2017人教版八年级数学下册期末试卷含答案

八年级下册期末测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A. ,12
B. ；|
C. 0.3
D. j 7
2 . ?ABCD 中，/ A = 40° ,则/C =()
A. 40 °
B. 50°
C. 130° D . 140
3.下列计算错误的是（）
A . 3+ 2 ;2= 5 .''2 B. '8吃=.2
C. .'2 X .'3= ；6
D. .8—. 2= 2
4. （重庆中考）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五
轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据，下列说法正确的是（）
A .甲的成绩比乙的成绩稳定B•乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D •无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5. 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）
A. ,'3, ,'4, '5
B. 3, 4, 5
C. 0.3, 0.4, 0.5 D . 30, 40, 50
6. 函数y= x —2的图象不经过（）
A .第一象限B.第二象限
C.第三象限 D .第四象限
7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A .对角线相等B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D .对角线平分对角
8. 2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图.则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）
9. （孝感中考）如图，直线y=—x + m与y= nx + 4n（n丰0）的交点的横坐标为一2，则关于x的不等式一x+ m>nx + 4n>0 的整数解为（）
A . —1
B . —5 10 .（牡丹江中考）如图，矩形ABCD中，0为AC的中点，过点0的直线分别与AB , CD交于点E, F,连接BF 交A
C 于点M ,连接DE, BO.若/ COB = 60° , FO= FC,则下列结论：① FB 丄OC, OM = CM ;②厶EOB ◎△ CMB ;
③四边形EBFD是菱形；④MB : OE = 3：2•其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
、填空题（每小题4分，共24分）
A.众数是6
B.中位数是6D.方差是4
C .平均数是6
7 6 4
J
2
11 .二次根式,x —2有意义，则x的取值范围是.
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12. 将正比例函数y =—2x的图象向上平移
13. 已知菱
形的两条对角线长分别为1和4,
15. 如图，在厶MBN中，已知BM = 6, BN = 7, MN = 10,点A, C, D分别是MB , NB , MN的中点，则四边形ABCD的周长是.
16. _______________ 如图，在矩形ABCD中，AC,
BD相交于点度数为 _.
三、解答题(共66分)
17. (8 分)计算：.'3( .'2 —.⑶―.24—|,'6—3|.
18. (8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC = 10 cm , AB = 8 cm, 求EF的长.
19. (8分)已知，一次函数y= kx + 3的图象经过点A(1 , 4).
(1) 求这个一次函数的解析式；
(2) 试判断点B( —1, 5), C(0, 3), D(2 , 1)是否在这个一次函数的图象上.
3个单位，则平移后所得图象的解析式是
则菱形的面积为______________ .
2x + y= b, x=—
14. 若已知方程组
的解是
1
'则直线y = —2x+ b与直线y= x —a的交点坐标是
E,若/ CAE = 15° ,则/ BOE 的
20. （8 分）如图，点D, C 在BF 上，AC // DE, / A = Z E, BD = CF.
（1）求证：AB = EF;
⑵连接AF , BE ,猜想四边形ABEF的形状，并说明理由.
21 . （10分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分
别如下表：
根据上表解答下列问题:
（1）完成下表：
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
⑶历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.
22. （12分）（潜江中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树 ，现甲、乙两家林场有相
同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：
甲林场 购树苗数量 销售单价 不超过1 000棵时
4元/棵 超过1 000棵的部分
3.8元/棵
乙林场
购树苗数量 销售单价 不超过2 000棵时
4元/棵 超过2 000棵的部分
3.6元/棵
设购买白杨树苗x 棵，到两家林场购买所需费用分别为 y 甲（元），y 乙（元）.
⑴该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为 ____________ 兀；
⑵分别求出y 甲，y 乙与x 之间的函数关系式；
（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算
23. （12分）以四边形ABCD 的边AB , AD 为边分别向外侧作等边厶 ABF 和等边△ ADE ,连接EB , FD ,交点为G. （1）当四边形ABCD 为正方形时（如图1）, EB 和FD 的数量关系是 EB = FD ;
⑵当四边形ABCD 为矩形时（如图2）, EB 和FD 具有怎样的数量关系？请加以证明；
⑶四边形ABCD 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中
，/ EGD 是否发生变化？如果改变 ，请说明理由；
如果不变，请在图3中求出/ EGD 的度数.
____________ 元，若都在乙林场购买所需费用为
,为什么?
参考答案
I. D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B 7B 8.D 9.D
10. C 提示：①③④正确，②错误.
II. x>2 12.y =- 2x+ 3 13.2 14.(- 1, 3) 15.13 16.75°
17. 原式=;'6 —3-2 '6- (3- '6) =- 6.
18. 由条件知AF = AD = BC = 10 cm,在Rt△ ABF 中，BF = .'AF2- AB2= ：102—82= 6(cm), /• FC= BC - BF = 10 -6= 4(cm).设EF= x cm ,贝U DE = EF= x, CE= 8-x,在Rt△ CEF 中，EF2= CE2+ FC2,即x2= (8 - x)2+ 42解得x= 5,即EF = 5 cm.
19. (1)由题意，得k + 3=4,解得k= 1, •••该一次函数的解析式是y = x+ 3.
⑵由(1)知，一次函数的解析式是y = x+ 3•当x=- 1时，y= 2,即点B( - 1, 5)不在该一次函数图象上；当x = 0时，y= 3,即点C(0 , 3)在该一次函数图象上；当x = 2时，y = 5,即点D(2 , 1)不在该一次函数图象上.
20. (1)证明：T AC // DE , ACD =Z EDF.v BD = CF, • BD + DC = CF+ DC ,即BC = DF.又A = Z E, • △ ABC ◎△EFD(AAS) .• AB = EF.
⑵猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知厶ABC ◎△ EFD , B = / F.「. AB // EF.又T AB = EF,
•四边形ABEF为平行四边形.
21 . (1)84 80 80 104
2
⑵因为小王的方差是190,小李的方差是104，而104V 190,所以小李成绩较稳定. 小王的优秀率为2X 100% = 40%,
4
小李的优秀率为4X 100% = 80%.
5
(3) 因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适.
22. (1)5 900 6 000
4x (0< x< 1 000且x为整数)，4x ( 0< x< 2 000且x为整数)，
(2) y 甲y 乙
3.8x + 200 (x>1 000且x为整数)； 3.6x + 800 (x>2 000且x为整数).
⑶①当0W x< 1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；② 当1 000 V x< 2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，•当1 000V x w 2 000时，到甲林场购买合算；③当x > 2 000时，y甲=3.8x + 200, y
乙=3.6x + 800, y 甲一y 乙=3.8x+ 200-(3.6x + 800) = 0.2x- 600.( i )当y 甲=y 乙时，0.2x- 600 = 0,解得x = 3 000. • 当x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ii)当y甲<y乙时，0.2x-600<0,解得x v 3 000；・当2 000V x v
3 000时，到甲林场购买合算；(iii )当y甲>y乙时，0.2x- 600>0,解得x> 3 000. •••当x> 3 000时，到乙林场购买合算.综上所述,当0w x w 1 000或x= 3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000 v x v 3 000时，至忡林场购买合算；当x>3 000时，到乙林场购买合算.
23. (2)EB = FD.
证明：•••△ AFB 为等边三角形，• AF = AB , / FAB = 60° .T A ADE 为等边三角形，• AD = AE , / EAD = 60° .•••/ FAB + Z BAD =/ EAD +Z BAD ,即/ FAD =/ BAE. FAD◎△ BAE. • EB = FD.
(3) / EGD不发生变化.•••△ ADE为等边三角形，AED = / EDA = 60° .T A ABF , △ AED均为等边三角形，
• AB = AF , / FAB = 60° , AE = AD , / EAD = 60 ° .•/ FAD =/ BAE. FAD ◎△ BAE. AEB =/ ADF.设
/ AEB 为x° ,则/ADF 也为x ° ,于是有/ BED 为(60 - x) ° / EDF 为(60 + x) ° , EGD = 180°-/ BED - / EDF = 180°- (60- x) ° - (60 + x) ° = 60° .。