高中数学课件：3.1.3概率的基本性质(新人教必修3)

事件 C =“视力合格”
说出事件A、B、C的关系。
显然，C = A B
第九页，编辑于星期一：点 二十八分。
5.事件的互斥
若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称事件A
与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。
即，A 与 B 互斥
A B=
A
B
第十页，编辑于星期一：点 二十八分。
1.包含关系
2.等价关系
3.事件的并 (或和)
4.事件的交 (或积)
5.事件的互斥 (或互不相容)
6.对立事件 (逆事件)
思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？
第十四页，编辑于星期一：点 二十八分。
小结
• 事件关系与集合关系对照表
第十五页，编辑于星期一：点 二十八分。
符号
A A
A B
A=B
A∪B（或 A+B） A∩B（或AB）
A
B（A ）
第十二页，编辑于星期一：点 二十八分。
例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，
记事件 A =“身高在1.70m 以上”，
B =“身高不多于1. 7m ” 说出事件A与B的关系。
显然,事件A 与 B互为对立事件
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事件的关系和运算
事件 关系
事件 运算
A
B
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例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记 事件 A =30件产品中至少有1件次品，事
件B =30 件产品中有次品。说出A与B之 间的关系。
显然事件 A
与事件 B 等价
记为：A = B
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3 .事件的并（或称事件的和）
若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件）
A∩B=
概率论
必然事件 不可能事件
试验的可能结果 事件 事件A的对立事件 事件B包含事件A 事件B与事件A相等 事件A与事件B的并
事件A与事件B的交 事件A与事件B互斥
集合论 全集 空集
中的元素 的子集 集合A的补集 集合B包含集合A
集合B与集合A相等 集合B与集合A的并
集合B与集合A的交 集合B与集合A的交 为空集第十六页，编辑于星期一：点 二十八分。
例：抽查一批产品，
事件A =“没有不合格品”，
事件B =“有一件不合格品”，
问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。
显然，事件A ，事件 B 是互斥的，也就是互不
相容的。
即 A B=
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6.对立事件
若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。
3.1.3 概率的基本性质
第一页，编辑于星期一：点 二十八分。
一 、事件的关系与运算
1.包含关系
若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A
（或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。
A B
不可能事件记作
，ห้องสมุดไป่ตู้
任何事件都包含不可能
事件。
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例：某一学生数学测验成绩 记 A = 95～100分，
4.事件的交
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件），
记为A B 或 AB
C
A B
第八页，编辑于星期一：点 二十八分。
例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0
以上。记事件 A = “左眼视力在1.0以上”
事件 B =“右眼视力在1.0以上”
B = 优，说出A、B之间的关系。
解 ： 显然事件A 发生必有 事件 B发生 。记为 A B
（或 B A）。
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2.等价关系
若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有
事件A 发生， 即，若A B，且 B A，那么称
事件A 与事件B相 等， 记为 A = B
记为 A B （或 A + B ）。
A
B
第六页，编辑于星期一：点 二十八分。
例: 抽查一批零件, 记事件
A = “都是合格品”，
B = “恰有一件不合格品”, C = “至多有一件不合格品”.
说出事件A、B、C之间的关系。
显然, 事件C, 是事件 A, B的并
记为 C=A B
第七页，编辑于星期一：点 二十八分。