2020高考物理：专题三2第2讲磁场性质及带电粒子在磁场中的运动 含解析

讲 磁场性质及带电粒子在磁场中的运动

典题再现

1.(20xx·高考全国卷Ⅰ)如图、

等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成、固定于匀强磁场中、线框平面与磁感应强度方向垂直、

线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已如导体棒MN 受到的安培力大小为F 、则线框LMN 受到的安培力的大小为( )

A.2F B ．1.5F C.0.5F

D ．0

解析：选B.设三角形边长为l 、通过导体棒MN 的电流大小为I 、则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I

2、如

图所示、依题意有F ＝BlI 、则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝1

2BlI ＝1

2F 、方向与F 的方向相同、所以线框LMN 受到的安培力大小为1.5F 、选项B 正确.

考情分析

典题再现

2.(2020·山东等级考模拟)如图所示、在第一象限内、存在垂直于xOy 平面向外的匀强磁场Ⅰ、第二象限内存在水平向右的匀强电场、

第三、四象限内存在垂直于xOy 平面向外、磁感应强度大小为B 0的匀强磁场Ⅱ.一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子、

从x 轴上M 点以某一初速度垂直于x 轴进入第四象限、在xOy 平面内、以原点O 为圆心做半径为R 0的圆周运动；随后进入电场运动至y 轴上的N 点、沿与y 轴正方向成45°角离开电场；在磁场Ⅰ中运动一段时间后、再次垂直于x 轴进入第四象限．不计粒子重力．求：

(1)带电粒子从M 点进入第四象限时初速度的大小v 0； (2)电场强度的大小E ；

(3)磁场Ⅰ的磁感应强度的大小B 1. 解析：

(1)粒子在第四象限中运动时、洛伦兹力提供向心力、则 qv 0B 0＝mv20

R 0

解得v 0＝

qB0R0m .

(2)由于带电粒子与y 轴成45°角离开电场、则有 v x ＝v y ＝v 0

粒子在水平方向匀加速、在竖直方向匀速、故在水平方向上

qE ＝ma v 2x －0＝2aR 0

解得E ＝

qR0B20

2m

. (3)粒子在电场中运动时 水平方向：v x ＝at 、R 0＝1

2at 2 竖直方向：y ＝v y t 解得y ＝2R 0

过N 点做速度的垂线交x 轴于P 点、P 即为在第一象限做圆周运动的圆心、PN 为半径、因为ON ＝y ＝2R 0、∠PNO ＝45°、所以PN ＝22R 0. 由于洛伦兹力提供向心力、故 qvB 1＝mv2PN

其中v 为进入第一象限的速度、大小为 v ＝2v 0 解得B 1＝1

2B 0.

答案：见解析 考情分析

命题研究

分析近几年高考试题可以看出、

对磁场性质和带电粒子在匀强磁场中的运动的考查是高考热点、涉及磁场知识点的题目年年都有、

考查与洛伦兹力有关的带电粒子在有界匀强磁场中的运动最多、

一般为匀强磁场中的临界、极值问题、

其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题；新高考命题仍会将带电粒子在匀强磁场中的运动作为重点、可能与电场相结合、

也可能将对安培力的考查与电磁感应相结合、

要熟练掌握磁场中曲线运动的分析方法及临界圆的画法

磁场性质及对电流作用

【高分快攻】

1．磁场性质分析的两点技巧

(1)判断电流磁场要正确应用安培定则、

明确大拇指、四指所指的方向及手掌的放法．

(2)分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一析”．即：

2．安培力作用下的平衡与运动问题的求解思路

【典题例析】

(20xx·高考全国卷Ⅲ)如图、在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中、

两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置、

两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时、

纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变、则a点处磁感应强度的大小为( )

A．0 B.

3 3B0

C.23

3B0D．2B0

[解析]导线P和Q中电流I均向里时、设其在a点产生的

磁感应强度大小B P＝B Q＝B1、如图所示、则其夹角为60°、它

们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为3B1.又

根据题意B a＝0、则B0＝3B1、且B0平行于PQ向左．若P中电流反向、则B P 反向、大小不变、B Q和B P大小不变、夹角为120°、合磁场的磁感应强度大小为B′1＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)、a点合磁场的磁感应强度B＝

B20＋B′21＝23

3B0、则A、B、D项均错误、C项正确．

[答案] C

【题组突破】

1．(多选)如图所示是小丽自制的电流表原理图．质量为m

的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连、弹簧劲度系数为k,

在边长ab＝L1、bc＝L2的矩形区域abcd内有匀强磁场、磁感应强度大小为B、

方向垂直于纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针、可指示出标尺上的刻度、MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且MN处于静止状态时、

MN与ab边重合、且指针指在标尺的零刻度处；当MN中有电流时、

指针示数可表示电流大小 .MN始终在纸面内且保持水平、重力加速度g.则( )

A．要使电流表正常工作、金属杆中电流方向应从M至N

B．当该电流表的示数为零时、弹簧的伸长量为零

C．该电流表的最大量程是I m＝kL2 BL1