贵阳一中数学高一上期末测试(含答案)

一、选择题

1．(0分)[ID ：12116]已知2log e =a ，ln 2b =，1

2

1

log 3

c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >>

D ．c a b >>

2．(0分)[ID ：12115]已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[

)0,∞+上是增函数，若对任意[

)x 1,∞∈+，都有()()f x a f 2x 1+≤-恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．[]2,0-

B ．(],8∞--

C ．[)2,∞+

D ．(]

,0∞- 3．(0分)[ID ：12110]已知函数1

()ln(1)f x x x

=

+-；则()y f x =的图像大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．(0分)[ID ：12096]已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减

C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称

D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称

5．(0分)[ID ：12094]设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c <<

B ．a b c >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

6．(0分)[ID ：12092]已知4213

3

3

2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a <<

D ．c a b <<

7．(0分)[ID ：12125]函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ．

B ．

C ．

D ．

8．(0分)[ID ：12108]酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1

B ．3

C ．5

D ．7

9．(0分)[ID ：12097]函数()2

sin f x x x =的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．(0分)[ID ：12051]函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4} C ．{1,2,3,4}

D ．{1,4,16,64}

11．(0分)[ID ：12033]若二次函数()2

4f x ax x =-+对任意的()12,1,x x ∈-+∞，且

12x x ≠，都有

()()

1212

0f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围为（ ）

A ．1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭

B ．1,2⎡⎫

-

+∞⎪⎢⎣⎭

C ．1,02⎛⎫

-

⎪⎝⎭

D ．1,2⎛⎫

-

+∞ ⎪⎝⎭

12．(0分)[ID ：12069]已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0,

2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

时，()f x =（ ）

A ．1sin x +

B ．1sin x -

C ．1sin x --

D ．1sin x -+

13．(0分)[ID ：12063]将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线nt

y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有4

a

升，则m 的值为（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．5

14．(0分)[ID ：12043]已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．﹣1

15．(0分)[ID ：12039]已知函数()()f x g x x =+，对任意的x ∈R 总有

()()f x f x -=-，且(1)1g -=，则(1)g =（ ）

A ．1-

B ．3-

C ．3

D ．1

二、填空题

16．(0分)[ID ：12226]已知函数()()2

2,0

3,0

x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，则关于x 的方程

()()()()200,3f af x a x -=∈的所有实数根的和为_______.

17．(0分)[ID ：12221]已知函数24

1,(4)

()log ,(04)

x f x x

x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩．若关于x 的方程，()f x k =有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是____________．

18．(0分)[ID ：12214]如果函数()

2

2279

919m

m y m m x

--=-+是幂函数，且图像不经过原

点，则实数m =___________.

19．(0分)[ID ：12208]已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x 时，

11()42

x x f x =-

+，则此函数的值域为__________. 20．(0分)[ID ：12190]己知函数()2

21f x x ax a =-++-在区间[]01，上的最大值是2,则

实数a =______.

21．(0分)[ID ：12179]已知常数a R +∈，函数()()2

2log f x x a =+，()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦，

若()f x 与()g x 有相同的值域，则a 的取值范围为__________.

22．(0分)[ID ：12178]函数()(

)4log 5f x x =-+________.