2021年重庆市沙坪坝区中考数学适应性试卷(附答案详解)

2021年重庆市沙坪坝区中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.(2021·浙江省宁波市·历年真题)−2的绝对值是()

A. 2

B. −2

C. 1

2D. −1

2

2.(2021·重庆市市辖区·模拟题)2020年12月7日，位于沙坪坝磁器口金碧正街的“重

庆1949”大剧院顺利封顶，总建筑面积达23000平方米，其中数据23000用科学记数法表示为()

A. 23×103

B. 2.3×103

C. 2.3×104

D. 0.23×105

3.(2021·北京市市辖区·期中考试)4的平方根是()

A. ±16

B. ±2

C. −2

D. 2

4.(2021·重庆市市辖区·模拟题)下列长度的线段中，与长度为3，5的两条线段能组成

三角形的是()

A. 2

B. 7

C. 9

D. 11

5.(2021·重庆市市辖区·模拟题)把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有1个

小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有13个小正方形，…，按此规律，则图6中小正方形的个数是()

A. 25

B. 28

C. 31

D. 37

6.(2021·重庆市市辖区·模拟题)如图，AB是⊙O的切线，

点B为切点，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC.若

∠A=26°，则∠C的度数为()

A. 26°

B. 32°

C. 52°

D. 64°

7.(2019·山东省济南市·期末考试)一元二次方程x2+4x+1=0配方后可化为()

A. (x+2)2=5

B. (x−2)2−5=0

C. (x+2)2=3

D. (x−2)2−3=0

8.(2021·重庆市市辖区·模拟题)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以坐标

原点O为位似中心的位似图形，若A(−2,0)，D(3,0)，且BC=3，则线段EF的长度为()

A. 2

B. 4

C. 9

2

D. 6

9.(2021·重庆市市辖区·模拟题)某数学兴趣小组在歌乐山森林公园借助无人机测量某

山峰的垂直高度AB.如图所示，无人机在地面BC上方120米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°.已知AC的坡度为1：0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则山峰的垂直高度AB约为()

(参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40)

A. 141.4米

B. 188.6米

C. 205.7米

D. 308.6米

10.(2021·重庆市市辖区·模拟题)若关于x的不等式组{3x

2

−1≥x+4

2

a−x>7

无解，且关于y的分

式方程3y

2−y =1−a+y

y−2

的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为()

A. 6

B. 16

C. 18

D. 20

11.(2021·重庆市市辖区·模拟题)某工厂中标生产一批型号相同的新能源汽车配件的定

单，该工厂把定单任务平均分给了两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示.下列结论：

①其中一个车间24天完成生产任务；

②两车间生产速度之差是200件/天；

③该工厂定单任务是24000件；

④该工厂34天完成定单任务．

其中正确的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12.(2021·重庆市市辖区·模拟题)如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分AC，交BC于点

E，连接DE，将△DEC沿直线DE翻折得到△DEM，EM与AD相交于点N.若AB=3，BC=3√3，则点A到直线EM的距离为()

A. 15

7B. 5

2

C. √5

D. 5√21

7

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.(2021·重庆市市辖区·模拟题)计算：(π−2021)0+(1

4

)−1=______ ．

14.(2021·重庆市市辖区·模拟题)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数

互为相反数，且AB=4，则点C表示的数是______ ．

15.(2021·重庆市市辖区·模拟题)在初中阶段共有6本不同的数学教材，把它们打乱顺

序放进不透明的书包里，从书包里随机取出两本数学教材，恰好是同一年级的数学教材的概率是______ ．

16.(2021·重庆市市辖区·模拟题)如图，在边长为√2的正方

形ABCD中，分别以四个顶点为圆心，以边长为半径

画弧，分别与正方形的边和对角线相交，则图中阴影

部分的面积为______ (结果保留π)．

17.(2021·重庆市市辖区·模拟题)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，

BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y=k

x

(k>0,x>0)的图象经过点D.若点C(3,−6)，E(−6,0)，则k的值为______ ．

18.(2021·重庆市市辖区·模拟题)磁器口古镇正在创建国家5A级景区，某门店积极响应

号召，将A、B、C三种茶具以甲、乙、丙三种礼盒方式进行销售宣传.甲礼盒含有A茶具1个，B茶具2个，C茶具5个，乙礼盒含有A茶具1个，B茶具1个，C茶具2个，丙礼盒含有A茶具1个，B茶具3个，C茶具4个，甲、乙、丙三种礼盒

均需相同的礼盒包装费用，且每个C茶具成本是每个B茶具成本的1

3

，甲、乙两种礼盒总成本之比是3：2，并将甲、乙、丙三种礼盒均以利润率50%进行定价销售.在今年元旦节当天，甲、乙两种礼盒均打8折销售且销量相同，丙礼盒打9折销售，甲、乙、丙三种礼盒总利润率达到23%，则今年元旦节当天丙礼盒销量与总销量之

比为______ .(利润率=售价−成本

成本

×100%)

三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）

19.(2021·重庆市市辖区·模拟题)计算：

(1)x(y−4x)+(2x+y)(2x−y)；

(2)

a−2

a2+4a+4

÷(1−

4

a+2

).