运动模糊图像复原算法实现及应用

运动模糊图像复原算法实现及应⽤
任务书
1、课程设计⽬的：
1）提⾼分析问题、解决问题的能⼒，进⼀步巩固数字图像处理系统中的基本原理与⽅法。

2）熟悉掌握⼀门计算机语⾔，可以进⾏数字图像应⽤处理的开发设计。

2、课程设计的题⽬：运动模糊图像复原算法实现及应⽤
1）创建⼀个仿真运动模糊PSF来模糊⼀幅图像（图像选择原理）。

2）针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进⾏复原（复原的⽅法⾃定）。

3）对退化图像进⾏复原，显⽰复原前后图像，对复原结果进⾏分析，并评价复原算法。

3、课程设计⽅案制定：
1）程序运⾏环境是Windows 平台。

2）开发⼯具选⽤matlab、VC++、VB、C#等，建议选⽤matlab作为编程开发⼯具，可以达到事半功倍的效果、并降低编程难度。

3）以组件化的思想构建整个软件系统，具体的功能模块根据选定的不同题⽬做合理的划分。

4、课程设计的⼀般步骤：
1）选题与搜集资料：选择课题，进⾏系统调查，搜集资料。

2）分析与设计：根据搜集的资料，进⾏功能分析，并对系统功能与模块划分等设计。

3）程序设计：掌握的语⾔，编写程序，实现所设计的功能。

4）调试与测试：⾃⾏调试程序，同学之间交叉测试程序，并记录测试情况。

5）验收与评分：指导教师对每个成员开发对的程序进⾏综合验收，综合设计报告，根据课程设计成绩的判定⽅法，评出成绩。

5、要求
1）理解各种图像处理⽅法确切意义。

2）独⽴进⾏⽅案的制定，系统结构设计合理。

3）程序开发时，则必须清楚主要实现函数的⽬的和作⽤，需要在程序书写时做适当的注释。

⽬录
摘要 (2)
⼀、概述 (3)
1.1选题背景 (3)
1.2课程设计⽬的 (4)
1.3设计内容 (5)
⼆、图像退化与复原 (6)
2.1图像退化与复原的定义 (6)
2.2图像退化模型 (7)
2.3运动模糊图像复原的⽅法 (7)
2.3.1逆滤波复原法 (8)
2.3.2维纳滤波的原理 (9)
三、运动模糊图象复原的matlab实现 (10)
3.1维纳滤波复原 (10)
3.2约束最⼩⼆乘滤波复原 (10)
3.3 运动模糊图像复原实例 (11)
四、课程设计总结与体会 (14)
参考⽂献 (16)
摘要
随着计算机技术的发展，计算机的运⾏速度和运算精度得到进⼀步提⾼，其在图像处理领域的应⽤⽇见⼴泛。

图像复原是数字图像处理的重要组成部分，⽽运动模糊图像复原⼜是图像复原中的重要课题之⼀。

本⽂⽬的在于将传统的光学理论与正在发展的数字图像处理⽅法相结合，利⽤计算机对运动模糊图像进⾏复原，进⼀步提⾼运动模糊图像的复原精度，降低在拍摄过程中对光学设备精度和拍摄⼈员的要求。

可⼴泛⽤于天⽂、军事、道路交通、医学图像、⼯业控制及侦破等领域，具有⼗分重要的现实意义。

关键词:运动模糊;图像复原
⼀、概述
1.1选题背景
从历史上来看，数字图像处理研究有很⼤部分是在图像恢复⽅⾯进⾏的，包括对算法的研究和针对特定问题的图像处理程序的编写。

数字图像处理中很多值得注意的成就就是在这个⽅⾯取得的。

在六⼗年代中期，去卷积(逆滤波)开始被⼴泛地应⽤于数字图像恢复。

Nathan⽤⼆维去卷积的⽅法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射器得到的图像。

在同⼀个时期，采⽤PSF(Point Spread Function )的解析模型对望远镜图像中由于⼤⽓扰动所造成的模糊进⾏了去卷积处理。

从此以后，去卷积就成了图像恢复的⼀种标准技术。

但是这种⽅法对于噪声很敏感，在噪声较⼤的情况下，图像恢复的效果不明显。

⼤部分图像中，邻近的像素是⾼度相关的，同时为了减少噪声的⼲扰。

Pratt提出了提⾼维纳滤波计算的⽅法[10，11]。

但是维纳滤波只是在最⼩均
⽅意义下的最优⽅法，针对某个具体图像，它不⼀定是恢复图像的最好⽅法。

后来canon提出了功率谱均衡滤波器[12]，它和维纳滤波器类似，但是在某些情况下，它的恢复性能优于维纳滤波器[13]。

在轻微模糊和适度噪声条件下，Andrews和Hunt对逆滤波器、维纳滤波器进⾏了对⽐研究[s]。

其结果表明:在上述条件下，采⽤去卷积(逆滤波)效果较差;⽽维纳滤波器会产⽣超过⼈眼所希望的严重的低通滤波效应。

Andrews提出⼀种基于线性代数的图像恢复⽅法[13，14，15]。

它为恢复滤波器的数值计算提供了⼀个统⼀的设计思路。

这种⽅法可以适⽤于各种退化图像的复原，但是由于涉及到的向量和矩阵尺⼨都⾮常⼤，因此线性代数⽅法可能⽆法给出⼀种⾼效的实现算法。

对于随空间改变的模糊，⼀种直接⽽且有效的恢复⽅法是坐标变换恢复。

其思想就是通过对退化图像进⾏⼏何变换，使得到的模糊函数具有空间不变性。

然后采⽤普通的空间不变恢复⽅法对其进⾏恢复，再⽤⼀个和先前⼏何变换相反的逆变换将模糊图像恢复为原始图像。

利⽤这种⽅法，Huang对彗星图像进⾏了处理[17]。

Saw chuk研究了由于⾮线性运动、像散和像场弯曲造成的退化图像。

对于这些随空间变化的退化图像，在所需的⼏何变换⼰知的情况下，恢复是相当有效的。

由于许多模糊图像系统实际上是⾮线性系统，把⾮线性系统简化为线性系统，采⽤线性恢复⽅法，虽然简化了计算量和便于实现，但是在某些情况下，恢复出来的图像效果不是很好，于是就提出了⾮线性图像恢复技术，其中最著名的就是EM算法。

EM算法最初是由⼏个不同的研究者提出的，
后来Dempster把他们的思想进⾏了总结，把相应的算法命名为EM算法，并且证明了它的收敛性。

从此以后，EM算法就在不同领域中得到了⼴泛的发展，其中⼀个重要的应⽤领域就是图像恢复。

EM算法不⼀定收敛到全局最优，但是却能稳定的收敛到局部最优，它的最⼤缺点就是计算量太⼤。

1974年Besag把马尔可夫场引⼊到图像处理领域中，⽬前⼰经在图像恢复、分类、分割等⽅⾯得到了⼴泛应⽤。

MRF本质上是⼀个条件概率模型，结合贝叶斯准则，把问题归
结为求解模型的最⼤后验概率估计，进⽽转化为求解最⼩能量函数的优化组合问题。

图像恢复发展到现在，已经有了许多成熟的算法，但是还是存在许多问题，等待着我们去解决。

⽬前图像恢复的最新发展有[l3]:
1)⾮稳图像复原，即空间可变图像复原。

2)退化视频信号的复原问题，以及摄像机拍照图像复原，这是⼀个需要进
⼀步研究的领域。

3)运动补偿时空复原滤波，同时将时间相关应⽤到运动补偿中。

4)“Telemedicine”的出现，远程诊断极⼤的依赖于远程接受的图像质量，
图像恢复在医学领域中有相当重要的作⽤。

5)模糊PSF的Identification仍然是⼀个困难的问题，尤其在空间可变的
PSF的估计中。

6)空间可变恢复⽅法，可以利⽤Wavelets和Markov随机场等⽅法进⾏图
像恢复，这是⼀个具有发展潜⼒的研究⽅向。

1.2课程设计⽬的
图像复原是图像处理中的重要内容，它的主要⽬的就是改善图像质量，研究如从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实⽬标的信息。

造成图像退化或者说使图像模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动⽽造成的图像模糊则称为运动模糊。

所得到图像中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图像。

运动模糊图像在⽇常⽣活中普遍存在，给⼈们的实际⽣活带来了很多不便。

近年来，在数字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之⼀，也出现了⼀些⾏之有效的算法和⽅法。

但是这些算法和⽅法在不同的情况下，具有不同的复原效果。

因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，⽽实际上的模糊图像，并不⼀定能够满⾜这些算法前提，或者只满⾜其部分前提。

作为⼀个实⽤的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使⽤户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。

图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始(清晰)图像。

由此可知，运动造成图像的退化是⾮常普遍的现象，⽽在众多的应⽤领域⼜需要清晰⾼质量的图像，所以对于退化后的图像进⾏复原处理⾮常具有现实意义。

随着机器视觉和计算机主动视觉技术的发展，越来越多的成像系统传感器必然要安装在运动平台上，这为各种运动模糊图像的复原提供了极⼤的应⽤空间。

旋转运动模糊图像的复原是⼯作在旋转运动平台的成像系统必然遇到的问题，例如，随弹体(或机体)作⾼速旋转运动时的弹载(或机载)成像传感器。

显然，安装在导引头上的弹载成像传感器随弹体⼀起作⾼速旋转运动时，在对⽬标场景进⾏成像时，在短曝光时间内，由于成像传感器与⽬标景物之间有相当⼤的相对旋转⾓度，因此所获取的图像模糊是很严重的，这给后继的⽬标识别⼯作带来了很⼤的困难。

这就需要运⽤运动模糊图像的复原技术对退化后的图像进⾏恢复，从⽽得到清晰的图像，为进⼀步处理做好准备。

综上所述，⽆论在⽇常⽣活还是在国防军⼯领域，运动造成图像模糊现象普遍存在，这给⼈们⽣活和航空侦察等造成很多不便，所以很有必要对运动模糊图像的恢复做深⼊研究。

1.3设计内容
本⽂主要是关于运动模糊图像复原算法实现及应⽤的讨论，主要要求有：
1、创建⼀个仿真运动模糊PSF来模糊⼀幅图像（图像选择原理）。

2、针对退化设计出复原滤波器，对退化图像进⾏复原（复原的⽅法⾃定）。

3、对退化图像进⾏复原，显⽰复原前后图像，对复原结果进⾏分析，并
评价复原算法。

从⽽提⾼我们分析问题、解决问题的能⼒，进⼀步巩固数字图像处理系统
中的基本原理与⽅法，可以进⾏数字图像应⽤处理的开发设计。

本⽂主要研究
了直线运动模糊恢复，对相关算法的恢复效果进⾏了对⽐分析，给出了相关结论。

阐述了直线运动模糊恢复的两种算法:逆滤波法、维纳滤波法。

分别介绍了各种算法的原理。

并对各种原理分别做了仿真实验，给出了实验结果，⽐较了
各实验效果。

⼆、图像退化和复原
2.1图像退化与复原的定义
数字图像在获取的过程中，由于光学系统的像差、光学成像衍射、成像系
统的⾮线性畸变、摄影胶⽚的感光的⾮线性、成像过程的相对运动、⼤⽓的湍
流效应、环境随机噪声等原因，图像会产⽣⼀定程度的退化。

因此，必须采取
⼀定的⽅法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来⾯⽬，这就
是图像复原，也称为图像恢复。

图像复原是试图利⽤退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来⾯⽬，
即根据退化的原因，分析引起退化的环境因素，建⽴相应的数学模型，并沿着
使图像降质的逆过程恢复图像。

从图像质量评价的⾓度来看，图像复原就是提
⾼图像的可理解性。

⽽图像增强的⽬的是提⾼视感质量，图像增强的过程基本
上是⼀个探索的过程，它利⽤⼈的⼼理状态和视觉系统去控制图像质量，直到
⼈们的视觉系统满意为⽌。

对于图像复原，⼀般采⽤两种⽅法。

⼀种⽅法是对于图像缺乏先验知识的
情况下的复原，此时可对退化过程如模糊和噪声建⽴数学模型，进⾏数学描述，并进⽽寻找⼀种去除或削弱其影响的过程；另⼀种⽅法是对原始图像已经知道
是那些退化因素引起的图像质量下降过程，来建⽴数学模型，并依据它对图像
退化的影响进⾏拟合的过程。

2.2图像退化模型
图像复原的关键问题在于建⽴退化模型。

假设输⼊图像f(x, y)经过某个退化系统h(x, y)后输出的是退化的图像g(x, y)。

在退化过程中，引进的随机噪
声为加性噪声n(x,y)，则图像退化过程模型如图2.2.1。

图2.2.1 图像退化过程模型
其⼀般表达式为： g(x, y)=h(x,y)*f(x,y) +n(x, y) (2-1) 式中：“*”表⽰空间卷积。

h(x, y)是退化函数的空间函数，它综合了所有退化因素，h(x, y)也称为成像系统的冲击响应或点扩展函数。

对于频域下的退化模型，由于空间域上的卷积等同于频域上的乘积，因此
可以把退化模型写成如下的频域表⽰：
G(u，v)=H(u，v)F(u，v)+N(u，v) (2-2)
式中：G(u，v)、H(u，v)、F(u，v)、N(u，v)分别是g(x, y)、h(x,y)、f(x,y) 、n(x, y)的傅⾥叶变换。

2.3运动模糊图像复原的⽅法
为了抑制退化⽽利⽤有关退化性质知识的预处理⽅法为图象复原。

多数图
象复原⽅法是基于整幅图象上的全局性卷积法。

图象的退化可能有多种原因：
光学透镜的残次、光电传感器的⾮线性、胶⽚材料的颗粒度、物体与摄像机间
的相对运动、不当的焦距、遥感或天⽂中⼤⽓的扰动、照⽚的扫描等等。

图象复原的⽬标是从退化图象中重构出原始图象。

运动模糊图象的恢复是图象复原的主要分⽀之⼀，它的恢复算法有很多种。

有些算法虽然有很好的恢复效果，但算法复杂，恢复时间⽐较长（如最⼤熵法）。

有些算法虽然计算速度较快，但恢复效果不尽⼈意（如空间域逆向恢复）。

下⾯主要介绍逆滤波复原法和维纳滤波的原理。

2.3.1逆滤波复原法
逆滤波[1]是⼀种简单直接的图像复原算法，即⽤退化函数H(u ,v)除退化图像
的傅⽴叶变换G(u ,v)来计算原始图像的傅⽴叶变换估计(u ,v):F
(2-1) )
,(),(),(),(),(),(?v u H v u N v u F v u H v u G v u F +==将进⾏傅⾥叶反变换，就能得到 ,也就是复原图像。

),(?v u F
),(y x f 以上就是逆滤波算法的基本处理过程。

从上式也可以看出，即使知道退化函数，也不能准确地复原被退化的图像。

因为N(u ,v)是⼀个随机函数，它的傅⽴叶变换未知。

当H(u ,v)很⼩时，N(u ,v)/H(u ,v)会变的很⼤，这相当于把噪声放⼤了很多，使得复原图像效果很差。

另外，如果H(u ,v)有零点，那么在H(u ,v)零点处，N(u ,v)/H(u ,v)就等于⽆穷⼤，所以图像在这些点处⽆法正确复原。

实际中H (u ,v)会随着u 、v 与原点距离的增加⽽迅速减⼩，⽽噪声N (u ,v)⼀般变换缓慢。

在这种情况下，恢复只能在与原点较近（接近频域中⼼）的范围内进⾏。

换句话说，⼀般情况下逆滤波并不正好是1/H(u ,v)，⽽是u 、v 的某个函数，可记为M(u ,v)。

H(u ,v)常成为恢复转移函数，这样图像退化和恢复模型可⽤图3-1表⽰。

图3-1图像退化和恢复模型
⼀种常见的⽅法是取M (u ,v)为如下函数：
(2-2)
>+≤+=o o w v u w v u v u H v u M 2222221),(/1),(其中w0的选取原则是将H (u ,v)为零的点去除。

这种⽅法的缺点是恢复结果的振铃效应⽐较明显。

⼀种改进的⽅法是取M (u ,v)为：
(2-3)?
≤=other v u H d v u H k v u M ),(/1),(),( (2-3) 其k 、d 均为⼩于1的常数，⽽且d 选得较⼩为好。

2.3.2维纳滤波的原理
在⼤部分图象中，邻近的像素是⾼度相关的，⽽距离较远的像素其相关性较弱。

由此，我们可以认为典型图象的⾃相关函数通常随着与原点的距离增加下降。

由于图象的功率谱是图象本⾝⾃相关函数的傅⾥叶变换，我们可以认为的功率谱随着频域的升⾼⽽下降。

⼀般地，噪声源往往具有平坦的功率谱，即使不是如此，其随着频率的升⽽下降的趋势也要⽐典型图象的功率谱慢得多。

因此，可以料想功率谱的低频分以信号为主，然⽽⾼频部分则主要被噪声所占据。

由于逆滤波滤波器的幅值常随着频率的升⾼⽽升⾼，因此会增强⾼频部分的噪声。

为了克服以上缺点，出了采⽤最⼩⼆乘滤波的⽅法（维纳滤波）进⾏模糊图象恢复。

维纳(wiener)滤波可以归于反卷积(或反转滤波)算法⼀类，它是由Wiener ⾸提出的，并应⽤于⼀维信号，并取得很好的效果。

以后算法⼜被引⼊⼆维信号理，也取得相当满意的效果，尤其在图象复原领域，由于维纳滤波器的复原效良好，计算量较低，并且抗噪性能优良，因⽽在图象复原领域得到了⼴泛的应⽤并不断得到改进发展，许多⾼效的复原算法都是以此为基础形成的。

维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个⽅⾯进⾏复原处理，维纳滤
波是寻找⼀个滤波器，使得复原后图像（x,y ）与原始图像f(x,y)的均⽅误
差最⼩，即： ()
min ),(?),(2=-y x f y x f E 式中E{}为数学期望算⼦，因此，维纳滤波器也称为最⼩均⽅误差滤波器。

在频率域中，有约束复原的⼀般通⽤表达式的传递函数为
)
,(),(),(),(),(1),(22v u P v u P r v u H v u H v u H v u H f n
w +?=式中：G （u ，v ）为退化图像的傅⾥叶变换；H （u ，v ）退化函数。

当r=1时，是维纳滤波器的传递函数，其所得到的估计值是使
),(v u H w ，即取最⼩值时的最优估计；()min ),(?),(2=??
-y x f y x f E 当r=0时，是逆滤波器的传递函数，逆滤波器是维纳滤波器的特例。

),(v u H w 当时，得到的估计称为变参量维纳滤波器（也称为约束最⼩⼆乘滤波器）。

01≠=r
r 三、运动模糊图像复原的matlab 实现
在MATLAB 图像处理⼯具中，有下⾯⽤于实现图像处理的基本函数：
3.1维纳滤波复原
deconvwnr 函数可以实现维纳滤波。

该函数有3种调⽤格式（其中，J 是复原图像；I 是退化图像，它是由于原始图像与点扩散函数PSF 卷积和可能的加性噪声引起的退化图像）：
1、J=deconvwnr （I,PSF ）
该函数的前提是，假设图像退化过程中午噪声，是维纳滤波的特例逆滤波。

2、J=deconvwnr （I,PSF ，NSR ）
该函数的前提是，在滤波中有噪声⽐参数选项，当),()
,(v u P v u P NSR f n =
NSR是噪声信号功率⽐，默认值为0，表⽰⽆噪声的情况。

3、J=deconvwnr（I,PSF，NCORR,ICORR）
其中：I是退化的原函数，J是去模糊复原函数。

NSR是噪声信号功率⽐，默认值为0，表⽰⽆噪声的情况。

NCORR和ICORR 表⽰噪声和原始图像的⾃相关函数。

3.2约束最⼩⼆乘滤波复原
⽤deconvwnr函数实现模糊图像的约束最⼩⼆乘滤波复原的调⽤格式为：J=deconvwnr（I,PSF）
J=deconvwnr（I,PSF，NP）
J=deconvwnr（I,PSF，NP,LRANGE）
J=deconvwnr（I,PSF，NP,LRANGE,REGOP）
[J,LAGRA]= deconvwnr（I,PSF,…）
其中：I表⽰输⼊图像；PSF表⽰点扩散函数；NP、LRANGE和REGOP是可选参数，分别表⽰图像的噪声强度、拉⽒算⼦的搜索范围和约束算⼦。

该函数也可以在指定的范围内搜索最优的拉⽒算⼦。

函数调⽤后的返回值J表⽰恢复后的输出图像，返回值LRANGE表⽰函数执⾏时最终使⽤的拉格朗⽇乘法算⼦。

3.3运动模糊图像复原实例
在matlab软件中输⼊下⾯程序：
I=imread('fly1.jpg'); %读⼊清晰原图像
figure(1);imshow(I,[]); %显⽰原图像
title('原图像');
PSF=fspecial('motion',40,75); %建⽴⼆维仿真线性运动滤波器PSF
MF=imfilter(I,PSF,'circular'); %⽤PSF产⽣退化图像
noise=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.001); %产⽣⾼斯噪声MFN=imadd(MF,im2uint8(noise));
figure(2);imshow(MFN,[]); %显⽰模糊噪声后的图像
title('运动模糊图像');
NSR=sum(noise(:).^2)/sum(MFN(:).^2); %计算信噪⽐
figure(3);
imshow(deconvwnr(MFN,PSF),[]); %显⽰逆滤波复原图像
title('逆滤波复原');
figure(4);
imshow(deconvwnr(MFN,PSF,NSR),[]); %显⽰维纳滤波复原图像
title('维纳滤波复原');
%噪声强度
NP=0.002*prod(size(I));
[reg1 LAGRA]=deconvreg(MFN,PSF,NP/3.0); %有噪声强度约束最⼩⼆乘滤波复原
figure(5);imshow(reg1);
title('最⼩⼆乘滤波复原');
程序输出结果为：
原图像:
乘乘乘
运动模糊图像:
乘乘乘乘乘乘
逆滤波复原:
乘乘乘乘乘
维纳滤波复原:
乘乘乘乘乘乘
最⼩⼆乘滤波复原:
乘乘乘乘乘乘乘乘
综合以上三种⽅法，通过对多幅图像的处理并⽐较可以看出逆滤波、维纳滤波、处理效果较好，⽽最⼩⼆乘⽅法处理效果相对较差。

⽽逆滤波主要处理⽆噪声的运动模糊图像，它是维纳滤波的特例。

最⼩⼆乘对⽆噪声图像或是低噪声图像的复原效果较好，但对⾼噪声的图⽚处理的效果就很差。

四、课程设计总结和体会
本⽂研究了模糊图像尤其是⽔平⽅向运动模糊图像的退化模型，任意⽅向的匀速直线运动模糊图像只需要通过坐标旋转⾄⽔平⽅向，其图像特征的描述可由⽔平匀速直线运动模糊图像类推得出。

仿真实现了逆滤波、维纳滤波运动模糊图像复原算法通过对实际模糊图像的复原处理，对各个图像的复原效果分别做了⽐较。

由于本⼈的能⼒有限，对图像复原技术的研究还不够系统、不够深⼊，⽆论在理论上，还是在⼯程应⽤中，还需要做⼤量深⼊、细致的研究⼯作。

因此
在这⽅⾯的研究还只是个开始，很多地⽅都需要改进与提⾼，例如：运动模糊图像的复原⼤多是对整幅图像进⾏全局的复原，然⽽在实际应⽤中并⾮完全如此。

例如，由于物体运动⽽产⽣的相对运动，其运动模糊只出现在物体运动的轨迹上，⽽背景是清晰的。

在这种情况下就不能对全局进⾏处理，应⾸先分割出运动模糊区域，然后再进⾏参数估计，图像复原。

如何分割运动模糊区域，分割的依据如何等将成为以后研究⼯作的⼀部分。

在完成设计作业的过程中，我对数字图像处理的认识更加清楚，了解到了更多的图像处理⽅法和思想。

选择的⼏种⽅法是⽐较常⽤的，也是⽐较有代表性的⽅法，在利⽤这四种⽅法实现运动模糊图像复原的过程中，学到了逆滤波、维纳滤波和有约束最⼩⼆乘滤波的特点以及适⽤的范围。

在MATLAB程序实现过程中，调试相应的程序，完成相应的参数设置，并观察不同参数下的图像处理效果，从⽽加深对各种滤波算法原理和过程的理解。

参考⽂献
[1] 杨帆. 数字图像处理与分析.北京：北京航空航天⼤学出版社，2007.10
[2] 余成波.数字图像处理及matlab实现.重庆：重庆⼤学出版社，2003.6
[3]章毓晋.图像处理与分析.北京：清华⼤学出版社,1999.
[4]丁晓青.数字图像处理讲义.北京：清华⼤学，2000.。