六年级下册数学试题-小升初复习拓展：4.长方体的表面积与体积-全国通用

第四讲长方体的表面积与体积

【知识要点】

1. 长方体棱长总和=（长＋宽＋高）×4

2.长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

3. 长方体的体积=长×宽×高或者长方体的体积=底面积×高（V=a×b×h或者V=s×h）

4. 常用面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

5.常用体积单位: 1立方米=1000立方分米常用容积单位：1升=1000毫升

1立方分=1000立方厘米 1升=1立方分米

1立方米=1000000立方厘米 1毫升=1立方厘米

【经典例题】

【例1】学校砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

【基础巩固】做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

【例2】一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？

【基础巩固】一个实验室长12米，宽8米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？

【例3】一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

【基础巩固】一个长方体的水箱,容量是150升,这个水箱底面是一个边长为50厘米的正方形,求水箱的高。

【例4】在一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸里，倒入15厘米深的水，然后将一块石头放入中，水的高度上升到18厘米，你能算出这块石头的体积吗？

【基础巩固】一个长30分米,宽20分米,高5分米的长方体鱼缸里面装了2.5分米深的水,往里面放入一些石块后,水面上升了5厘米,求这些石块的体积。

【自我检测】

一.填空题

1．长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

2．一个长方体底面是边长4分米的正方形，高是3厘米，求这个长方体表面积是（）平方分米3．正方体棱长总和是72厘米，棱长是（）分米，占地面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

4．长方体木箱长9分米，宽7分米，高5分米。占地面积最大是（），最小是（）。

5．把一棱长是3厘米的涂漆正方体，锯成棱长为1厘米的正方体，可以锯成（）块，每小块的表面积是（）平方厘米。

6．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是（），体积是（）。7．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米。棱长总和是（）。

8．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理

时配上的玻璃面积是（）。

9.单位换算

2.04平方米=( )平方分米

3.06平方千米＝（）公顷

102平方千米=（）平方米 240.3平方厘米=( )平方分米

4.2平方米＝（）平方米（）平方分米 3平方米7平方分米=( )平方米

3.07平方分米=（）平方毫米 0.14平方米=( )平方分米

360平方米=( )公顷 0.036平方千米＝（）公顷

4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 0.85升＝（）毫升

2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 1200毫升=( )立方厘米

0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升

1.5立方分米＝（）升＝（）毫升

二.选择题

1.长方体的6个面展开后（）

A．都是长方形 B．至少有2个面是长方形 C．至少有4个面是长方形

2．下面四句话中，正确的是（）

A．只有一组对边平行的图形都是梯形

B．在梯形中平行的一组对边叫做梯形的腰

C．梯形也是四边形

D．梯形是一种特殊的平行四边形

3．如果一个长方体有4个面的面积都相等，那么其余两个面一定是（）

A．正方形B．长方形 C．长方形或正方形

4．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍．

A．3 B．9 C．27 D．10

5．一个量杯最多能装500毫升的水，这个杯子的（）是500毫升．

A．容积 B．体积 C．质量 D．无法确定

三.应用题

1.一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根钢筋的长。

3. 有一长为10cm，宽为12cm，高为15cm的一个长方体，在长方体的上面挖掉一个面积为12cm2，深为

8cm的小长方体，求剩下的体积是多少？

4. 有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？能装水多少升？

5. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？

6. 挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？

【兴趣拓展】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的表面积吗？（单位：厘米）