郑州大学材料力学试题及答案

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一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填
在题干的括号内。

每小题 2 分，共 20 分)
T 1.轴的扭转剪应力公式T = π
适用于如下截面轴( )
π I P
A.矩形截面轴 C. 圆形截面轴
B.椭圆截面轴
D.任意形状截面轴
2.用同材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是 哪个?( )
A.实心圆轴
B.空心圆轴
C.两者一样
D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载 能力的变化为( )
A.不变
B.增大一倍
C.减小一半
D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端 B 的挠度为( )
a
ma C. EI
5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( )
ma 2 (l ) 2
EI
A. τmax =100MPa
B. τmax =0
C. τmax =50MPa
D. τmax =200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强 度条件为( )
A. P + ( M ) 2 + 4( T
) 2 ≤[σ]
A W W
Z P
P M T
B. + + ≤[σ]
A W W
Z P
C. ( P + M ) 2 + ( T ) 2
≤[σ]
A W W
Z P
7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( )
D. ( P + M ) 2 + 4( T ) 2
≤[σ] A W W
Z P
D ma 3 (l )
2
B.
EI
ma (l ) 2
A.
EI .
a
a
A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c)
C. (c),(d),(a),(b)
D. (b),(c),(d),(a)
8.图示杆件的拉压刚度为 EA ，在图示外力作用下 其变形能 U 的下列表达式哪个是正确的?( ) P 2a P 2b
D. U= +
2EA 2EA
9 图示两梁抗弯刚度相同， 弹簧的刚度系数 也相同，则两梁中最大动应力的关系为 ( )
A. (σd ) a =(σd ) b
B. (σd ) a >(σd ) b
C. (σd ) a <(σd ) b
D. 与 h 大小有关
二、填空题(每空 1 分，共 20 分)
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设： _______， _______
，_______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用 下，两杆在 x 截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ (2)=_______。

3.图示销钉受轴向拉力 P 作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力 τ=_______，支承面的挤压应 力σbs =_______。

P 2a A. U=
2EA
P 2 l P 2b
B. U= + 2EA 2EA P 2 l P 2b
C. U= 一
2EA 2EA
4.图示为一受扭圆轴的横截面。

已知横截面上的最大剪应力τmax =40MPa ，则横截面上 A 点
的剪应力τA =_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其 AB 段的最大剪应力τmax1 与 BC 段的最大剪应力τ
max2
T
之比 max 1 =_______。

T
max 2
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来 的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，
(1)若梁长 l 增大至 2l ，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
b
h
8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力 σeq4=_______。

(3)若梁截面高度由 h 减为 ，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

2
(2)若梁截面宽度由 b 减为 ，则梁的最大挠度增大至原来的______倍； 2
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界 载荷将_______。

三、分析题(每小题 5 分，共 20 分) 1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标 (名称和代表
符号)，并由图判断： _______是脆性材料， _______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图， 用图中 m 和d 写出圆轴最大剪应力的计算式， 并指出其作
用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E 点的应力为σE =－40MPa ，试分析该截面上四 个角点 A 、B 、C 、D 的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力。

四、计算题(每小题 10 分，共 40 分)
1.钢杆 1 ，2 吊一刚性横梁 AB 。

已知钢杆的弹性模量 E=200GPa ，两杆的横截面面积均为 A=100mm 2 ，载荷 P=20KN ，试求两钢杆的应力、伸长量及 P 力作用点 F 的位移δF 。

值)
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。

设梁材料的许用应力[σ] =10MPa。

试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，[σ] =160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN 作用，试：(1)画出危险点A 的应力状态并计算其应力值；(2)若材料的许用应力[σ] =70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001 年10 月高等教育自学考试
材料力学试题参考答案
一、单项选择题(每小题 2 分，共 20 分)
1.C
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.A
8.A
9.C 二、填空题(每空 1 分，共 20 分)
1. 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2. (l -x) (l -x)
P 3.
几d . h 4P 几(D 2 d 2 )
4. 33.3MPa
5. 3/8
6. 1/8 1/4
7. 8 2 8
8. 2 + 3T 2 9.降低 增大
三、分析题(每小题 5 分，共 20 分)
1.低碳钢强度指标：强度极限σb ,屈服极限σs
铸铁强度指标：拉伸强度极限 b +
铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 2.作扭矩图
计算扭转剪应力： T
T = T 作用于 BC 段表面 37.9m BC
几d 3
3. σA =-60MPa, σB =20MPa, σC =50MPa, σD =-20MPa
四、计算题(每小题 10 分，共 40 分)
1.两钢杆轴力： N 1=8KN(拉)，N 2=12KN(拉) 杆 1：σ =80MPa ， △l =0.8mm
2 2
P 力作用点位移： 6 = 2l 1 + 3l 2
=1.04mm
F 5
2.支反力： R A =17.5KN( ↑)，R B =22.5KN( ↑)
弯矩图：
τ 1 1 杆 2：σ =120MPa ， △l =1.2mm AB 几d 3
= 32m
=
剪力图：
max BC ,
强度校核： =9.96MPa< [σ]
3.N=p,M=pe
σ= N + M = P + 6pe ≤[σ]
A W bh bh 2
b ≥
[
h + []h pe 2
=14.9mm 4.应力状态
应力值：σ=40.7MPa ，τ =16.3MPa
强度校核：σeq 4= 2 + 3
2 =49.5MPa
max。