实验十二幅频特性和相频特性

实验十二幅频特性和相频
特性
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实验十二 幅频特性和相频特性
一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。

二、实验原理及电路图 1、实验原理
电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。

当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。

即：
()21U H j U ω=
1）低通电路
U 2
图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。

当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。

因为：
112111U U U j C j RC
R j C
ωωω=
⨯
=
++
所以：
()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω=
==∠+
()
H j ω=
()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在
1RC
ω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到
1
0.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。

2）高通电路
2
图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性
121
11U j RC
U R U j RC
R j C ωωω=
⨯=
⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭
所以：
()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω=
==∠+
其中()H j ω传输特性的幅频特性。

电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0
ωω<<时，即低频时
()1
H j RC ωω=<<
当0ωω>>时，即高频时，
()1
H j ω=。

3）研究RC 串、并联电路的频率特性：
f
图15-2
f
-o
u -
+
图 15-1
)
1
j(31
)j (i
ｏRC RC U
U
N ωωω-+=
=
其中幅频特性为：
2
2i
o
)
1(31
)(RC RC U U A ωωω-+==
相频特性为：
31
arctg
)(o RC RC i ωωϕϕωϕ-
-=-=
幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。

当角频率
RC 1=
ω时，31)(=
ωA ，︒=0)(ωϕ，
ｕO 与ｕI 同相，即电路发生谐振，谐振频率
RC f π21
0=。

也就是说，
当信号频率为ｆ0时，ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。

2、电路图
图1（低通电路）
图2（高通电路）
图3（RC并联）
三、实验环境：
面包板（SYB—130）、两个1kΩ电阻、两个0.1uF的电容、函数信号发生器、Tek示波器。

四、实验步骤：
1）在面包板上将电路搭建如图1所示。

2）在100Hz 和10000Hz 间选10组数据，测量不同频率下的输出电压的Vpp 和输入与输出间的相位，并记录数据。

3）保存当f=1.59155kHz 是的波形图。

4）在面包板上分别将电路搭建如图2，3所示，并重复2）、3）操作。

五、实验数据及分析
kHz RC f 59155.121
0==
π，4010*1=ω
1、一阶RC 低通网络： （当210.707U U =时）
谐振频率f/k Hz
0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 U2的Vpp/V 5.04 4.08 3.68 3.44 3.28 相位差ϕ/度 -6.150 -34.20 -41.58 -45.00 -46.65 谐振频率f/k Hz
1.700
2.000
5.000
8.000
10.000
U2的Vpp/V 3.20 2.88 1.52 1.04 0.880 相位差ϕ/度-48.41 -52.96 -69.92 -74.12 -75.14
分析：在实验误差允许范围内，电压的幅值和相位都随着频率的增大而减小。

2、一阶RC高通网络：
U U=时）
（当210.707
0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 谐振频率
f/k Hz
U2的Vpp/V 0.40 2.92 3.40 3.64 3.76
相位差ϕ/度87.23 53.01 46.93 43.32 41.45
1.700
2.000 5.000 8.000 10.000 谐振频率
f/k Hz
U2的Vpp/V 3.80 4.00 4.64 4.80 4.90
相位差ϕ/度38.19 34.81 15.92 9.954 8.292
分析：在实验误差允许范围内，电压的幅值都随着频率的增大而增大，相位随着频率的增大而减小。

3、RC并联：
0.100 1.000 1.300 1.500 1.59155 1.700 谐振频率
f/k Hz
U2的Vpp/V 0.352 1.64 1.68 1.68 1.68 1.68 相位差ϕ/度79.02 14.62 5.389 0.000 -0.579 -3.759
2.000 2.500
3.000
4.500 6.000
谐振频率
f/k Hz
U2的Vpp/V 1.66 1.58 1.42 1.28 1.08
相位差ϕ/度-10.23 -17.34 -32.13 -38.51 -48.88
分析：在实验误差允许范围内，相位随着频率的增大而减小；当f<f0时，电压的幅值都随着频率的增大而增大；当f>f0时，电压的幅值都随着频率的增大而减小；
六、实验总结
通过这次实验我理解和掌握低通、高通网络的特性，熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。