复习课件演讲稿义务教育教科书小学六年级数学上册圆面积公式应用“外方内圆”和“外圆内方”

S=πr2 =3.14×22 =12.56（m2）
已知周长：
也可以是
分步：
1）由周长求半径,即 r=
C
2π
r=C÷π÷2
2）再由公式S=πr2求面积。
综合算式： S=π(C÷π÷2)2
4. 一个边长为4cm的正方形内有一个
最大的圆，这个圆的直径是（ 4）cm。
5. 一个圆内有一个最大的正方形，它的
对角线长为4cm，这个精圆心整的理半径是（2）cm。 2
再见
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左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r² 右图：3.14×r²－（ 12×2r×r）×2 ＝ 1.14r²
当r＝1 m时，和前面的结果完全一 致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中
圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
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规律总结 正方形和圆之间部分的面积
外
方 内
0.86r2
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2
1. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少
平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
圆的面积公式：用S表示圆的面积 S=πr2
已知半径：
S=πr2
2. 一个圆形花坛的直径是20 m ，它的面积是多少m2
？ r=
1 2
d
=
1 2
×20=10（m）
S=π(d÷2)2
=3.14×（20÷2）2
S=πr2=3.14×102=314（m2） =314（m2）
已知直径： 分步： 1）由直径的一半求半径,即 r= 21d 2）再由公式S=πr2求面精积心整。理
综合算式：
S=π(d÷2)2
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3. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积是多少cm2 ？ r=C÷π÷2 =12.56÷3.14÷2＝2（cm）
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探究新知
正方形的面积 — 圆的面积
2×2＝4（m²）
3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
圆的面积—正方形的面积
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
3.14－2＝1.14（m²）
左图求的是正方形比圆多 的面积， 右图求的是……
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探究新知
如果两个圆的半径都是r， 那么我结们果解又答是得怎对样不的对？呢？ 有什么方法验证吗？
义务教育教科书小学六年级数学上册
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探究新知
外 方 内 圆
外 圆 内 方
内切圆
外接圆
学生观察：1、从上面的两个图中你发现了什么？
2、如果上图中的两个圆半径都是1m。你能 得到什么结论？
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
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探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半 径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分 的面积吗？
圆
外 圆 内 方
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1.14r2
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知识应用
右图是一面我国唐代外圆内方 的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。 外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
1.14×（24.8÷2）²＝175.2864 ≈175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 175.3 cm²。
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谢谢同学们的努力！