2022年 《立方根》名师优秀教案

立方根〔杨远游〕
一、教学目标
1核心素养
通过学习平方根，初步形成根本的数学抽象和数学运算的能力．
2学习目标
〔1〕理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算．
〔2〕体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别．
〔3〕理解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根．
3学习重点
立方根的概念和求法，用有理数估计一个无理数的大致范围
4学习难点
立方根与平方根的区别
二、教学设计
〔一〕课前设计
1．预习任务
任务1
思考：1 请阅读教科书第85页，请答复，你发现了正数、0、负数的立方根有什么特点吗？
2 任何数都有立方根吗？
2．预习自测
1表示，。

〔〕〔知识点:立方根的定义〕
【解析】：-8的立方根；-2
2 假设，那么= 。

〔〕〔知识点:立方根的定义〕
【解析】：
〔二〕课堂设计
1．知识回忆
1 平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做的平方根或二次方根，表示为。

2．问题探究
探究点一：平方根到立方根
●活动一：形似？神似？
〔1〕：平方根和立方根的性质以及表达方式有什么区别？
〔2〕：根指数能不能省略，假设省略了会怎么样。

举个例再看看：
〔3〕：根据立方根的意义填空：
因为，所以8的立方根是〔〕
因为，所以0的立方根是〔〕
因为，所以-8的立方根是〔〕
交流此时复习平方根，类比立方根，你能发现平方根中的“2〞和立方根中的“3〞有什么区别吗？教师：你还能找到平方根和立方根的其他区别吗？〔引入新课〕
教师板书立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，即，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，表示为．
探究点二：有多大呢？
活动一：人工估算
〔1〕请阅读教科书第77页探究，你能回忆起我们曾经如何用这种方法确定一个无理数的取值范围吗？
〔2〕你能用类似的方法确定的取值范围吗？
教师：你觉得这种方法叫什么名字更形象？
活动二：计算器来帮助
用计算器计算，，，，你能发现什么规律？
用计算器计算〔精确到〕，并利用你发现的规律求，，的近似值
3．课堂总结
1知识梳理
根底知识思维导图
2重点难点突破
（1）立方根和平方根的区别
（2）用有理数估计一个无理的大致范围
4．随堂检测
1．-27的立方根是，是的立方根。

〔知识点：立方根〕
【解析】：-3；
2．立方根等于本身的数有，立方根小于本身的数有个，在数轴上所处的位置有什么特点。

〔知识点：数轴；立方根〕
【解析】：-1，1，0；无数；在数轴上有2个区间的数满足立方根小于其本身，这两个区间分别是〔-1，0〕和〔1，〕。

3．假设的立方根是4，那么的平方根是。

〔知识点：平方根；立方根〕
【解析】：
4．求以下的值〔知识点：立方根〕
〔1〕〔2〕
【解析】：。