四川省广安市高一下学期期末数学试卷

四川省广安市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知a＞b，c＞d，下列不等式中必成立的一个是（）
A . a+c＞b+d
B . a﹣c＞b﹣d
C . ac＞bd
D .
2. （2分） (2015高二上·海林期末) 某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（）
A . 6
B . 8
C . 9
D . 12
3. （2分）△ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，面积S=，则C的大小是（）
A . 30°
B . 45°
C . 90°
D . 135°
4. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔
，速度为 ,飞行员先看到山顶的俯角为，经过后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·株洲模拟) 魔术师用来表演的六枚硬币中，有 5 枚是真币，1 枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重 10 克，共重 11 克，
共重 16 克，则可推断魔术币为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二下·福建期末) 若a=50.2 ，b=logπ3，c=log50.2，则（）
A . b＞c＞a
B . b＞a＞c
C . a＞b＞c
D . c＞a＞b
7. （2分） (2016高一下·天全期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a3+a7+a11=12，则S13等于（）
A . 52
B . 54
C . 56
D . 58
8. （2分） (2017高一下·济南期末) 阅读如图程序框图，若输出结果为0，则①处的执行框内应填的是（）
A . x=﹣1
B . b=0
C . x=1
D . a=
9. （2分）设f（x）=x2﹣2x﹣3（x∈R），则在区间[﹣π，π]上随机取一个实数x，使f（x）＜0的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高三上·兴宁期末) 一个蜂巢里有只蜜蜂.第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·武清期中) 已知a＞0且a≠1，若loga2＜1，则实数a的取值范围是（）
A . 0＜a＜1
B . 1＜a＜2
C . a＞2
D . 0＜a＜1或a＞2
12. （2分）定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=sinx，则f（）的值为（）
A . －
B .
C . －
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·黄山期末) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是________．
14. （1分） (2016高三上·金华期中) 已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，则的最小值为________
15. （1分） (2016高二下·辽宁期中) 观察下列式子：1+ ＜，1+ + ＜，1+ + +
＜，…，根据以上式子可以猜想1+ + +…+ ＜________．
16. （1分）(2018·汕头模拟) 已知数列中，，则数列的前
项和为 ________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高二上·潮阳期中) 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率．
（1）求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；
（2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
18. （10分） (2016高二上·大名期中) 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= （n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n 项和Sn．
19. （10分） (2016高三上·武邑期中) 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
=1．
（1）求角A；
（2）若a=4 ，求b+c的取值范围．
20. （10分）某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下：
性别
男女总计
结果
赞成403070
不赞成160270430
总计200300500
附：x2= ，n=a+b+c+d
P（x2≥k0 ）0.100.050.01
k0 2.706 3.84 6.635
（1）能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关；
（2）若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率．
21. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知函数（且）.
（1）当时，解不等式；
（2）若的最大值为，且正实数满足，求的最小值.
22. （5分）(2017·日照模拟) 已知数列{an}满足a1=1，an+1=1﹣，其中n∈N* ．
（Ⅰ）设bn= ，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设Cn= ，数列{CnCn+2}的前n项和为Tn ，是否存在正整数m，使得Tn＜对于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。