福建省厦门双十中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

福建省厦门双十中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试

题

一、单选题

1．如图，ABCD Y 中，25B ∠=︒，则D ∠=（ ）

A ．65︒

B ．50︒

C ．25︒

D ．155︒

2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）．

A B C D 3．如图，为测量池塘边A 、B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA 、OB 的中点分别是点D 、E ，且15m DE =，则A 、B 间的距离是（ ）

A ．18m

B ．24m

C ．28m

D ．30m 4．在下列各图象中，表示函数45y x =

的图象大致是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

5．在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定.以下是四名学生进行8次

射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．下列运算正确的是（ ）

A ．23=

B 3-

C 5=

D 5= 7．硫酸钠（24Na SO ）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y （g ）与温度t （℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A ．当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g

B ．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大

C ．当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大

D ．要使硫酸钠的溶解度大于43.7g ，温度只能控制在40~80℃℃

8．如图，在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A -，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于点C ，则点C 的横坐标为（ ）

A

2 B C 2 D ．2 9．如图， 点O 为矩形ABCD 的对角线的交点，AD AB >， 点E 从点B 出发（不含点B ）沿BC 向点C 运动，移动到点C 停止，延长EO 交AD 于点F ，则四边形BEDF 形状的变化依次为（ ）

A ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

B ．平行四边形→正方形→菱形→矩形

C ．平行四边形→菱形→正方形→矩形

D ．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

10．等腰三角形ABC 中，AB AC =，记AB x =，周长为y ，定义()x y ，为这个三角形的坐标．如图所示，直线2y x =，3y x =，4y x =将第一象限划分为4个区域．下面四个结论中，所有正确结论的序号是（ ）

①对于任意等腰三角形ABC ，其坐标不可能位于区域I 中；

②对于任意等腰三角形ABC ，其坐标可能位于区域IV 中；

③若三角形ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域III 中；

A ．①③

B ．①②③

C ．②③

D ．①

二、填空题

11x 的取值范围是．

12．直线3y x =向上平移2个单位长度后得到的直线的解析式为．

13．学校为了促进学生积极参加体育运动，决定给篮球队24名运动员购买运动鞋，下表是24名运动员鞋码统计表，根据统计表信息，这24名运动员鞋码的众数是cm ．

14．弹簧的长度()cm y 与所挂物体的质量()kg x 的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是cm ．

15．如图，在矩形ABCD 中，2AD =，30BAC ∠=︒，E 是边AD 的中点，F 是CD 上一点，连接EF ，将DEF V 沿EF 折叠，使点D 落在矩形内的点G 处，若点G 恰好在矩形的对角线上，则DF 的长为．

16．如图，若点M N 、是某个正方形的两个对角顶点，则称 M N 、互为“正方形关联点”，这个正方形被称为 M N 、的“关联正方形”，已知点()1,0A -，点B 在直线22y x =-+上，正

方形APBQ 是点A B 、的“关联正方形”， 顶点P Q 、到直线22y x =-+的距离分别为a b 、，则

22a b +的最小值为．

三、解答题

17．计算：

18．如图， 菱形ABCD 中，E 、F 分别为边AB AD 、上的点，且ABF ADE =∠∠，连接BF DE 、，求证：BF DE =．

19．已知一次函数24y x =-．

(1)在平面直角坐标系中画出该函数的图像．

(2)当自变量x 取何值时，函数24y x =-与5y x =-+的值相等?这个函数值是多少? 20．平行四边形 ABCD 中， 对用线AC ，BD 相交于点O ，点E 在边AD 上，且 AE CE =．

(1)求作点E ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)若3AE =，1DE =，AB ，求EAC ∠的度数．

21．九年级一班邀请A 、B 、C 、D 、E 五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民意测评投票，绘制了如下的统计表和不完整的条形统计图： 五位评委的打分表

并求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：

899193948690.65

x ++++==甲（分）；中位数是91分． (1)五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分为，中位数为；

(2)a =，并补全条形统计图；

(3)为了从甲、乙二人中只选拔出一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则： 选拔规则：选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，

综合分=才艺分k ⨯+测评分()()10.40.8k k ⨯-<<

才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和去掉一个最低分，再算平均分； 测评分=“好”票数2⨯分+“较好”票数1⨯分+“一般”票数0⨯分；

①当0.6k =时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出？

②通过计算说明k 的值不能是多少？

22．在一条笔直的公路上有A

B 、两地，小明骑自行车从A 地去B 地，小刚骑电动车从B 地去A 地，然后立即原路返回到B 地，如图是两人离B 地的距离y （千米）和行驶时间x （小时）