2020-2021学年人教版四年级下册数学第3章《运算定律》单元测评必刷卷(含解析)

2020-2021学年人教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第3章《运算定律》
测试时间：90分钟 满分：100分+30分
题号 一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2021·全国四年级课时练习）4425011420()5⨯=⨯⨯运用了（ ），
44250425040250⨯=⨯+⨯运用了（ ）。

A ．乘法交换律；乘法分配律
B ．乘法结合律；乘法分配律
C ．乘法分配律；乘法交换律
D ．以上都不对
2．（2021·全国四年级单元测试）小马虎在运用乘法分配律简便计算25×102时，错算成25×102＝100×25＋2，这样的计算结果比正确结果少（ ）。

A ．23
B ．25
C ．48
3．（2021·全国四年级单元测试）下列式子运用运算律错误的是（ ）。

A ．92＋34＋18＝92＋（34－18）
B ．（38＋72）×5＝38×5＋72×5
C ．238＋281＝281＋238 4．（2021·全国四年级单元测试）下面说法错误的是（ ）。

A ．“六一”儿童节要到了，奶奶为家里的4个小朋友各准备一件礼物，其中最便宜的是101元，最贵的是199元，那么这4件礼物的总价在502元到698元之间
B ．用竖式计算685×3，当3与“8”相乘时，表示3个80是多少
C ．根据减法的性质，1389－（389＋90）可以写成1389－389＋90
D ．102×12可以看成10个102的和加上2个102的和
5．（2021·全国四年级单元测试）75＋42＋25＋58＝（75＋25）＋（42＋58）这里运用了（ ）。

A ．乘法交换律
B ．加法交换律
C ．加法结合律
D ．加法交换律和加法结合律
6．（2021·全国四年级课时练习）下面算式中，与a b c +-得数相等的式子是（ ）。

①()a b c +- ②()a b c -- ③()a b c -+ ④()a c b -- A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
7．（2021·广东四年级期末）与25×
48计算结果不相等的是（ ）。

A ．25×40×8
B ．25×8×6
C ．25×4×12
D ．25×40＋25×8
8．（2020·河南四年级期末）下面简便计算不正确的是（ ）。

A ．234992341001-=-- B ．25242546⨯=⨯⨯
C ．25992510025⨯=⨯-
9．（2020·河南四年级期中）小红把8×（□＋2）错算成8×□＋2，她得到的结果与正确结果相差（ ）。

A ．8
B ．16
C ．14
10．（2021·全国六年级专题练习）1600÷25能简便计算，下面简便方法错误的是（ ）。

A ．1500÷25＋100÷25 B ．（1600×4）÷（25×4） C ．1600÷5÷5 D ．1600÷100÷4 二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2021·全国四年级课时练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

175－15－45（________）175－45－15 186－（33＋67）（________）186－33－67 589－326－74（________）589－（326＋74） 316－95－116（________）316－116－95 我发现：（________）。

（用字母表示）
2．（2021·全国四年级单元测试）在括号里填上适当的数。

（1）268×2＋268×3＋268×5＝268×（________） （2）28×
325－2×325－6×325＝（________）×325 （3）59×8＋6×59－59×4＝（________）×（________）
3．（2021·全国四年级单元测试）如果A×B ＝50，那么（A×8）×B ＝________；如果☆×△＝19，那么（☆×2）×（△×
5）＝________。

4．（2021·全国四年级课时练习）一只小猴子喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。

”小猴子听了很生气。

主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴子觉得自己占便宜了，很开心。

对此，你是怎么想的？
_____________________________________________________________________
5．（2021·全国四年级单元测试）在计算44×25时，一般会把“44”进行拆分来简便计算。

如果想运用乘法分配律，需要把44进行怎样拆分：________；如果想运用乘法结合律，44又需要怎样拆分：________。

6．（2021·全国四年级单元测试）观察下面竖式，说说分别运用了什么运算定律。

118275 393
+验算： 275118 393+ 4 8
2 2 9 6 9 6
10 5 6
⨯ 验算时运用了（________）律 计算时运用了（________）律 7．（2020·绵阳四年级期中）将正确答案的序号填在相应的位置．
①223978227839++=++;②78898978+=+;③56831756(8317)++=++ ④66(2834)(6634)28++=++;⑤a b c a c b ++=++;⑥()a b c b a c ++=++
8．（2020·全国四年级期中）如12345120⨯⨯⨯⨯=，积的尾部有一个零；计算1234540⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯的积的尾部有____个连续的零。

9．（2020·首都师范大学附属中学实验学校小升初真题10099989796321+-+-+⋅⋅⋅+-+=____。

10．（2020•乐山期中）用计算器计算“13649⨯”时，发现“4”这个键坏了．如果还用这个计算器，你会先算 个“136”，再减去 个“136”． 三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·全国四年级单元测试）125×9×8＝9×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。

（________） 2．（2021·全国四年级单元测试）350÷5×2＝350÷（5×2）。

（________） 3．（2021·全国四年级单元测试）25×
9＋4＝25×4＋9。

（________） 4．（2021·全国四年级单元测试）132－（32＋54）＝132－32＋54。

（________）
5．（2020·全国四年级）45×154－54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。

（______） 6．（2020·全国期中）56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17． （________） 四．图形计算题（19分）
1．（2021·全国四年级单元测试）直接写得数。

（4分）
2540⨯= 3575+= 87870-⨯= 600254÷÷=
1258⨯= 13767-= 4000800÷= 258258⨯÷⨯=
2．（2021·全国四年级课时练习）用简便方法计算下面各题。

（12分）
3800254÷÷ 12588⨯ 1994646⨯+ 2825762828⨯+⨯-
3．（2021·全国四年级单元测试）明明和红红借助点子图计算13×
12。

（3分） 明明
13×12＝13×3×4＝39×4＝156
红红
13×12＝13×10＋13×2＝130＋26＝156
这道题还可以怎样计算呢？请你在图上画一画，并写出计算过程。

五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·全国四年级课时练习）李彤上学有两条路可以走（如下图），你能算出这两条路相差多少米吗？
2．（2021·全国四年级课时练习）一根长500m 的绳子，第一次用去216m ，第二次用去175m ，第三次用去84m 。

这根绳子一共用去多少米？
3．（2021·全国四年级课时练习）小军的身高是多少厘米？
4．（2020·全国四年级期中）学校给四年级每个班都买了下边的体育用品。

65元48元
5．（2020·全国四年级课时练习）照样子算一算。

（1）
这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）。

请你用这样的算法计算：
①44×64 ②26×86 ③75×35
（2）
这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）请你用这样的算法计算：①45×45 ②36×34
6．（2020·全国四年级单元测试）
温馨花园为了美化环境，决定对一块空地（如下图）进行绿化，你能算出绿化面积是多少吗？
7．（2021·全国四年级单元测试）根据下图，先从框中选择合适的数学信息填在横线上（填序号），再解决问题。

①张文每分钟走54m。

②徐小冬每分钟走46m。

③王思思每分钟走60m。

张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发，20分钟后同时到达学校。

已知_________，那么王思思家离徐小冬家有多远？
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·全国四年级专题练习）算式2007×20082008﹣2008×20072007的正确结果（）A．2007 B．2008 C．1007 D．0
2．（2021·全国四年级课时练习）比较下面两个算式的积的大小，并写出你是如何比较的。

A=⨯123456788987654322
B=⨯
123456789987654321
3．（2020•成都市四年级期中）1999199920001998
⨯-⨯．
4．（2021·全国四年级单元测试）小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。

如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。

5．（2020·全国四年级期中）货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？
6．（2020·淮安市黄集九年制学校四年级培优）2kg红糖和3kg白糖价钱相等。

妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖，求红糖单价。

2020-2021学年人教版四年级下册数学单元测评必刷卷
第3章《运算定律》
测试时间：90分钟满分：100分+30分
题号 一 二 三 四 五 B 卷 总分 得分
A 卷 基础训练（100 分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2021·全国四年级课时练习）4425011420()5⨯=⨯⨯运用了（ ），
44250425040250⨯=⨯+⨯运用了（ ）。

A ．乘法交换律；乘法分配律
B ．乘法结合律；乘法分配律
C ．乘法分配律；乘法交换律
D ．以上都不对
【答案】B
【分析】根据对乘法运算定律的理解，乘法结合律：a×b×c ＝a×（b×c ），乘法分配律：a×（b ＋c ）＝a×b ＋a×c ，据此解答。

【详解】44250114250114250()()⨯=⨯⨯=⨯⨯，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

44个250等于4个250加上40个250，所以是425040250⨯+⨯，这是乘法分配律。

故答案为：B 【点睛】本题考查的是乘法运算定律的灵活运用，需要细心观察等号两边式子的变化。

2．（2021·全国四年级单元测试）小马虎在运用乘法分配律简便计算25×102时，错算成25×102＝100×25＋2，这样的计算结果比正确结果少（ ）。

A ．23 B ．25
C ．48
【答案】C
【分析】把102写成（100＋2），然后运用乘法分配律变换算式，变换后即可确定比正确结果少的数字是多少。

【详解】25×102＝25×（100＋2）＝25×100＋25×2＝25×100＋50 比正确的结果少50－2＝48。

故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用，即（a ＋b ）×c ＝a×c ＋b×c 。

3．（2021·全国四年级单元测试）下列式子运用运算律错误的是（ ）。

A ．92＋34＋18＝92＋（34－18）
B ．（38＋72）×5＝38×5＋72×5
C ．238＋281＝281＋238 【答案】A
【分析】根据题意，对各选项的式子进行分析，进而得出结论即可解答。

【详解】A ．92＋34＋18运用加法结合律应该为34＋（92＋18），所以运用运算律错误。

B ．（38＋72）×5＝38×5＋72×5正确运用乘法分配律，排除。

C ．238＋281＝281＋238正确运用加法交换律，排除。

故答案为：A
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，需要考生对运算律熟练运用。

4．（2021·全国四年级单元测试）下面说法错误的是（ ）。

A ．“六一”儿童节要到了，奶奶为家里的4个小朋友各准备一件礼物，其中最便宜的是101元，最贵的是199元，那么这4件礼物的总价在502元到698元之间
B ．用竖式计算685×3，当3与“8”相乘时，表示3个80是多少
C ．根据减法的性质，1389－（389＋90）可以写成1389－389＋90
D ．102×12可以看成10个102的和加上2个102的和 【答案】C
【分析】根据题意，分析每一个选项里的说法，选出说法有错误的选项即可。

【详解】A ．已知最便宜的是101元，最贵的是199元，假设另两件都是最便宜的，那么总价就是3×101＋199＝502（元）；假设另两件都是最贵的，那么总价就是3×199＋101＝698（元），所以这4件礼物的总价在502元到698元之间，此选项正确。

B ．685的“8”在十位上，表示8个十，3与“8”相乘，即3乘8个十，此选项正确。

C ．根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去这两个数，所以1389－389－90，此选项错误。

D ．运用乘法分配律计算，102×12＝102×（10＋2）＝102×10＋102×2，此选项正确。

故而此题选：C 。

【点睛】此题考查整数四则混合运算的综合运用，根据每一个选项的说法进行判断选择即可。

5．（2021·全国四年级单元测试）75＋42＋25＋58＝（75＋25）＋（42＋58）这里运用了（ ）。

A ．乘法交换律 B ．加法交换律
C ．加法结合律
D ．加法交换律和加法结合律
【答案】D
【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变，如a ＋b ＝b ＋a ；
加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）；据此解答即可。

【详解】75＋42＋25＋58＝（75＋25）＋（42＋58）这里运用了加法交换律和加法结合律。

故答案为：D
【点睛】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。

6．（2021·全国四年级课时练习）下面算式中，与a b c +-得数相等的式子是（ ）。

①()a b c +- ②()a b c -- ③()a b c -+ ④()a c b -- A ．①② B ．①④
C ．②③
D ．③④
【答案】B
【分析】利用去括号法则：如果括号外是加号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如
果括号外是减号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；进而求出即可。

【详解】①()a b c a b c +-=+-；②()a b c a b c --=-+；③()a b c a b c -+=--；④
()a c b a c b a b c ---+=+-=；满足题意的是①和④。

故答案为：B
【点睛】要注意如果括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的算式要改变运算符号。

7．（2021·广东四年级期末）与25×48计算结果不相等的是（ ）。

A ．25×40×8 B ．25×8×6
C ．25×4×12
D ．25×40＋25×8
【答案】A
【分析】根据乘法结合律和乘法分配律，由条件中所给各选项中算式分析判断，可知BCD 是正确的，A 是错误的。

【详解】A.25×40×8＝25×320 B.25×8×6＝25×（8×
6）＝25×48 C.25×4×12＝25×（4×12）＝25×48 D.25×40＋25×8＝25×（40＋8）＝25×48 故选：A 【点睛】完成本题要根据式中数据的特点及运算定律细心分析，选出正确选项。

8．（2020·河南四年级期末）下面简便计算不正确的是（ ）。

A ．234992341001-=-- B ．25242546⨯=⨯⨯ C ．25992510025⨯=⨯-
【答案】A
【分析】本题根据运算定律对各个选项中的算式进行分析判断即可。

【详解】A ．根据减法的性质，变形为234－（100－1）可知，
234－99＝234－（100－1）＝234－100＋1＝134＋1＝135所以此选项不正确。

B ．根据乘法结合律，把24拆为4×6可知，25×24＝25×4×6＝100×6＝600所以此选项正确。

C ．把99看作（100－1），再用乘法分配律简算可知，
25×99＝25×（100－1）＝25×100－25＝2500－25＝2475所以此选项正确。

故答案为：A 【点睛】熟练正确的掌握各种简便运算的方法，是解答本题的关键。

9．（2020·河南四年级期中）小红把8×（□＋2）错算成8×□＋2，她得到的结果与正确结果相差（ ）。

A ．8 B ．16
C ．14
【答案】C
【分析】根据乘法分配律，把8×（2＋□）算出来，即为：8×□＋16，与8×□＋2相比即可找到相差多少。

【详解】因为8×（2＋□）＝8×□＋16
所以8×（□＋2）－（8×□＋2）＝8×□＋16－8×□－2＝16－2＝14故选：C
【点睛】此题考查乘法分配律，应用乘法分配律时要注意括号外的数和括号里的每一个数都相乘。

10．（2021·全国六年级专题练习）1600÷
25能简便计算，下面简便方法错误的是（ ）。

A．1500÷25＋100÷25 B．（1600×4）÷（25×4）C．1600÷5÷5 D．1600÷100÷4
【答案】D
【分析】根据除法的性质，商的变化规律进行解答即可。

【详解】A．1500÷25＋100÷25＝（1500＋100）÷25＝1600÷25；
B．根据商不变的规律可知：1600÷25＝（1600×4）÷（25×4）；
C．1600÷5÷5＝1600÷（5×5）＝1600÷25；
D．1600÷100÷4＝1600÷（100×4）＝1600÷400；故答案为：D
【点睛】本题主要考查除法的性质及商的变化规律。

二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2021·全国四年级课时练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

175－15－45（________）175－45－15 186－（33＋67）（________）186－33－67 589－326－74（________）589－（326＋74）316－95－116（________）316－116－95
我发现：（________）。

（用字母表示）
【答案】＝＝＝＝a－b－c＝a－c－b或a－b－c＝a－（b＋c）
【分析】根据整数四则混合运算的计算方法，分别求出各算式的计算结果，再比较解答。

如175－15－45＝115，175－45－15＝115，○里填“＝”，这两个算式中数据和结果都相同，只是连续减去的两个数的顺序发生了改变。

又如589－326－74＝189，589－（326＋74）＝189，○里填“＝”。

这两个算式中数据和结果都相同，只是连续减去两个数变成了减去这两个数的和。

可以发现：一个数连续减去两个数等于先减去第二个数再减去第一个数；一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。

据此解答即可。

【详解】175－15－45＝115，175－45－15＝115，则175－15－45＝175－45－15；
186－（33＋67）＝86，186－33－67＝86，则186－（33＋67）＝186－33－67；
589－326－74＝189，589－（326＋74）＝189，则589－326－74＝589－（326＋74）；
316－95－116＝105，316－116－95＝105，则316－95－116＝316－116－95。

我发现：a－b－c＝a－c－b或a－b－c＝a－（b＋c）。

【点睛】比较两个算式的大小时，要分别求出各算式的计算结果，再比较大小。

一个数连续减去两个数等于先减去第二个数再减去第一个数；一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。

要熟记这个规律，可运用这个规律进行算式的简算。

2．（2021·全国四年级单元测试）在括号里填上适当的数。

（1）268×2＋268×3＋268×5＝268×（________）
（3）59×8＋6×59－59×4＝（________）×（________）
【答案】10 20 59 10
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示是a×（b＋c）＝ab＋ac，由此解答即可。

【详解】（1）268×2＋268×3＋268×5＝268×（2＋3＋5）＝268×10
（2）28×325－2×325－6×325＝（28－2－6）×325＝20×325
（3）59×8＋6×59－59×4＝59×（8＋6－4）＝59×10
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。

3．（2021·全国四年级单元测试）如果A×B＝50，那么（A×8）×B＝________；如果☆×△＝19，那么（☆×2）×（△×5）＝________。

【答案】400 190
【分析】根据乘法交换律得到A×B和☆×△，再将A×B＝50和☆×△＝19代入，即可计算出结果。

【详解】（A×8）×B＝A×B×8＝50×8＝400
（☆×2）×（△×5）＝☆×2×△×5＝☆×△×2×5＝19×10＝190
【点睛】熟练运用乘法的交换律和结合律是解答本题的关键。

4．（2021·全国四年级课时练习）一只小猴子喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。

”小猴子听了很生气。

主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴子觉得自己占便宜了，很开心。

对此，你是怎么想的？
_____________________________________________________________________
【答案】我认为小猴子没有占到便宜，因为吃香蕉的总数没变。

【分析】这里运用了加法交换律，交换两个加数的位置，和不变。

据此解答。

+=+，所以小猴子“早上吃三根，晚上吃四根”与“早上吃四根，晚上吃三根”吃【详解】因为3443
到的香蕉总数相等，每天都只能吃到7根香蕉，并没有多吃到。

【点睛】本题考查加法交换律的应用，掌握a＋b＝b＋a，是解题的关键。

5．（2021·全国四年级单元测试）在计算44×25时，一般会把“44”进行拆分来简便计算。

如果想运用乘法分配律，需要把44进行怎样拆分：________；如果想运用乘法结合律，44又需要怎样拆分：________。

【答案】44＝40＋4 44＝11×4
【分析】乘法分配律为：a×（b＋c）＝a×c＋b×c；乘法结合律：a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c），本题据此解答即可。

拆分为：44＝
40＋4；如果用乘法结合律，44需要拆分为：
44＝11×
4。

【点睛】本题考查乘法分配律和结合律的应用，掌握分析中的定律是解题的关键。

6．（2021·全国四年级单元测试）观察下面竖式，说说分别运用了什么运算定律。

118275 393+验算： 275118 393+ 4 8
2 2 9 6 9 6
10 5 6
⨯ 验算时运用了（________）律 计算时运用了（________）律 【答案】加法交换 乘法分配
【分析】第1题验算时交换加数的位置再相加，所以运用了加法交换律；第2题竖式计算是用48分别与2和20相乘，再把它们的积相加，所以运用了乘法的分配律。

【详解】第1题验算时运用了加法交换律，第2题竖式计算时运用了乘法分配律。

【点睛】本题主要考查学生对加法交换律和乘法分配律的理解和掌握。

7．（2020·绵阳四年级期中）将正确答案的序号填在相应的位置．
①223978227839++=++;②78898978+=+;③56831756(8317)++=++ ④66(2834)(6634)28++=++;⑤a b c a c b ++=++;⑥()a b c b a c ++=++
【分析】根据加法交换律和结合律的特点进行求解即可． 【解答】
【点评】解决本题关键是熟练掌握加法交换律和结合律．
8．（2020·全国四年级期中）如12345120⨯⨯⨯⨯=，积的尾部有一个零；计算1234540⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯的积的尾部有____个连续的零。

【分析】只有5乘一个偶数，或一个数乘整十数，末尾才会出现0，只要看1至40有几个5和几个整十数即可。

【详解】根据分析，1至40有5、10、15、20、25＝5×5、30、35、40，所以计算1234540⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯的积的尾部有9个连续的零。

【点睛】本题考查了整数的连乘，其中25＝5×
5，可以出现两个连续的0。

9．（2020·首都师范大学附属中学实验学校小升初真题10099989796321+-+-+⋅⋅⋅+-+=____。

【答案】150
【分析】利用结合律，将相邻的相减的两个数结合起来，每个差都是1，共有49个差，再加上最后一个1，共是50。

【详解】
()()()1009998979632110099989796321=10050
=150
+-+-+⋅⋅⋅+-+=+-+-+⋅⋅⋅-++
【点睛】本题考查了整数的简便计算，其实用100加上100以内单数的个数即可。

10．（2020•乐山期中）用计算器计算“13649⨯”时，发现“4”这个键坏了．如果还用这个计算器，你会先算 个“136”，再减去 个“136”．
【分析】先把49分解501-，再用乘法分配律求解；还可以把49分解成77⨯，然后再求解． 【解答】解：13649⨯136(501)=⨯-136501361=⨯-⨯13650136=⨯-； 其它方法：13649⨯13677=⨯⨯；故答案为：50，1．
【点评】本题考查了运算定律的使用，往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律． 三、判断题（每题1分，共6分）
1．（2021·全国四年级单元测试）125×9×8＝9×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。

（________） 【答案】√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；用公式表示为：a×
b ＝b×a ； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；用字母表示为（a×b ）×
c ＝a×（b×c ）；据此判断即可。

【详解】125×9×8＝9×125×8＝9×（125×8）＝9×1000＝9000 运用了乘法交换律和结合律，原题说法正确。

故答案为：√
【点睛】本题主要考查了乘法交换律和结合律的实际应用，要熟练掌握。

2．（2021·全国四年级单元测试）350÷5×2＝350÷（5×2）。

（________）
【分析】根据除法的性质：一个数除以两个数的积等于一个数连续除以这两个数，据此解答。

【详解】350÷（5×2）＝350÷5÷2 350÷5×2≠350÷5÷2，所以原题错误。

故答案为：×。

【点睛】本题考查整数的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键。

3．（2021·全国四年级单元测试）25×9＋4＝25×4＋9。

（________）
【答案】×
【分析】观察算式可知，计算时交换了9和4的位置，应该是应用乘法交换律进行计算。

但是乘法交换律只适用与乘法运算中，而不适用乘加混合运算中。

据此判断即可。

【详解】25×9＋4＝225＋4＝229 25×4＋9＝100＋9＝109 则25×9＋4≠25×4＋9。

故答案为：×。

【点睛】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

注意运用乘法交换律时，只能交换两个因数的位置，不能交换因数和加数的位置。

4．（2021·全国四年级单元测试）132－（32＋54）＝132－32＋54。

（________）
【答案】×
【分析】根据整数减法的性质，减去两个数的和等于连续减去这两个数，据此解答。

【详解】132－（32＋54）＝132－86＝46 132－32＋54＝100＋54＝154 原题错误，故答案为：×。

【点睛】本题考查整数减法的性质，可以通过计算答案比较。

5．（2020·全国四年级单元测试）45×154－54×45不能运用运算定律简算，只能按四则运算顺序计算。

（______）
【答案】×
【分析】本题含有乘法和减法运算，能否使用运算定律需要观察数字之间的联系。

此题中前后的乘法计算中都含有相同的因数。

【详解】45×154－54×45＝45×（154－54）＝45×100＝4500，可以使用乘法分配律进行计算。

故答案为：×
【点睛】本题考查乘法分配律的识别与运用，当运算中有两次乘法和一次加法（减法），并且两个乘法中含有相同的因数，此时多数情况下是可以使用乘法分配律的。

6．（2020·全国期中）56×17+43×17+17的简便算法是(56+43+l)×17．（________）
【答案】√
【详解】在计算56×17+43×17十17时，把17看作17×1，利用乘法分配律的逆运算进行简算为
（56+43+1）×17．故答案为√．
四．图形计算题（19分）
1．（2021·全国四年级单元测试）直接写得数。

（4分）
1258⨯= 13767-= 4000800÷= 258258⨯÷⨯=
【答案】1000；110；87；6 ;1000；70；5；64 【详解】根据运算法则和运算律计算即可
2．（2021·全国四年级课时练习）用简便方法计算下面各题。

（12分）
3800254÷÷ 12588⨯ 1994646⨯+ 2825762828⨯+⨯-
【答案】38；11000；9200；2800
【分析】第1题运用除法的性质进行简算；第2题先把88分解成8×11，再进行简算；第3、4题运用乘法分配律进行简算。

【详解】3800254÷÷(8004)325=÷⨯3800100=÷38=
12588⨯125811=⨯⨯100011=⨯11000= 1994646⨯+()199146=+⨯20046=⨯9200=
2825762828⨯+⨯-()2825761=⨯+-28100=⨯2800=
3．（2021·全国四年级单元测试）明明和红红借助点子图计算13×12。

（3分） 明明
13×12 ＝13×3×4 ＝39×4 ＝156 红红
＝13×10＋13×2
＝130＋26
＝156
这道题还可以怎样计算呢？请你在图上画一画，并写出计算过程。

【答案】见解析
【详解】
13×12=12×10+12×3 =120+36=156 13×12=13×2×6=26×6=156（答案不唯一）
五．应用题（每题5分，共35分）
1．（2021·全国四年级课时练习）李彤上学有两条路可以走（如下图），你能算出这两条路相差多少米吗？
【答案】60m
【分析】本题要解决的是两条路之间的路程差问题。

分别列出求第①条路长和第①条路长的算式，最后再相减。

【详解】（282＋143）－（252＋113）＝（282－252）＋（143－113）＝60（m）
答：这两条路相差60m。

2．（2021·全国四年级课时练习）一根长500m的绳子，第一次用去216m，第二次用去175m，第三次用去84m。

这根绳子一共用去多少米？
【答案】475米
【分析】解答本题时，要注意仔细审题并从中提取有用的数学信息。

要求的是一共用去多少米，与绳子的总长500m没有关系，且三次用去的长度是已知的，直接把它们加起来即可。

【详解】216＋175＋84＝216＋84＋175＝300＋175＝475（米）
答：这根绳子一共用去475米。

【点睛】本题主要考查学生对加法运算定律的掌握和灵活运用。

3．（2021·全国四年级课时练习）小军的身高是多少厘米？
【答案】125cm
【分析】爸爸的身高是175cm，妈妈比爸爸矮17cm，小军比妈妈矮33cm，所以先求出妈妈的身高是（175－17）cm，再求出小军的身高是（175－17－33）cm，最后根据数据的特征，利用减法的性质进行简便计算即可。

【详解】175－17－33＝175－（17＋33）＝175－50＝125（cm）
答：小军的身高是125cm。

【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。

4．（2020·全国四年级期中）学校给四年级每个班都买了下边的体育用品。

65元48元
【答案】452元
【分析】方法一：求出每个班买1个篮球和1个足球的总价钱再乘4即可得到总花费。

【详解】方法一：（65＋48）×4＝113×4＝452（元）
方法二：65×4＋48×4＝260＋192＝452（元）
答：学校买这些一共花了452元。

【点睛】本题是考查解决生活实际问题，根据题目信息找到解决问题的方法，学会从不同角度思考问题，锻炼灵活的思维能力，这里提供了两种解题思路，关键在于对乘法分配律的不同应用。

5．（2020·全国四年级课时练习）照样子算一算。

（1）
这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）。

请你用这样的算法计算：
①44×64 ②26×86 ③75×35
（2）
这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）
请你用这样的算法计算：①45×45 ②36×34
【答案】（1）相加得10 相同①2816 ②2236 ③2625
（2）相同相加得10 ①2025 ②1224
【详解】（1）提示
6．（2020·全国四年级单元测试）温馨花园为了美化环境，决定对一块空地（如下图）进行绿化，你能算出绿化面积是多少吗？
【答案】16×28＋16×32＝960（平方米）
【分析】把不规则的图形进行切割，切割成两个长方形。

一个长方形的长为28m，宽为16m，
另一个长方形的长为
32m，宽为16m。

再根据长方形的面积=长×宽。

两个长方形的面积和就是空地的绿化面积。

【详解】
绿化面积=16×28＋16×32＝16×（28+32）=16×60=960（平方米）
答：绿化面积是960平方米。

【点睛】本题考查的是不规则图形的面积计算和计算时运用乘法分配律。

计算面积时，把不规则图形灵活分割成自己熟悉的图形例如正方形或者长方形，然后计算面积。

7．（2021·全国四年级单元测试）根据下图，先从框中选择合适的数学信息填在横线上（填序号），再解决问题。

①张文每分钟走54m。

②徐小冬每分钟走46m。

③王思思每分钟走60m。

张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发，20分钟后同时到达学校。

已知_________，那么王思思家离徐小冬家有多远？
【答案】②③；280m
【分析】根据路程＝速度×时间，已知徐小东和王思思从家到学校行走的时间，则要求王思思家离徐
家和徐小冬家离学校多少米，再相减，列式后可以运用乘法分配律进行简便计算。

【详解】根据分析可知，已知②③，那么王思思家离徐小冬家有多远？
60204620⨯-⨯1200920=-()280m =
答：王思思家离徐小冬家有280m 远。

【点睛】本题是路程问题，需要根据问题去筛选需要的条件。

乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

B 卷（每题5分，共30分）
1．（2020·全国四年级专题练习）算式2007×
20082008﹣2008×20072007的正确结果（ ） A ．2007
B ．2008
C ．1007
D ．0 【答案】D
【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把
原式变为2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×
10001），这样计算比较简便。

【详解】2007×20082008﹣2008×20072007，＝2007×（2008×10001）﹣2008×（2007×
10001）， ＝2007×
2008×10001﹣2007×2008×10001，＝0。

故选：D 。

【点睛】此题构思巧妙，新颖别致。

要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答。

2．（2021·全国四年级课时练习）比较下面两个算式的积的大小，并写出你是如何比较的。

123456789987654321A =⨯ 123456788987654322B =⨯
【答案】A B >
【分析】观察题中数据，发现123456789与123456788、987654322与987654321都相差1，所以可以把987654321变成987654322－1，代入原式计算后得到123456789987654322123456789⨯-；把123456788变成1234567891-，代入原式计算后得到123456789987654322987654322⨯-，此时两个算式的被减数(123456789987654322)⨯相同，减数越小，差越大，因为
123456789987654322<，所以A B >。

【详解】123456789987654321A =⨯123456789(9876543221)=⨯-
123456789987654322123456789=⨯-
123456788987654322B =⨯(1234567891)987654322
=-⨯123456789987654322987654322=⨯-
因为123456789987654322<
⨯->⨯-
所以123456789987654322123456789123456789987654322987654322 >。

（比较方法不唯一）
故A B
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

3．（2020•成都市四年级期中）1999199920001998
⨯-⨯．
【分析】先把其中一个1999，分解成20001
-，然后运用乘法分配律简算，再根据减法的性质，交换两个减数的位置，再一次运用乘法分配律简算．
【解答】解：1999199920001998
=⨯--⨯，
⨯-⨯1999(20001)20001998
=⨯-⨯-⨯1999200020001999819991
=⨯-⨯-⨯，1999200019991200019998
=⨯--⨯2000119991
2000(19991998)19991
=．
=⨯-⨯20001999
=-1
【点评】完成本题要注意思路分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
4．（2021·全国四年级单元测试）小燕用计算器计算1258×24时，发现数字键“4”坏了。

如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式。

【答案】1258×3×8
【分析】本题可以考虑将24拆成2个不含数字4的因数相乘，即24＝3×8，据此即可解答。

【详解】1258×24＝1258×3×8（答案不唯一）
答：可以用1258乘3，再乘8。

【点睛】如何把24拆成两个不含数字4的因数的乘积是解答本题的关键。

5．（2020·全国四年级期中）货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？
【答案】540千米
【分析】若货车和客车速度相同，则它们会在中点相遇。

而题目给出两车在离中点18千米处相遇，货车比客车速度快，所以货车比客车多行驶了18＋18千米。

货车比客车的速度快48－42千米，根据时间＝路程÷速度，列式（18＋18）÷（48－42）求出货车和客车行驶的时间。

再根据距离＝速度×时间求出货车和客车分别行驶的路程，两个路程相加即为东西两地的距离。

【详解】（18＋18）÷（48－42）＝36÷6＝6（小时）
48×6＋42×6＝（48＋42）×6＝90×6＝540（千米）
答：东西两地相距540千米。

【点睛】求出货车和客车行驶的时间是解决本题的关键。

6．（2020·淮安市黄集九年制学校四年级培优）2kg红糖和3kg白糖价钱相等。

妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖，求红糖单价。

【答案】红糖的单价为每千克6元。