方阵的转置运算规律

方阵的转置运算规律

方阵转置的运算规律如下：

1. 对角线元素不变：方阵的转置运算不改变方阵的对角线元素，即转置后的方阵的第i行第i列元素等于原方阵的第i列第i行元素。

2. 非对角线元素互换：转置后，方阵的第i行第j列元素变为转置后方阵的第j 行第i列元素，即原方阵的第i行第j列元素和转置后方阵的第j行第i列元素互换。

3. 转置运算是可逆的：进行两次转置运算后，得到的矩阵与原矩阵相同。

数学表达式如下：

设A为一个n阶方阵，它的转置矩阵记作A^T，则有：

(A^T)_(i,j) = A_(j,i)

其中，A_(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素，(A^T)_(i,j)表示矩阵A^T的第i 行第j列元素。