运算．四、解答题1.对于边长为3的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．【答案】答案不唯一．（依据坐标原点的位置不同，各顶点坐标也不同．）【解析】根据已知建立坐标系，进而假设出原点位置得出各点坐标即可．试题解析：解：如图所示：∵边长为3的正方形ABCD，∴当B点为原点，则A（0，3），B（0，0），C（3，0），D（3，3）答案不唯一．【考点】坐标与图形性质．2.一艘轮船由于风向原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行120km，这时它离出发点有多远？【答案】200km．【解析】两段航行的路线正好互相垂直，构成直角三角形，利用勾股定理即可解答即可．试题解析：解：如图，A为出发点，B为正东方向航行了160km的地点，C为向正北方向航行了120km的地点，AB=160km，BC=120km，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC== =200（km）．答：离出发点200km．【考点】勾股定理的应用．3.一个正比例函数的图像经过点A（-2,3），点B（a，-3），求a的值．【答案】2．【解析】应用待定系数法求正比例函数的解析式，然后把点B的坐标代入解析式，解得a的值．试题解析：解：设y=kx，把A（-2，3）代入解析式得，-2k=3，解得k=，所以解析式为y=x，把B（a，-3）代入y=x，解得a=2，答：a的值为2．【考点】待定系数法求解析式；应用解析式求点的坐标．4.一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（3分）（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了几米？（4分）【答案】（1）24m；（2）8m．【解析】（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理即可求出AB的长即可；（2）首先求出BD的长，利用勾股定理可求出BE的长，进而得到CE=BE-CB的值．试题解析：解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2+BC2=AC2，即AB2+72=252，所以AB=24（m），即这个梯子的顶端A距地面有24m高；（2）∵云梯的顶端A下滑了4m至点D，∴BD=AB-AD=24-4=20（m），在Rt△BDE中，由勾股定理得BD2+BE2=DE2，即202+BE2=252，所以BE=15（m），CE=BE-BC=15-7=8（m），即梯子的底端在水平方向滑动了8m．【考点】勾股定理的应用．。
2016-2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案
2016∼2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案1 .C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9. B 10.C11.±4 12. 33 13. 39 14. 32 15. (0,34) 16. 6517.(1)解:原式=222423+−=2. …………………………………（4分）(2)解：原式=22732⨯ =9=3. …………………………………（8分） 18．（1） 解：原式=63348−++=345+. …………………………………（4分）（2）解：原式=26x ⨯-x 625⨯=x x 153−= -12x .…………………………（8分） 19. 解：设AB =x 米，则BC =BD =(x +2)米 ……………………………………………(2分） ∵ AC =6 米，∠BAC =900∴ AB 2+AC 2 =BC 2…………………………………………(4分）∴ 62 +x 2 = (x+2)2……………………… ……………………………………………………(6分） ∴ x =8 ∴AB = 8米 ………………………………………………………………(7分） 答：水的深度AB 为8米………………………………………………………………………(8分）20.∵AE ∥BF ∴∠CAE =∠ACB ,又∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠BAC ,…………………(2分） ∴∠ACB =∠BAC ,∴AB =BC ,……………………………………………………………………(4分） 同理，AB =AD ,∴AD =BC ,………………………………………………………………………(5分） 又AD ∥BC ,∴AD ∥ BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.……………………………………(7分） ∵AB =BC ,∴□ABCD 是菱形.…………………………………………………………………(8分） (另法:利用四边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形都行,酌情给分.)21 .⑴∵AB =25,BC =5,AC =5…………(3分）∴△ABC 的周长为5+35.…………(4分） ⑵∵AB 2+BC 2=AC 2∴∠ABC =90°.………………………………………………………………(6分）(3) 2. ………………………………………………………………………………………… (8分）22.解：⑴连接BC ，∵点D 、G 分别为线段AB 、AC 的中点，∴DG ∥ 21BC ,……(2分） 同理，EF ∥ 21BC ，……(3分）∴DG ∥ EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形.……(5分） 方法二:连接AO,证明DE ∥ GF 也可.⑵设BE=2x ,CF =3x ,DG =13x,∵E 、F 分别为线段OB 、OC 的中点，∴OE=2x ,OF =3x,……(6分） 又∵□DEFG ，∴EF =13x,……(7分）∵OE 2+OF 2=EF 2∴∠EOF =90°, …………………………………… (8分）又∵点M 为EF 的中点，∴MO =MF ，∴∠MOF =∠EFO .……(10分）23.解：⑴∵a -3≥0,3-a ≥0，……………………………………（2分）∴a =3, b =5. ……………………………………（3分）⑵过点C 作CF ⊥CA ,使CF =CA ，连接AF 、DF ,可证 △DFC ≌△BAC , ………（5分） ∴DF =AB =5,CF =CA =3,又∵∠FCA =∠90º,∴AF =32,∠F AC =45º ………（6分） 又∵∠DAC =135º，∴∠DAF =∠90º，∴AD=22)23(5−=7. …………………（7分）（3）2m 2=3n 2+h 2. ……………………………………（10分）提示：过点A 作GH ∥BE 交DE 、CB 于点G 、H ，可得：AD 2+m 2=n 2+h 2 ① ,由（2）可得：m 2=2n 2+AD 2 ② ,综合①②得：2m 2=3n 2+h 2..24.证明： ⑴∵正方形ABCD ，∴∠B =90º,∴∠BAE +∠AEB ＝90º又∵AE ⊥EF ,∴∠AEF =90º,∴∠FEG +∠AEB ＝90º,∴∠BAE =∠FEG ,…………………(1分） 又∵FG ⊥BC ,∴∠G=∠B =90º,∴在△BAE 和△GEF 中,⎪⎩⎪⎨⎧=EF AE GB FEG BAE ＝∠∠＝∠∠∴△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴BE =FG .. ……………………………………………………… (3分） ⑵四边形EGFH 是矩形.证明如下:连接FC,由（1）△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴AB =EG ,又∵AB =BC ,∴BC =EG ,∴BE+CE=CG+CE,∴BE=GF=CG , ………………………(4分）∴∠DBC ＝∠FCG=45º,∴DB ∥CF ,又∵HF ∥BC,∴□HBCF , ………………………(5分）∴HB ∥ CF ,又∵∠DBC ＝∠FCG=45º,BE=CG ,∴△BHE ≌△CFG(SAS)……………………(6分） ∴∠HEB ＝∠G=90º, ∵HF ∥BC ∴∠EHF ＝∠HEG =90º∴∠EHF ＝∠HEG=90º=∠G=90º，∴矩形EGFH.……………………………………………………………………………………（8分） 方法二:设HF 与CD 的交点为M 点,可得到等腰Rt △DHM 和正方形MFGC ,证HF =GE ,也可. 方法三:延长FH 交AB 的于点N 点,可得矩形NBGF ,∴NB =GF =BE =NH ,可证正方形NBHE ,再证明其余三角为90º,从而证明矩形EGFH 也可.（3）由∠ABQ ＝30º，BP 平分∠QBC ，可得∠QBP =∠CBP ＝30º，连接CP ,可证△CPB ≌△CPD (SSS ),得∠BCP ＝45º, ………………………（9分） 可证△CPB ≌△QPB (SAS ),得PQ =PC , ……………………………（10分） 作PH ⊥BC 于H,可设CH=PH=x,则PB=2x,BH=3x, ∴CH =1, ∴PQ =PC =2. ……………………………………………………………（12分）。
甘肃省兰州市八年级数学上学期期中试题
甘肃省兰州市2016-2017学年八年级数学上学期期中试题一、精心选一选（本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）1、下列实数中的无理数是 （ ）A ．0.7B ．C ．πD ．﹣82、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A 、3、5、3 B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、12、1331的值在 （ ） A. 5和6之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.2和3之间42(1)0,b -=则（a b +）2016的值是 （ ） A.－1 B.1 C.2014 D.－20145、下列各组数中互为相反数的是 （ ） A. 2-与2)2(- B. 2-与38- C. 2-与21-D. 2与2- 6、如果a 有算术平方根，那么a 一定是 （ ） A. 正数B. 0C. 非负数D. 非正数7、将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以1-，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是 （ ） A. 关于x 轴对称B.关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿y 轴向下平移1个单位长度8、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 （ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶59、已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为 （ ） A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对10、在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A.（4, －3）B.（－4, 3）C.（0, －3）D.（0, 3）11、若k≠0，b ＜0，则y=kx+b 的图象可能是 （ ）ABCDCD12、平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是 （ ） A.b a <B.3<aC.3<bD.2-<c13、下列式子正确的是 （ ） A 、 16=±4 B 、±16 =4 C 、2)4(- =-4 D 、±2)4(- =±4 14、下列计算结果正确的是 （ ）A. 332=）（－B.636±=C.523=+D.35323=+15、若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则 （ ） A. x = -2, y =-3 B.x =2, y =3 C.x =-2, y =3 D. x =2, y =-3 二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）16=_________.17、点 P （1，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是________. 18、 算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．19、一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为_________．20、第三象限内的点()P x y ，，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是_________．三、细心做一做 （本大题共8道题，共70分） 21、（6分）如图，已知等腰△ABC 的周长是16， 底边BC 上的高AD 的长是4， 求这个三角形各边的长.22、（8分）化简：（每小题4分，共8分） （1）21831927⨯+- （2）()121230-++-23、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。
甘肃省2016-2017八年级数学期中复习试卷
2016-2017年八年级数学期中复习（二）（总分120分， 时间90分钟）一．单选题（每小题2分，共24分） 1．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④2是有理数. A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④2．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对 那么化简2a b a --的结3．a 、b 在数轴上的位置如图所示，果是 ( )A .b a -2 B. b C . b - D . b a +-2 4．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（ ） A.2或12 B. 2或－12 C. －2或12 D. －2或－12 5．下列四个数中，是负数的是（ ） A ．2-B . 2)2(-C .2-D .2)2(-6．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ）。
A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．若点(,1)P m 在第二象限内，则点Q （,0m -）在（ ）。
A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上 8．若函数(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为( )A. 1±B. -1C.1D.2 9．已知函数23(1)m y m x-=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12-10．关于x 的一次函数y=kx+k 2+1的图象可能正确的是（ ）A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2），将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A1的坐标是（ ）A ．（0，5）B ．（-1，5）C ．（9，5）D ．（-1，0）12.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ， 梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′， 使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降 至B ′，那么BB ′（ ）A ．小于1 mB ．大于1 mC ．等于1 mD ．小于或等于1 m 二、填空题（每小题3分，共30分） 13．2)81(-的算术平方根是 ，271的立方根是，2绝对值是 ，2的倒数是 ．14．已知数轴上点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．15．等腰△ABC 的腰长AB 为10 cm ，底边BC 为16 cm16．一艘轮船以16 km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km ．17．（2013·宁夏中考）点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 . 18．已知点P （－3， 2），点A 与点P 关于y 轴对称，则A 点的坐标为______19．点A 、点B 同在平行于x 轴的直线上，则点A 与点B 的 坐标相等。
甘肃初二初中数学期中考试带答案解析
甘肃初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，4cm，4cm2.如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对3.（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°4.如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC.若BE=7，AB=3，则AD的长为（）A. 3B. 5C. 4D. 不确定5.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC="EF"C．∠ACB=∠F D．AC=DF6.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°7.如图，△ABC中，D,E,两点分别在AC,BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。
若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）A．58°B．59°C．61°D．62°8.如图，四边形ABCD中，∠C="50°，∠B=" ∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、单选题1.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（）A. PC=PDB. ∠CPD=∠DOPC. ∠CPO=∠DPOD. OC=OD2.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）A. 2B. 4C. 4.5D. 3三、填空题1.生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_______性.2.若n边形内角和为900°，则边数n= ．3.已知三角形三个内角的度数比是2:3:4，则这个三角形中最大角的度数是______.4.点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是．5.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为______6.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB= ．7.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BDC=150°，BD平分∠ABC,则∠A的度数为___8.如图，AD=AB,∠C=∠E,AB=2，AE=8，则DE=_________.9.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD= ．10.如图，在△ABC中，若PM,QN分别垂直平分AB,AC,如果BC=10cm，则△APQ的周长为_________四、解答题1.如图，在△ABD和△EFC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证：∠ADB="∠FCE."2.如图，在△ABC和△CDE中，AB//CD,AB=CE,AC=CD.求证：∠B="∠E."3.如图，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为EF.求证：EB=FC.4.如图，已知AB=AC,∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证：（1）BD平分∠ABC；（2）△BCD为等腰三角形.5.如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P。
甘肃省白银市靖远县2016-2017学年八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版
2016-2017学年甘肃省白银市靖远县靖安中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项.）1．以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，252．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A．B．C．D．5．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．26．点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）7．正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．8．下列计算结果正确的是（）A． =3 B． =±5 C． +=D．3+2=59．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．4910．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）11．﹣8的立方根是，16的算术平方根是，的平方根为．12．的绝对值是，相反数是，倒数是．13．有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣x ③y=﹣4x+3 ④y=2x其中过原点的直线是；函数y随x的增大而增大的是；图象在第一、二、四象限的是．14．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为．15．一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是．16．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是．17．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是．18．边长为2的正三角形的面积是．19．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是．20．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是．三、解答题（本大题有6小题，满分60分．21．计算：（1）+﹣（2）（+）2﹣（3）+（1﹣）0（4）．22．一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？23．如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求CD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．25．已知一次函数y=﹣2x﹣4（1）根据关系式画出函数的图象．（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．（3）求A、B两点间的距离．（4）求出△AOB的面积．（5）y的值随x值的增大怎样变化？26．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．2016-2017学年甘肃省白银市靖远县靖安中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项.）1．以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．6，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【解答】解：A、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项错误；B、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项错误；C、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本选项错误；D、62+242≠252，不能构成直角三角形，故本选项正确；故选：D．2．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．3．下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣2π，﹣5.121121112…是无理数，故选：A．4．下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的面积．【分析】根据已知条件和三角形和正方形的面积公式，即可求得其面积．【解答】解：A、阴影部分的面积是2，错误；B、阴影部分的面积是2，错误；C、阴影部分的面积是2，错误；D、阴影部分的面积是2.5，正确；故选D5．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选B．6．点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解．【解答】解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P′（m，﹣n）所以点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣1）．故选B7．正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．8．下列计算结果正确的是（）A． =3 B． =±5 C． +=D．3+2=5【考点】算术平方根．【分析】有理数的乘方、算术平方根的定义以及实数的加法法则计算即可．【解答】解：A、==3，故A正确；B、=5，故B错误；C、与不能合并，故C错误；D、3与2不能合并，故D错误．故选：A．9．已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【考点】平方根．【分析】根据平方根的性质建立等量关系，求出a的值，再求出这个数的值．【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．∴（a+3）2=72=49．故选D10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积．【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB 及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB==15，过C作CD⊥AB，交AB于点D，又S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD===，则点C到AB的距离是．故选A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）11．﹣8的立方根是﹣2 ，16的算术平方根是 4 ，的平方根为±3 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】依据立方根、算术平方根、平方根的定义解答即可．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，16的算术平方根是4， =9，9的平方根为±3．故答案为：﹣2；4；±3．12．的绝对值是﹣2 ，相反数是2﹣，倒数是+2 ．【考点】实数的性质．【分析】分别根据绝对值、相反数、倒数的概念即可求解．【解答】解：∵＞2，∴＞0，∴||=﹣2；﹣（）=2﹣，即的相反数是 2﹣；==+2．故答案是：﹣2；2﹣； +2．13．有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣x ③y=﹣4x+3 ④y=2x其中过原点的直线是②④；函数y随x的增大而增大的是①④；图象在第一、二、四象限的是③．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质；正比例函数的性质；一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出过原点的直线是②④；根据一次函数的性质可知当k＞0时，y随x的增大而增大，进而可得出函数y随x的增大而增大的是①④；根据一次函数图象与系数的关系即可得出图象在第一、二、四象限的是③．【解答】解：当x=0时，y=0的只有②④，∴过原点的直线是②④；∵6＞0，﹣＜0，﹣4＜0，2＞0，∴函数y随x的增大而增大的是①④；∵若要图象在第一、二、四象限，则需k＜0、b＞0，∴只有③y=﹣4x+3．故答案为：②④；①④；③．14．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（2，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．15．一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是（，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标．【解答】解：当y=0时，3﹣9x=0，解得x=，所以一次函数与x轴的交点坐标是（，0）．故答案为（，0）．16．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是12或7+．【考点】勾股定理．【分析】分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，②3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=，此时周长=3+4+=7+；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5，此时周长=3+4+5=12；综上所述，第三边的长为12或7+．故答案为：12或7+．17．已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是﹣2 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数，据此求解．【解答】解：∵函数是正比例函数，∴m2﹣3=1且m+1≠0，解得 m=±2．又∵函数图象经过第二、四象限，∴m+1＜0，解得 m＜﹣1，∴m=﹣2．故答案是：﹣2．18．边长为2的正三角形的面积是．【考点】等边三角形的性质．【分析】求出等边三角形一边上的高，即可确定出三角形面积．【解答】解：过A作AD⊥BC，∵AB=AB=BC=2，∴BD=CD=BC=1，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD==，则S△ABC=BC•AD=，故答案为：．19．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是25 ．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：如图：（1）AB===25；（2）AB===5；（3）AB===5．所以需要爬行的最短距离是25．故答案为：25．20．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是Q=﹣0.2t+20 ．【考点】函数关系式．【分析】根据存油量减去用油量，可得答案．【解答】解：由题意，得Q=﹣0.2t+20，故答案为：Q=﹣0.2t+20．三、解答题（本大题有6小题，满分60分．21．计算：（1）+﹣（2）（+）2﹣（3）+（1﹣）0（4）．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可；（3）先把化简，然后利用二次根式的除法法则运算；（4）利用平方差公式计算和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式=+2﹣10=﹣；（2）原式=2+4+6﹣=8+；（3）原式=+1=5+1=6；（4）原式==×=13×11=143．22．一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先根据数据利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，再利用三角形的面积求法可得到答案．【解答】解：∵152+202=252，∴这个三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm，由直角三角形面积关系，可得：×15×20=×25•x，∴x=12cm，∴三角形最长边上的高是12cm．23．如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求CD的长；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？【考点】勾股定理的逆定理．【分析】（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD与三角形ACD都为直角三角形，由BC与DB，利用勾股定理求出CD的长；（2）三角形ABC为直角三角形，理由为：由BD+AD求出AB的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC为直角三角形．【解答】解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°，在Rt△BCD中，BC=15，DB=9，根据勾股定理得：CD=，（2）△ABC为直角三角形，理由为：在Rt△ACD中，AC=20，CD=12，根据勾股定理得：AD=；∵AB=BD+AD=9+16=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．25．已知一次函数y=﹣2x﹣4（1）根据关系式画出函数的图象．（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．（3）求A、B两点间的距离．（4）求出△AOB的面积．（5）y的值随x值的增大怎样变化？【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．【分析】（1）根据解析式画出图象即可；（2）分别令y=0和x=0求出另一变量的值即可得；（3）根据勾股定理可得；（4）根据三角形的面积公式可得；（5）根据一次函数的图象或性质可得．【解答】解：（1）函数图象如下：（2）令y=0得，﹣2x﹣4=0，解得：x=﹣2，∴点A（﹣2，0），令x=0得y=﹣4，∴点B（0，﹣4）；（3）∵OA=2，OB=4，∴AB===2；（4）S△AOB=OA•OB=×2×4=4；（5）∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．26．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：，；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．【考点】分母有理化．【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：（1）写出第n个等式，故答案为：；（2）原式==；（3）原式=+…+=﹣1．。
2016--2017八年级数学期中考试试题及答案
八年级数学试卷（满分：90分答题时间：100分钟）题号一二三四五六总分得分一、得分选择题(每小题2分，共12分）1.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为（）A.72°B.45°C.36°D.30°3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD＝DC，AB＝ACB.∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD.∠B＝∠C，BD＝DC第4题第5题5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（）A.22cmB.16cmC.23cmD.25cm6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A.12B.15C.9D.12或15二、填空题(每小题3分，共24分）7.若点P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ .14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ .三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 16.试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题第13题得分 第9题第10题得分 第15题16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.18.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.A1B1C1（3）△A1B1C1的面积为 .第16题第17题第18题19.在△ABC 中，∠BAC ＝50°，∠B=45°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.四、解答题(每小题7分，共28分） 20.如图：△ABC 和△EAD 中，∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AE ，AC ＝AD ，连接BD ，CE. 求证：△ABD ≌△AEC. 第19题得分 第20题 八年级数学试卷 第3页 （共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.第21题22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.（1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.第22题五、解答题(每小题8分，共16分） 23.已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF ∥BC 交AB 于点E ，交 AC 于点F.求证：BE+CF ＝EF.24.如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE ，=DEF B ∠∠求证：=ED EF ．得分 第23题八年级数学试卷 第5页 （共8页）ADE CB图24F六、解答题(每小题10分，共20分）得分25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE.第25题26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少度，并利用图②说明结论的正确性.第26题八年级数学答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 二、（7）(1，0) (8) 1440° (9) 60° (10)答案不唯一 (11)二种 (12) 65°或25°(13) 15° (14) 80°三、 15.cm a 5= cm b 4= ∠G=55° 16.连接BD ∵△ABD ≌△CDB (SSS) ∴∠A=∠C等. 18.（2）A(-1,2) B(-3,1) C(2,-1)(3)面积为4.5 19.∠ADB=70°20.证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE ∴∠BAD=∠EAC △BAD ≌ △EAC(SAS)21.(1) ① 、③＝② ② ③＝① （2）略22.(1)∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° ∵AD ⊥CE ∴∠ACD+∠CAD=90° ∴∠BCE=∠CAD 又∵AC=BC △ADC ≌△CEB （AAS ） (2) ∵△ADC ≌△CEB ∴BE=CD AD=CE=500cm 又∵DE=3cm ∴CD=2cm ∴BE=2cm23.证明 ∵BD 是∠ABC 解平分线 ∴∠EBD=∠CBD 又∵EF ∥BC ∴∠CBD=∠EDB ∴∠EDB=∠EBD ∴BE=DE 同理 DF=CF ∴BE+CF=DE+DF=EF八年级数学试卷 第8页 （共8页）24.AD=AG AD⊥AG 证明：∵BE、CF是AC、AB边上高∴∠AFC=∠AEB=90°∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC ∴∠ABE=∠ACF 又∵AB=CG BD=AC ∴△ABD≌△ACG ∵AD=AG ∴∠BAD=∠CGA ∵∠CGA+∠GAF=90°∵∠BAD+∠GAF=90°∴AG⊥AD25.(1)△ABE≌△ACD 证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE∴∠BAE=∠CAD 又∵AB=AC AD=AE ∴△ABE≌△ACD(SAS)(2)∠ADC=∠AEB （AE、DC交点为P）∠APD=∠CPE ∴∠APD+∠ADC=90°∴∠AEB+∠CPE=90°∴DC⊥BE 26.∠BQM=60°证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC ∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°又 BM=CN ∵△ABM≌△BCN(SAS) ∴∠M=∠N又∠NAQ=∠MAC ∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°。
甘肃省学2016-2017八年级下学期期中测试数学试题(北师大版)
2016-2017年八年级(下)数学期中试卷（共150分，答卷120分钟）一、选择题（每题4分，共60分）1. 把不等式组110x x +>0,⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）ABCD 2．下列各式是分式的是（ ）A.a 21. B.221ab +. C.4y -. D.xy 5421+. 3、不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44、化简yx y x --22的结果（ ）A.x+yB.x - yC.y - xD.- x - y5、若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x ,148的解集是X>3,则m 的取值范围是 ( )A. 3m ≤B. 3m <C. 3m <D. 3m = 6、若方程kx x +=+233 的根为正数，则k 的取值范围是（ ） A 、k<2 B 、 -3<k<2 C 、 k ≠-3 D 、k<2且 k ≠-3 7、若3y=4x, 则下列式子中不正确的是（ ） A 、47=+y y x B 、14=-x y y C 、832=y x D 、41=-y y x 8、若将分式24a ba +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将 （ ）A ．扩大为原来的2倍B ．分式的值不变C ．缩小为原来的21D ．缩小为原来的419、如果b a >，那么下列各式中正确的是 （ ）A 、33-<-b aB 、33ba < C 、b a 22-<- D 、b a ->- 10.下列从左至右的变形是分解因式的是( )A. ()()25525a a a +-=-B. 2111x x x x x ⎛⎫+-=+- ⎪⎝⎭C. ()()2211m n m n m n --=+--D. ()222412923x xy y x y -+=- 11、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A. a 2+a +41B 、-a 2+b 2-2abC 、2225b a +-D 、24b -- 12.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A. x +48720─548720=B. x +=+48720548720C. 572048720=-xD. -48720x +48720=513、如图，在△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8， 则BC 的长为（ ）A ．415 B ．7 C ．215 D ．524 14、若分式方程5156-=+--x k x x （其中k 为常数）产生增根，则增根是 （ ） A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定15、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。
甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级第二学期期中数学试卷
甘肃省定西市临洮县2016-2017学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分，只有一个正确选项，每小题将其序号填入括号内）1．要使式子2x有意义,则x 的取值范围是()A. x>0B. x ≥-2C. x ≥2D. x ≤22．下列运算中错误的是 （ ）A ． •=B ．÷=2C ． +=D ．（﹣）2=3 3．下列根式中属最简二次根式的是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17，则下列结论不正确的是（ ）A. △ABC 是直角三角形，且AC 为斜边B. △ABC 是直角三角形，且∠ABC ＝90°C. △ABC 的面积是60D. △ABC 是直角三角形，且∠A ＝60°5.如图，在菱形ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是 （ ）A. AC=2OE ；B. BC=2OE ；C. AD=OE ；D. OB=OE6.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A. AC=BD，AB ∥CD ，AB=CD B. AD ∥BC ，∠A=∠CC. AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BDD. AO=CO ，BO=DO ，AB=BC7、如图在 ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是AB 的中点，AB=6，BC=5，则AE:EF:FB 为（ ）A.1:2:3B.2:1:3C.3:2:1D.3:1:2 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是 （ ）A ．B ．C ．D ．18题9．给出下列命题：①在直角三角形ABC 中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则△ABC 是直角三角形；③三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+c 2=b 2，则△ABC 是∠为直角的直角三角形；④△ABC 中，若 a ：b ：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形． 其中，正确命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．四边形的四边顺次为a 、b 、c 、d ，且满足a 2+b 2+c 2+d 2=2(ab+cd)，则这个四边形一定是（）A ． 平行四边形B ． 两组对边分别下跌相等的四边形C ． 对角线长相等的四边形D ． 对角线互相垂直的四边形二、填空题（每题3分，共24分，将答案写在题中的横线上）11．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm .12．若0)1(32=++-n m ，则m －n 的值为 ． 13．等边三角形的边长为2，则该三角形的高为 .14．如图所示，以Rt ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为123,,S S S , 且1S15．如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部恰好抵着地面，此时，顶部距底部有 m.16．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 .17．已知平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=4，AO=3，BO=5，则平行四边形面积是 ．18. 如图，O 是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分∠BAD ，∠AOD=120°，则∠AEO= 度．三、解答题（共5小题，共２６分）（解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）。
2016-2017年甘肃省武威十七中八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年甘肃省武威十七中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）计算的值是（）A．3．B．.C．.D．.24．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）A．20B．10C．18D．255．（3分）式子的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1且x≠﹣2C．x≠﹣2D．x≥1且x≠2 6．（3分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 7．（3分）正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A．2B．C．D．48．（3分）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行9．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于（）A．20B．15C．10D．510．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．194二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）要使式子有意义，则x的取值是．12．（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为m．13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0）与点B（0，2）的距离是．14．（3分）如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝cm．16．（3分）四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，当CD＝时，这个四边形是平行四边形．17．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD ＝．18．（3分）菱形ABCD中，∠A：∠B＝1：5，高是8cm，则菱形的周长是cm．19．（3分）已知正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC＝16cm，则BD＝cm．20．（3分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005＝．三、解答题（共24分）21．（8分）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．22．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．23．（8分）已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．四.解答题（共36分）24．（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？25．（6分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．26．（6分）如图在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．求证：四边形BDEF是菱形．27．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．28．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．2016-2017学年甘肃省武威十七中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是二次根式，故此选项错误；B、是二次根式，故此选项正确；C、二次根式无意义，故此选项错误；D、不一定是二次根式，故此选项错误；故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、•＝＝，故本选项正确；C、＝2，故本选项错误；D、＝3，故本选项错误．故选：B．3．（3分）计算的值是（）A．3．B．.C．.D．.2【解答】解：原式＝2﹣＝．故选：B．4．（3分）一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）A．20B．10C．18D．25【解答】解：∵两直角边分别为12和16，∴斜边＝＝20，∴斜边上的中线的长为10，故选：B．5．（3分）式子的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1且x≠﹣2C．x≠﹣2D．x≥1且x≠2【解答】解：由题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：D．6．（3分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 【解答】解：A，不能，只能判定为矩形；B，不能，只能判定为平行四边形；C，能；D，不能，只能判定为菱形．故选：C．7．（3分）正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A．2B．C．D．4【解答】解：设正方形的对角线为x，∵正方形的面积是4，∴边长的平方为4，∴由勾股定理得，x＝＝2．故选：C．8．（3分）下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对边平行【解答】解：矩形的特性是：四角相等，对角线相等．故选：C．9．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于（）A．20B．15C．10D．5【解答】解：∵∠BCD＝120°，∴∠B＝60°，又∵ABCD是菱形，∴BA＝BC，∴△ABC是等边三角形，故可得△ABC的周长＝3AB＝15．故选：B．10．（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12B．13C．144D．194【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方＝169，一直角边的平方＝25，根据勾股定理知，另一直角边平方＝169﹣25＝144，即字母B所代表的正方形的面积是144．故选：C．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）要使式子有意义，则x的取值是x≥3．【解答】解：由题意得，x﹣3≥0，解得，x≥3，故答案为：x≥3．12．（3分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为12m．【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，∴x2+52＝（x+1）2，解得x＝12，∴AB＝12．∴旗杆的高12m．故答案是：12．13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0）与点B（0，2）的距离是2．【解答】解：点A（﹣2，0）与点B（0，2）的距离是：＝2，故答案为：．14．（3分）如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为4．【解答】解：设此边上的高为h，∵一个三角形的面积为，一边长为，∴××h＝，解得：h＝4，故答案为：4．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝ 2.5cm．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，BD＝AC，BO＝OD，∵AB＝6cm，BC＝8cm，∴由勾股定理得：BD＝AC＝＝10（cm），∴DO＝5cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF＝OD＝2.5cm，故答案为：2.5．16．（3分）四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，当CD＝4时，这个四边形是平行四边形．【解答】解：∵当AB CD时，四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝4，当CD＝4时，这个四边形是平行四边形．故答案为：4．17．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝．【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝3，由勾股定理得：AB＝＝，∵CD是直角三角形ACB的斜边AB上中线，∴CD＝AB＝，故答案为：．18．（3分）菱形ABCD中，∠A：∠B＝1：5，高是8cm，则菱形的周长是64 cm．【解答】解：∵∠A：∠B＝1：5∴∠A＝30°∴AD＝2×8＝16cm∴菱形的周长是64cm．故答案为64．19．（3分）已知正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC＝16cm，则BD＝16cm．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC＝BD，∵AC＝16cm，∴BD＝16cm，故答案为16．20．（3分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005＝﹣1．【解答】解：根据题意得：|a﹣b+1|+＝0，∴，解得：，则（a﹣b）2005＝（﹣1）2005＝﹣1．故答案为：﹣1三、解答题（共24分）21．（8分）（1）（+）（﹣）﹣（+3）2．（2）÷（﹣）﹣×+．【解答】解：（1）原式＝7﹣5﹣（3+6+18）＝2﹣21﹣6＝﹣19﹣6；（2）原式＝﹣﹣+2＝﹣4﹣+2＝﹣4+．22．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）∵x＝2﹣，y＝2+，∴x+y＝4，∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝42＝16；（2））∵x＝2﹣，y＝2+，∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×（﹣2）＝﹣8．23．（8分）已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|＝0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．【解答】解：（1）∵，又∵（a﹣3）2≥0，，|c﹣5|≥0，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，c﹣5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5；（2）∵32+42＝52，∴此△是直角三角形，∴能构成三角形，且它的周长l＝3+4+5＝12．四.解答题（共36分）24．（6分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？【解答】解；在直角△ABC中，已知AB＝2.5m，BC＝0.7m，则AC＝＝2.4m，∵AC＝AA1+CA1∴CA1＝2m，∵在直角△A1B1C中，AB＝A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1＝＝1.5m，∴BB1＝CB1﹣CB＝1.5﹣0.7＝0.8m答：梯足向外移动了0.8m．25．（6分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．【解答】解：连接AC．由勾股定理可知AC＝＝＝5，又∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴△ABC是直角三角形，故所求面积＝△ABC的面积﹣△ACD的面积＝24（m2）．26．（6分）如图在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．求证：四边形BDEF是菱形．【解答】证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，∴BF＝AB，BD＝BC，EF∥BC，DE∥AB，∵AB＝BC，∴BF＝BD，四边形BDEF是平行四边形，∴四边形BDEF是菱形．27．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．【解答】解：OE⊥DC，理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC，OD＝BD，AC＝BD，∴OC＝OD，∴四边形OCED是菱形，∴OE⊥DC．28．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC∴∠AED＝∠CFD＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∵在△AED和△CFD中∴△AED≌△CFD（AAS）；（2）∵△AED≌△CFD，∴AD＝CD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是菱形．。
甘肃省【最新】八年级数学期中复习试卷(七)
精品资料年八年级数学期中复习（七）一、选择题（每小题3分，共30分）1、3的平方根是（ ）A.B.9C.9±2、在()2-，38,0,9, －0.333…，5， , 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ）A.1个B.2个 C .3个 D.4个3、如图：一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这第木板的长度是（ ）A.3.8米B.3.9米C.4米D.4.4米4、下列说法中正确的是（ ）A ．正数的立方根有两个，它们互为相反数 B.正数只有一个正的平方根 C.负数没有立方根 D.负数没有平方根 5、下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1216、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥07、估算42的值就在（ ）A ．5.5～6.0之间B ．6.0～6.5之间C ． 6.5～7.0之间D ．7. 0～7.5之间 8、下列语句中：①点（0，0）是坐标原点；②点（3，6）与（6，3）是同一个点； ③点（－5，0）在x 轴上；正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、在平面直角坐标系中，点A （2，3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（3，2） B.（-2，-3） C.（-2，3） D.（2，-3） 10、下面哪个点一定在函数y ＝－x+3的图象上（ ）A ．（－5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1） 二、填空（每小题4分，共20分）11、点A 在y 轴的右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是__________________，A 点离原点的距离是_______。
12_________，的倒数是__________。
13、贵阳向北京打长途电话，设通话时间x （分），需付电话费y （元），通话3分钟以内话费3.6元，请你根据如图所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费_________元。
甘肃省天水市麦积区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题新人教版
2016—2017学年度第一学期期中检测试卷八年级数学A 卷(100分)一、选择题（每题4分，共40分）（ ）1．25的平方根是A.-5B.5C.5±D. 5± （ ）2．下列计算正确的是A.()()4224aa = B.3262510x x x ⋅=C.()()862c c c -÷-=- D. ()236abab =（ ）3．下列各数中，无理数的个数为 10.101001,7,,,23,0,1642π----A.1个B.2个C.3个D. 4个（ ）4．下列叙述正确的是A.0.4的平方根是0.2±B.()32--的立方根不存在 C.6±是36的算术平方根 D. -27的立方根是-3 （ ）5. 下列由左到右的变形中， 不属于因式分解的是A.()()2211x x x -+=- B.()232a b ab ab a b +=+ C.()22121x xy x x y ++=++ D.()()22111a b ab ab -=+-（ ）6.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小应在哪两个整数之间吗？A.1011之间B.1112 之间C.1213 之间D.1314 之间（ ）7. 下列命题中，真命题是 A.相等的角是直角. B.不相交的两条线段平行.C.两直线平行，同位角互补.D. 经过两点有且只有一条直线.考题号A 卷B 卷总分一二 三 22 23 24 25 26得分（ ）8. 一个正方形边长增加3cm ，它的面积就增加392cm ，这个正方形边长是A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm（ ）9. 若3,5mna a ==，则m na +=A.8B.15C.45D.75（ ）10. 若13x x +=，则221x x+的值为 A.11 B.9 C.7 D.6二、填空题：（每小题4分，共28分）11. 如果a 的平方根等于2±，那么a =___________。
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2016-2017
年八年级数学期中复习（七）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、3的平方根是（ ）
A.
B.9
C.
9±
2、在()
02-，38,0,9, －0.333…，5， , 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1
个0)中，无理数有（ ）
A.1个
B.2个 C .3个 D.4个
3、如图：一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间
用一条木板加固，则这第木板的长度是（ ）
A.3.8米
B.3.9米
C.4米
D.4.4米
4、下列说法中正确的是（ ）
A ．正数的立方根有两个，它们互为相反数 B.正数只有一个正的平方根 C.负数没有立方根 D.负数没有平方根 5、下列平方根中, 已经化简的是（ ）
A. 3
1
B. 20
C. 22
D. 121
6、如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥0
7、估算
42的值就在（ ）
A ．5.5～6.0之间
B ．6.0～6.5之间
C ． 6.5～7.0之间
D ．7. 0～7.5之间 8、下列语句中：①点（0，0）是坐标原点；②点（3，6）与（6，3）是同一个点； ③点（－5，0）在x 轴上；正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
9、在平面直角坐标系中，点A （2，3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（3，2） B.（-2，-3） C.（-2，3） D.（2，-3） 10、下面哪个点一定在函数y ＝－x+3的图象上（ ）
A ．（－5，13）
B ．（0.5，2）
C ．（3，0）
D ．（1，1） 二、填空（每小题4分，共20分）
11、点A 在y 轴的右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是__________________，A 点离原点的距离是_______。
12
_________，
的倒数是__________。
13、贵阳向北京打长途电话，设通话时间x （分），需付电话费y （元），
通话3分钟以内话费3.6元，请你根据如图所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费_________元。
14、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是8的长方体纸箱的A 点沿 纸箱爬到B 点（点B 为所在棱的中点），那么它所爬行的最短路线的 长度是_____________。
15、观察下列图形
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中共有__________
第
n
个图形中共有_________
三、解答题
16、计算（每小题4分，共16分）
（1）507218+- （2）(
)(
)
16373
7--+
班级： 姓名： 学号： .
请勿在密
封
线
内
答
题
2
π学校 班级 姓名
--------------------------------------------------------- 密 ------------------ 封 ------------------- 线 -------------------------------------------------------
（3
）
（4）()
4010
22
+-.
17（本题5分）a 、b 为实数，在数轴上的位置如图所示，求2
a b a +-的值。
18（本题6分）在直角坐标系内的位置如图所示： （1） 分别写出A 、B 、C 各点的坐标；
（2） 请在这个坐标系内画出△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称，并写出B 1的坐标； （3） 请在这个坐标系内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 关于原点对称，并写出C 2的坐标；
19（本题6分）如图，描出A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （3，1）、D （– 2，1）四个点，
线段AB 、CD 有什么关系？顺次连接A 、B 、C 、D 四点组成的图形是什么图形？
20（本题8分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB ，如图斜靠在一面墙上， 梯子底端B 离墙角C 的距离为7米。
（1）求这个梯子的顶端距地面AC 有多高？
（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE 的位置上（云梯长度不
变），测得BD 长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？
21（本题9分）“十一”国庆长假期间，小明一家从贵阳到重庆自驾旅游，全程高速公路约400千 米，他们以每小时80千米匀速从贵阳出发，t 小时后离重庆S 千米。
（1） 写出S 与t 之间的函数关系式； （2） 画出函数图象；
（3） 小明一家3小时后距重庆多远？。