2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学七年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期七年级期末考试

数学试题

第I 卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．

中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元．那么−80元表示（）．

A ．支出35元

B ．收入56元

C ．支出80元

D ．收入120元

2．3

2

-的绝对值的倒数是（

）

A ．23

-

B ．

23

C ．3

2

-

D ．

32

3．已知两个有理数,a b ，如果0a <，0b >且a b >，那么下列说法错误的是（）

A ．0

a b +<B ．()0

a b +-<C ．()()0a b --+-<D ．()()0

a b -+-<4．第七次全国人口普查，我国人口约为1412000000，这一数据用科学记数法表示为（

）

A ．8

14.1210⨯B ．9

1.41210⨯C ．10

1.41210⨯D ．10

0.141210⨯5．观察下列两列数：

第一列：2，4，6，8，10，12，……第二列：2，5，8，11，14，17，……

通过探究可以发现，第1个相同的数是2，第2相同的数是8，……．则第2022个相同的数在第一列中是第（）个

A ．6062

B ．6064

C ．6066

D ．6068

6．下列各对单项式中，不是同类项的是（）

A ．33

-和B ．2ab ba -和C ．2

2

22

xy xy 和D ．222m n mn 和7．下列各式中，是一元一次方程的是（）

A ．

1x

＝2B ．x 2＝3﹣x

C ．x ﹣4y ＝3

D ．y +2＝3y

8．已知关于x 的方程21x a x +=-与方程231x -=的解相同，则a 的值为（）

A ．2

B ．－2

C ．5

D ．－5

9．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（

）

A ．E

B ．

C C ．

D D ．A

10．如图，1

2

BC AB =

，D 为AC 的中点，3cm DC =，则AB 的长是（）

A ．

11cm 2

B ．5cm

C ．9cm

2

D ．4cm

第II 卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知||x y y x -=-，||2x =，||3y =，则x y +=_______．

12．己知n 是关于x 的方程1

(14)2

x m -=-的解，则202248m n -+的值为_________．

13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线，若100AOB ∠=︒，2536BOC '∠=︒，则AOC ∠的度数为______．

14．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n （n 为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n 的代数式表示）．

三、（本大题共2小题，每小题4分，满分8分）15．计算：（1）()()825---＋（2）1

108(2)()2

--÷-⨯-(2)

+-3

四、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）

16．（1）计算：﹣32+（﹣5）4×2

2()5

﹣15÷|﹣3|；

（2）解方程：1﹣

121

23

x x -+=．五、（本大题共2小题，，每小题,10分，满分20分）17．已知关于x 的方程21x x =+的解与方程

1

223

x a x -+=-的解互为相反数，求a 的值．19．点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，点P 将线段AB 分为两部分，AP ：PB ＝5：2．①求线段OP 的长．

②点M 在线段AB 上，若点M 距离点P 的长度为4cm ，求线段AM 的长．

六、（本大题共1小题，满分12分）

18．已知：A ＝2a 2＋3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2＋ab ﹣1（1）求A ﹣2B 的值；（2）a ＝﹣3，b ＝

2

3

时，求A ﹣2B 的值．七、（本大题共1小题，满分6分）

20．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．

八、（本大题共1小题，满分12分）

21．用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．

（1）每个长方形盒子有________个侧面，有________个底面；

（2）长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A 方法：剪3个侧面；B 方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．

①用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？九、（本大题共1小题，满分10分）

22．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a*b=ab 2+2ab +a ．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；

（2）若2*x=m,1

()34

x n *=（其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小；

（3）若[1(

(3)2a +*-]1

2

*=a +4，求a 的值．十、（本大题共1小题，满分12分）

23．

新定义：如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠、BOC ∠、AOB ∠．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC 为AOB

∠的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）

（阅读理解）（1）角的平分线______这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（初步应用）（2）如图①，48AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“幸运线”，则AOC ∠的度数为______；（直接写出答案）（解决问题）

（3）如图②，已知50AOB ∠=︒，射线OM 从OA 出发，以每秒10°的速度绕O 点顺时针旋转，同时，射线ON 从OB 出发，以每秒15°的速度绕O 点顺时针旋转，设运动的时间为t 秒()05t <<．若OM 、ON 、OB 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t 的值．（实际运用）

（4）周末，小丽帮妈妈到附近的“中通快递”网点取包裹，出家门时小丽看了看时钟，恰好是下午3点整，取好包裹回到家时，小丽再看了看时钟，还没有到下午3点半，但此时分针与时针恰好重合．问小丽帮妈妈取包裹用了多少分钟？