2019版一轮优化探究物理(教科版)练习：第三章 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题 Word版含解析

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[基础题组]
一、单项选择题
1．在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )
A ．m 2·kg·s －4·A －1
B ．m 2·kg·s －3·A －1
C ．m 2·kg·s －2·A －1
D ．m 2·kg·s －1·A －1
解析：根据P ＝UI 、P ＝F v 、F ＝ma 可导出U ＝
ma v I ， 即V ＝kg·m·s －2·m·s －1A
＝m 2·kg·s －3·A －1，B 项正确． 答案：B
2．由牛顿第二定律可知( )
A ．物体运动的方向发生改变，可断定物体所受合外力的方向也发生改变
B ．只要物体受到力的作用，物体就有加速度
C ．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
D ．物体的质量对加速度的产生起反抗作用，所以质量是一种阻力
解析：物体运动的方向发生改变，其合外力方向可能不变，如平抛运动，A 错；若物体所受到的力的合力为零，则物体没有加速度，B 错；根据牛顿第二定律的独立性可知，C 对；质量是物体的属性，不是力，D 错．
答案：C
3.如图所示，两根长度分别为L 1和L 2的光滑杆AB 和BC 在B 点垂
直焊接，当按图示方式固定在竖直平面内时，将一滑环从B 点由
静止释放，分别沿BA 和BC 滑到杆的底端经历的时间相同，则这
段时间为( ) A.2L 1L 2
g B.2L 1L 2
g
C.2L 21＋L 22g
D.2(L 21＋L 22)g (L 1＋L 2)
解析：设BA 和BC 倾角分别为α和β，根据牛顿第二定律得：
滑环沿BA 下滑的加速度为
a 1＝mg sin αm ＝g sin α①
沿BC 下滑的加速度为
a 2＝mg sin βm
＝g sin β② 设下滑时间为t ，由题有：
L 1＝12a 1t 2③
L 2＝12a 2t 2④
由几何知识有：sin α＝cos β⑤
联立以上各式解得t ＝
2L 21＋L 22g
，故选C. 答案：C
4．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的
选择．若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a 上行，
如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面
上放一个质量为m 的小物块，小物块相对斜面静止(设缆
车保持竖直状态运行)，则( )
A ．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
B ．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C ．小物块受到的滑动摩擦力为12mg ＋ma
D ．小物块受到的静摩擦力为ma
解析：小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力．缆车以
加速度a 上行，小物块的加速度也为a ，以物块为研究对象，则有f －mg sin 30°
＝ma ，f ＝12mg ＋ma ，f 为静摩擦，方向平行斜面向上，故A 正确，B 、C 、D 均
错误．
答案：A
5．质量不等的两木块A 、B ，用跨过一轻质定滑轮的轻绳相
连，在图示情况下，木块A 、B 一起做匀速运动．若木块A 、
B 的位置互相交换，则木块A 运动的加速度为(木块A 、B 与
桌面间的动摩擦因数均为μ，且μ<1，重力加速度为g ，空气
阻力、滑轮摩擦均不计)( )
A ．(1－μ)g
B ．(1－μ2)g C.1－μ2μg
D ．与木块A 、B 的质量有关
解析：A 、B 匀速运动过程，有
m A g ＝μm B g
A 、
B 互相交换后，有
m B g －μm A g ＝(m A ＋m B )a
解得a ＝(1－μ)g
故选A.
答案：A
二、多项选择题
6.如图是汽车运送圆柱形工件的示意图．图中P 、Q 、N
是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光
滑，汽车静止不动时Q 传感器示数为零，P 、N 传感器
示数不为零．当汽车向左匀加速启动过程中，P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零．已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27，g 取10 m/s 2，
则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )
A ．4 m /s 2
B ．3 m/s 2
C ．2 m /s 2
D ．1 m/s 2
解析：设圆柱形工件的质量为m ，对圆柱形工件受力分析如图所示，
根据题意，有F Q ＋mg ＝N cos 15°，F 合＝N sin 15°＝ma ，联立解得a
＝F Q ＋mg m ·tan 15°＝F Q m ×0.27＋2.7m /s 2＞2.7 m/s 2.故选项A 、B 正确．
答案：AB
7.如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻
绳连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向
上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与
斜面的动摩擦因数均为μ.为了增加轻绳上的张力，可行的办法是( )
A ．减小A 物块的质量
B ．增大B 物块的质量
C ．增大倾角θ
D ．增大动摩擦因数μ
解析：对整体：F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a
得a ＝F m A ＋m B
－g sin θ－μg cos θ 对B ：T －m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a
则轻线上的张力T ＝m B g sin θ＋μm B g cos θ＋m B a ＝m B F m A ＋m B
则要增加T ，可减小A 物块的质量，或增大B 物块的质量，选项A 、B 正确． 答案：AB
8.如图所示，轻弹簧两端拴接质量均为m 的小球a 、b ，拴
接小球的细线固定在天花板上，两小球静止，两细线与水
平方向的夹角α＝30°，弹簧水平，重力加速度为g ，则以
下说法中正确的是( )
A ．细线拉力的大小为mg
B．弹簧弹力的大小为
3
2mg
C．剪断左侧细线的瞬间，小球a的加速度为2g
D．剪断左侧细线的瞬间，小球b的加速度为零
解析：对小球a分析，由共点力平衡条件得，弹簧的弹力F＝3mg，细线的拉力为2mg，故A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F合＝2mg，根据牛顿第二定律得，a＝2g，小球b受力不变，合力仍然为零，所以加速度为零，故C、D正确．
答案：CD
[能力题组]
一、选择题
9．如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()
A．两图中两球加速度均为g sin θ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
解析：撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，可知只有D正确．
答案：D
10．在很多旅游景点都建有山坡滑道，如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了研究滑行者在滑道斜坡AE部分的滑行情况，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE ＝10 m，滑道AE可视为光滑，∠A＝30°.滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则()
A．滑道AE的长度为10 m
B．滑行者在滑道AE上滑行的加速度a＝5 m/s2
C．滑行者在滑道AE上滑行的时间为2 s
D．滑行者滑到E点时的速度为10 m/s
解析：由图中几何关系可知，AE＝2AD cos 30°＝2×10×
3
2m＝10 3 m，A错
误；由几何知识知滑道AE与水平面的夹角为60°，由mg sin 60°＝ma可得滑行
者在滑道AE上滑行的加速度a＝g sin 60°＝5 3 m/s2，B错误；由AE＝1
2at
2，解得t＝2 s，C正确；由v2＝2a·AE，解得v＝10 3 m/s，D错误．
答案：C
11.(多选)如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面固定在水平
地面上．当t＝0时，滑块以初速度v0＝10 m/s沿斜面向上运
动．已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是()
A．滑块一直做匀变速直线运动
B．t＝1 s时，滑块速度减为零，然后在斜面上向下运动
C．t＝2 s时，滑块恰好又回到出发点
D．t＝3 s时，滑块的速度大小为4 m/s
解析：设滑块上滑时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ
＝ma 1，解得a 1＝10 m/s 2，上滑时间t 1＝v 0a 1
＝1 s ，上滑的距离x 1＝12v 0t 1＝5 m ，因tan θ＞μ，mg sin θ＞μmg cos θ，滑块上滑到速度为零后，向下运动，选项B 正确；设滑块下滑时的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律可得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2，
解得a 2＝2 m/s 2
，经1 s ，滑块下滑的距离x 2＝12a 2t 22＝1 m ＜5 m ，滑块未回到出发点，选项C 错误；因上滑和下滑过程中的加速度不同，故滑块全程不是匀变速
直线运动，选项A 错误；t ＝3 s 时，滑块沿斜面向下运动的位移x 3＝12a 2t 23＝12
×2×22 m ＝4 m ＜5 m ，滑块未回到出发点，此时的速度v ＝a 2·(3 s －1 s)＝4 m/s ，选项D 正确．
答案：BD
二、非选择题
12．在游乐场中，有一种大型游戏装置叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座
椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m 高处，然后由静止释放．为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s 后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m 高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(g 取10 m/s 2)求：
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度为多大？
(2)座椅在匀减速运动阶段的时间为多少？
(3)在匀减速运动阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？ 解析：(1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为v ，下落时间t 1＝1.2 s ，由v ＝gt 1得v ＝12 m/s.
(2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h ，总时间为t ，h ＝(40－4)m ＝36 m ，
由h ＝v 2t 得t ＝6 s ，
设座椅匀减速运动的时间为t 2，则
t 2＝t －t 1＝4.8 s.
(3)设座椅在匀减速阶段的加速度大小为a ，座椅对游客的作用力大小为F ，根据
v ＝at 2可得a ＝2.5 m/s 2，由牛顿第二定律F －mg ＝ma 可得F mg ＝1.25.
答案：(1)12 m/s (2)4.8 s (3)1.25
13.如图所示，一物体以v 0＝2 m /s 的初速度从粗糙斜面顶端
下滑到底端用时t ＝1 s ．已知斜面长度L ＝1.5 m ，斜面的倾
角θ＝30°，重力加速度取g ＝10 m/s 2.求：
(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；
(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；
(3)物体与斜面间的动摩擦因数．
解析：(1)设物体滑到斜面底端时速度为v t ，则有
L ＝v 0＋v t 2t ，
代入数据解得v t ＝1 m/s.
(2)因v t ＜v 0，物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上，
加速度的大小为
a ＝v 0－v t t ＝1 m/s 2.
(3)物体沿斜面下滑时，受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得
f －m
g sin θ＝ma
又N ＝mg cos θ
f ＝μN
联立解得μ＝a ＋g sin θg cos θ，
代入数据解得μ＝23
5.
答案：(1)1 m/s(2)1 m/s2方向沿斜面向上(3)23 5。