成都八中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典复习题(培优)

一、选择题
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A ．2105525x x x x x -=⋅-
B ．()a x y ax ay +=+
C ．()22442x x x -+=-
D ．()()2
163443x x x x x -+=-++ C 解析：C
【分析】
将多项式写成整式的积的形式，叫做将多项式分解因式，根据定义解答．
【详解】
解：A 、2105525x x x x x -=⋅-，不是分解因式；
B 、()a x y ax ay +=+，不是分解因式；
C 、()22442x x x -+=-，是分解因式；
D 、()()2163443x x x x x -+=-++，不是分解因式； 故选：C ．
【点睛】
此题考查多项式的分解因式，熟记定义及分解因式后式子的特点是解题的关键． 2．下列运算正确的是（ ）
A ．()23636a =
B ．()()2
2356a a a a --=-+ C ．842x x x ÷=
D ．326326x x x ⋅= B
解析：B
【分析】 分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. ()23633a a =，故本选项不符合题意；
B ．()()22356a a a a --=-+，正确，故本选项符合题意；
C ．844x x x ÷=，故本选项不合题意；
D ．325326x x x ⋅=，故本选项不合题意．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
3．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m +n ＝（ ）
A ．1
B ．2
C ．5
D ．7D 解析：D
【分析】 由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有m ﹣3+4﹣（m +3）＝﹣3+1+n ﹣（4+1），即可解出n ＝5，从而求出m 值即可．
【详解】
解：由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有m ﹣3+4﹣（m +3）＝﹣3+1+n ﹣（4+1），
整理得n ＝5，
则有m ﹣3+4＝﹣3+1+5，解得m ＝2，
∴m +n ＝5+2＝7，
故选：D ．
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程解决实际问题，理解题意，找出等量关系是解题关键． 4．将11n n x x +--因式分解，结果正确的是（ ）
A ．()121n x
x -- B ．()11n x x -- C ．()1n x x x -- D ．()()111n x x x -+- D
解析：D
【分析】
先提公因式x n-1，再用平方差公式进行分解即可.
【详解】
x n+1−x n-1=x n-1(x 2-1)=x n−1(x+1)(x−1)，
故选：D
【点睛】
此题考查了提公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键. 5．把多项式32484x x x -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．()()413x x x +-
B ．()2421x x x -+
C ．()2484x x x +－
D ．()241x x - D 解析：D
【分析】
先提出公因式4x ，再利用完全平方公式因式分解即可解答．
【详解】
解：32484x x x -+
=2421)x x x -+（
=()241x x -，
故选：D ．
【点睛】
本题考查因式分解、完全平方公式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式的方法步骤是解答的关键．
6．已知1x x +
=1x x -的值为（ ）
A B ．2± C ．D 解析：C
【分析】
将1x x +=两边平方得出22x 15x +=，再求得21-⎛⎫ ⎪⎝⎭
x x 即可得答案． 【详解】
解：∵1x x
+= ∴217⎛⎫+= ⎪⎝
⎭x x ∴22127x x ++
= ∴22x 15x
+= ∴22211-=x -2+=5-2=3x ⎛⎫ ⎪⎝⎭
x x
∴1=-
±x x
故选：C
【点睛】 本题主要考查了利用完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键
7．记A n ＝（1﹣
212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2
1n ），其中正整数n ≥2，下列说法正确的是（ ）
A ．A 5＜A 6
B ．A 52＞A 4A 6
C ．对任意正整数n ，恒有A n ＜34
D ．存在正整数m ，使得当n ＞m 时，A n ＜
10082015
D 解析：D
根据平方差公式因式分解然后约分，便可归纳出来即可．
【详解】
解：A 、A 5＝22221111631111==2345105
⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， A 6＝231715612
⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭， 37512
> ∴A 5＞A 6，
此选项不符合题意；
B 、A 4＝2221115111=2348⎛⎫⎛⎫⎛⎫-
-- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∴A 52＝
925，A 4A 6＝5735=81290⨯， ∵9352590
<， ∴A 52＜A 4A 6，
此选项不符合题意；
C 、∵A 2＝2131=24-
， 且345674681012
<<<<<， ∴n ≥2时，恒有A n ≤34
， 此选项不符合题意；
D 、当m ＝2015时，A m ＝
2015+120161008==2201540302015⨯， 当n ＞m 时，A n ＜10082015
， ∴存在正整数m ，使得当n ＞m 时，A n ＜
10082015， 此选项符合题意；
故选择：D ．
【点睛】
本题考查数字的变化规律，平方差公式，关键是根据题目找出规律是关键．
8．下列计算正确的是（ ）
A ．（a 2）3=a 5
B ．（2a 2）2=2a 4
C ．a 3•a 4=a 7
D ．a 4÷a =a 4C
解析：C
根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得．
【详解】
A 、236()a a =，此项错误；
B 、224(2)4a a =，此项错误；
C 、347a a a ⋅=，此项正确；
D 、34a a a ÷=，此项错误；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算法则是解题关键． 9．若|a |=13，b|=7，且a +b>0，则a -b 的值是( )．
A ．6或20
B ．20 或-20
C ．6或-6
D ．-6或20A 解析：A
【分析】
先求出a b ，的值，根据条件+a b >0，确定=13a ，b=7±，分类代入-a b 求值即可．
【详解】
|a |=13，=13a ±，|b|=7，b=7±，
∵+a b >0，
∴=13a ，b=7±，
当=13a ，b=7时，=1376a b --=，
当=13a ，7b =-时，=13+720a b -=，
则6a b -=或20．
故选择：A ．
【点睛】
本题考查条件限定求值问题，会根据限定条件求出字母的值，掌握分类思想求代数式的值是解题关键．
10．下列运算正确的是（ ）
A ．428a a a ⋅=
B ．()23624a a =
C ．6233()()ab ab a b ÷=
D ．22()()a b a b a b +-=+ B 解析：B
【分析】
根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断．
【详解】
A 、426a a a ⋅=，故该项错误；
B 、()23624a a =，故该项正确；
C 、4624()()ab ab a b ÷=，故该项错误；
D 、22()()a b a b a b +-=-，故该项错误；
故选：B ．
【点睛】
此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键．
二、填空题
11．历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示．例如，对于多项式()3
5f x mx nx =++，当3x =时，多项式的值为()32735f m n =++，若()36f =，则()3f -的值为__________．4【分析】由得到整体代入求出结果【详解】解：∵∴即∴故答案是：4【点睛】本题考查代数式求值解题的关键是掌握整体代入求值的思想
解析：4
【分析】
由()36f =得到2731m n +=，整体代入()32735f m n -=--+求出结果．
【详解】
解：∵()36f =，
∴27356m n ++=，即2731m n +=，
∴()()327352735154f m n m n -=--+=-++=-+=．
故答案是：4．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．
12．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______．2【分析】先运用多项式的乘法法则计算再合并同类项因积中不含x 的一次项所以让一次项的系数等于0得a 的等式再求解【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x2+（2-a ）x-a ∵积中不含x 的一次项∴2-a=
解析：2
【分析】
先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．
【详解】
解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，
∵积中不含x 的一次项，
∴2-a=0，
∴a=2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
13．已知2320x y -+=，则()
2235x y -+的值为______．1【分析】根据求出代入计算即可【详解】∵∴∴=故答案为：1【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值掌握有理数混合运算法则是解题的关键
解析：1
【分析】
根据2320x y -+=求出232x y -=-，代入计算即可．
【详解】
∵2320x y -+=，
∴232x y -=-，
∴()2235x y -+=2(2)51⨯-+=，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查已知式子的值求代数式的值，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．
14．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝
⎭，则20202021x y 的值为_________．【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值再由幂的运算法则进行计算【详解】解：∵且∴即∴故答案是：【点睛】本题考查幂的运算解题的关键是掌握幂的运算法则 解析：12
【分析】
根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值，再由幂的运算法则进行计算．
【详解】
解：∵20x +≥，2102y ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，且21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝
⎭， ∴20x +=，102y -
=，即2x =-，12y =， ∴()
202120202020202020211111222222x y ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案是：
12． 【点睛】
本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．
15．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成
一个长方形（如图2）．
（1）探究：上述操作能验证的等式是：__________；（请选择正确的一个）
A ．2222()a ab b a b -+=-
B ．22()()a b a b a b -=+-
C ．2()a ab a a b +=+
（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面题目：若46x y +=，45x y -=，则221664x y -+的值为__________．B ；【分析】（1）先求出图1中剩余部分的面积为a2-b2再求出图2中图形的面积即可列得等式；（2）利用平方差公式分解因式后代入求值即可【详解】（1）图1中边长为a 的正方形的面积为：a2边长为b 的正方
解析：B ； 94
【分析】
（1）先求出图1中剩余部分的面积为a 2-b 2，再求出图2中图形的面积即可列得等式； （2）利用平方差公式分解因式后代入求值即可．
【详解】
（1）图1中，边长为a 的正方形的面积为：a 2，
边长为b 的正方形的面积为：b 2，
∴图1中剩余部分面积为：a 2-b 2，
图2中长方形的长为：a+b ，
长方形的宽为：a-b ，
∴图2长方形的面积为：（a+b ）（a-b ），
故选：B ；
（2）∵46x y +=，45x y -=，
∴221664x y -+
=(4)(4)64x y x y +-+
=6564⨯+
=94，
故答案为：94．
【点睛】
此题考查几何图形中平方差公式的应用，利用平方差公式进行计算，掌握平方差计算公式是解题的关键．
16．如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x 是2，则经过2021次输出的结果是________．
4【分析】根据第一次
输出的结果是1第二次输出的结果是6…总结出每次输出的结果的规律求出2021次输出的结果是多少即可【详解】解：把x=2代入得：2÷2=1把x=1代入得：1+5=6把x=6代入得：6
解析：4
【分析】
根据第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是6，…，总结出每次输出的结果的规律，求出2021次输出的结果是多少即可．
【详解】
解：把x=2代入得：2÷2=1，
把x=1代入得：1+5=6，
把x=6代入得：6÷2=3，
把x=3代入得：3+5=8，
把x=8代入得：8÷2=4，
把x=4代入得：4÷2=2，
把x=2代入得：2÷2=1，
以此类推，
∵2021÷6=336…5，
∴经过2021次输出的结果是4．
故答案为：4．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
17．若2a 与()2
3b +互为相反数，则2-=b a ______．-8【分析】根据题意得到+=0根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=2b=-3代入2b-a 计算即可
【详解】由题意得：+=0∵00∴a-2=0b+3=0∴a=2b=-3∴2b-a=-6-2=8故答
解析：-8
【分析】 根据题意得到2a +2(3)b +=0，根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=2，b=-
3，代入2b-a 计算即可．
【详解】 由题意得：2a +2(3)b +=0 ∵2a ≥0，2(3)b +≥0，
∴a-2=0，b+3=0，
∴a=2，b=-3，
∴2b-a=-6-2=8，
故答案为：-8．
【点睛】
此题考查相反数的定义，绝对值的非负性及偶次方的非负性，求代数式的值，根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a 和b 的值是解题的关键．
18．分解因式3225a ab -=____．a （a+5b ）（a-5b ）【分析】首先提取公因式a 进而利用平方差公式分解因式得出答案【详解】解：a3-25ab2=a （a2-25b2）=a （a+5b ）（a-5b ）故答案为：a （a+5b ）（a-5b ）
解析：a （a+5b ）（a-5b ）
【分析】
首先提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式得出答案．
【详解】
解：a 3-25ab 2
=a （a 2-25b 2）
=a （a+5b ）（a-5b ）．
故答案为：a （a+5b ）（a-5b ）．
【点睛】
本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题的关键． 19．若210a a +-=，则43222016a a a a +--+的值为______．【分析】原式变形为由已知得到整体代入即可求解【详解】已知得：故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值熟练掌握整体代入法是解题的关键
解析：2015
【分析】
原式变形为()
22222016a
a a a a +--+，由已知得到21a a +=，整体代入即可求解． 【详解】
已知得：21a a +=， 43222016a a a a +--+
()
22222016a a a a a =+--+
2222016a a a =--+ ()
22016a a =-++ 12016=-+
2015=．
故答案为：2015．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题的关键．
20．分解因式：2a 2﹣8＝______．2（a+2）（a-2）【分析】先提取公因式2再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）故答案为：2（a+2）（a-2）【点睛】本题考查了用提
解析：2（a+2）（a-2）
【分析】
先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【详解】
解：2a 2-8，
=2（a 2-4），
=2（a+2）（a-2）．
故答案为：2（a+2）（a-2）．
【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
三、解答题
21．计算
（1）（65x 2y －4xy 2）•13
xy （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ） 解析：（1）
25x 3y 2－43x 2y 3；（2）5y －x 【分析】
（1）按照多项式乘单项式的计算法则进行计算求解；
（2）整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．
【详解】
解：（1）（65x 2y －4xy 2）•13
xy
＝25x 3y 2－43
x 2y 3 （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ）
＝[x 2－9y 2－（x 2－2xy ＋y 2）］÷（－2y ）
＝（x 2－9y 2－x 2+2xy-y 2）÷（－2y ）
＝（－10y 2＋2xy ）÷（－2y ）
＝5y －x
【点睛】
本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
22．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r 米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r 米的圆形水池，长方形的长为a 米，宽为b 米．
（1）整个长方形广场面积为 ；草地和水池的面积之和为 ；
（2）若a ＝70，b ＝50，r ＝10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．
解析：（1）ab 平方米；22r π平方米，（2）2872平方米
【分析】
（1）根据长方形面积公式即可表示出广场面积；根据圆的面积公式即可表示草地和水池的面积；
（2）长方形面积减去草地和水池的面积的和即可得到广场空地的面积，再代入求值即可．
【详解】
（1）整个长方形广场面积为ab 平方米；草地和水池的面积之和为
214r 4π⨯⨯+2r π=22r π平方米，
故答案是：ab 平方米；22r π平方米；
（2）依题意得：空地的面积为 22ab r π-
当a ＝70，b ＝50，r ＝10时，
∴ 22270502 3.14210ab r π-=⨯-⨯⨯2871.62872=≈
答：广场空地的面积约为2872平方米．
【点睛】
本题考查列代数式、求代数式的值，列出正确的代数式是正确解答的关键．
23．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图1、图2，请你写出()2a b +、()2
a b -、ab 之间的等量关系；
（2）根据（1）中的结论，若5x y -=，114xy =
，试求x y +的值； （3）拓展应用：若()()222019202134m m -+-=，求()()20192021m m --的值．
解析：（1）()()224a b a b ab +--=；（2）6x y +=±；（3）-15．
【分析】
（1）由长方形的面积公式解得图1的面积，图2中白色部分面积为大正方形面积与小正方形面积的差，又由图1与图2中的空白面积相等，据此列式解题；
（2）由（1）中结论可得()()224x y x y xy +--=，将5x y -=，114
xy =
整体代入，结合平方根性质解题；
（3）将()2019m -与()2021m -视为一个整体，结合（1）中公式，及平方的性质解题即可．
【详解】
解：（1）由图可知，图1的面积为4ab ，图2中白色部分的面积为()()
()()2222a b b a a b a b +--=+-- ∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等 ∴()()224a b a b ab +--=
（2）根据（1）中的结论，可知()()224x y x y xy +--=
∵5x y -=，114xy =
∴()2211544
x y +-=⨯
∴()236x y += ∴6x y +=±
（3）∵()()201920212m m -+-=-
∴()()2
201920214m m -+-=⎡⎤⎣⎦ ∴()()()()22
201922019202120214m m m m -+--+-= ∵()()22
2019202134m m -+-= ∴()()22019202143430m m --=-=-
∴()()2019202115m m --=-．
【点睛】
本题考查完全平方公式在几何图形中的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
24．（1）先化简，再求值：()()()22m n m n m n m ⎡⎤-++-÷⎣⎦
，其中1m =，3n =-． （2）已知：1x y -=，2xy =，求32232x y x y xy -+的值．
解析：（1）m n -，4；（2）()2xy x y -，2
【分析】
（1）整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的，化简后代入求值进行计算求值；
（2）将原式进行因式分解，然后代入求值．
【详解】
解：（1）()()()22m n m n m n m ⎡⎤-++-÷⎣⎦
=2222(2)2m n m mn n m -+-+÷
=2(22)2m mn m -÷
m n =-
当1m =，3n =-时，原式1(3)4=--=
（2）32232x y x y xy -+
=22(2)xy x xy y -+
()2xy x y =-，
∵1x y -=，2xy =
∴原式=2×12=2．
【点睛】
本题考查因式分解和整式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
25．计算：（1）23262x y x y -÷
（2）()23322
1688x y z x y z xy +÷
（3）运用乘法公式计算：2123124122-⨯
解析：（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）1 【分析】
（1）利用单项式除以单项式法则计算；
（2）运用多项式除以单项式法则计算；
（3）先将124122⨯化为(1231)(1231)+⨯-，利用平方差公式计算，再计算加减法．
【详解】
解：（1）23262x y x y -÷=23y -；
（2）()23322
1688x y z x y z xy +÷=22xyz x z +； （3）2123124122-⨯=222123(1231)(1231)123(1231)1-+⨯-=--=．
【点睛】
此题考查整式的计算法则：单项式除以单项式、多项式除以单项式、平方差公式，熟记法则是解题的关键．
26．若一个三位或三位以上的整数A 分成左、中、右三个数后满足：①中间数=左边数2-右边数2，则称中间数是A 的“吉祥数”．如231的“吉祥数”是3，4122的“吉样数”是12；②中间数=（左边数-右边数）2，则称中间数是A 的“如意数”．如143的“如意数”是4，5161和1165的“如意数”是16．
（1）若一个三位数的“吉祥数”是5，则这个数是_________，若一个四位数的“如意数”是81，则这个数是____，
（2）一个“吉祥数”与一个“如意数”的左边数均为m ，右边数均为n ，且这个“吉祥数”比这个“如意数”大12，求满足条件的“吉样数”．
解析：（1）这个数是352，这个数是9810；（2）满足条件的“吉样数”是7481，5212，5163，7136．
【分析】
（1）设左边数为m ，右边数为n ，由题意22
5m n -=，分解为51m n m n +=⎧⎨-=⎩解方程组=32
m n ⎧⎨=⎩即可求出，设左边数为m ，右边数为n ，由题意()281m n -=，直接开平方得9m n -=，直接确定m=9，n=0，即可写出这个数；
（2）由题意得()2
2212m n m n -=-+化简得26mn n -=，因式分解()6n m n -=分别讨论n 与m-n 都是6的因式组成方程组，解之即可．
【详解】
（1）一个三位数的“吉祥数”是5，,设左边数为m ，右边数为n ，m 、n 均为正整数， 225m n -=，
51
m n m n +=⎧⎨-=⎩， =32
m n ⎧⎨=⎩， 则这个数是352，
一个四位数的“如意数”是81，
设左边数为m ，右边数为n ，
()281m n -=，
9m n -=，
m=9，n=0，
则这个数是9810，
故答案为：352；9810；
（2）由题意得()2
2212m n m n -=-+， 26mn n -=，
()6n m n -=，
1=6n m n =⎧⎨-⎩，2=3n m n =⎧⎨-⎩，3=2n m n =⎧⎨-⎩，6=1n m n =⎧⎨-⎩
， 17n m =⎧⎨=⎩，2=5n m =⎧⎨⎩，3=5n m =⎧⎨⎩，6=7n m =⎧⎨⎩
， 求满足条件的“吉样数”是7481，5212，5163，7136．
【点睛】
本题考查是三位或三位以上的整数A 的新定义问题，认真学习题中的定义，掌握如意数与吉祥数的约定，会根据题中的要求列出等式，会解不定方程或方程组是解题关键． 27．先化简，再求值．()()()()22522334b a b a b a b a b +--+---，其中a ，b 满足()2210a b -+-=．
解析：22315a b +； 27．
【分析】
根据非负数及整式的运算法则即可求解．
【详解】
解：∵()2210a b -+-=，
∴a-2=0，1-b=0，
∴a=2，b=1，
∴原式=()2222251062334ab b a ab ab b b
a +--+++--
=222225054631ab b a a ab b b +--+++
=22315a b + ∴当a=2，b=1时，原式=23215121527⨯+=+=．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
28．计算：
（1）x 2·
x （2）（x 3）5
（3）（-2x 3）2
解析：（1）3x ，（2）15x ，（3）64x ．
【分析】
（1）按照同底数幂相乘法则计算即可；
（2）按照幂的乘方法则计算即可；
（3）先按照积的乘方运算，再计算幂的乘方即可．
【详解】
解：（1）2213x x x x +⋅==，
（2）353515()x x x ⨯==，
（3）322326(2)(2)()4x x x -=-⨯=．
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方运算，熟练掌握这些幂的运算法则是解题关键．。