九校高二数学下学期期末联考试题 文(含解析)(2021学年)

河南省商丘市九校20１6-2017学年高二数学下学期期末联考试题文(含解析）
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2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学试题
本试题分第Ｉ卷(选择题）第Ⅱ卷(非选择题）。

满分为15０分,考试时间为１20分钟。

第I卷
一、选择题：本大题共1２小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合，,则集合的含有元素1的子集个数为（) A。

2 B。

3 C. ４D．5
【答案】C
【解析】所求为个,故选C。

2。

要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( )
A．程序框图B．组织结构图
C。

知识结构图D．工序流程图
【答案】Ｄ
【解析】易得：应用工序流程图，故选D。

3. 若复数满足(为虚数单位)，则为( ）
A。

B。

C. Ｄ.
【答案】B
【解析】设
,故选B.
4. 设函数,则不等式的解集是（)
A. B.
Ｃ．Ｄ。

【答案】C
【解析】易得当时;当时，或
,故选C。

5。

设函数,则满足的的值是( )
A。

或 B. 或 C. Ｄ。

【答案】Ａ
6。

函数的零点一定位于区间（)
A。

B。

C. Ｄ．
【答案】D
【解析】零点一定位于区间,故选Ｄ.７．若,其中（为虚数单位），则直线的斜率为( ) A。

—２B。

－1 C. 1 D.
【答案】Ｂ
【解析】，故选Ｂ。

８。

设函数定义在实数集上,,且当x≥1时,,则有（)
A. B.
C. D。

【答案】C
【解析】由的对称轴为
，故选C.
9. 执行如图的程序框图,输出的结果为( )
A。

266 B。

268 C。

１36 D。

1３４
【答案】Ａ
【解析】,故选A.
１0。

函数对任意，满足．如果方程恰有个实根，则所有这些实根之和为( )
A. B. C。

D.
【答案】B
【解析】由的对称轴为的实根关于对称
,故选B。

1１。

函数的图象大致是( )
A. Ｂ。

C. D.
【答案】Ｂ
【解析】令
,故选B．
1２. 已知函数ｆ（x)＝﹣ｘ2+4x﹣3lnx在上不单调,则t的取值范
围是( ）
A。

（０，1］∪2，3) B．（0，２） C. （0，3）D。

（0,１)∪（2,３)【答案】D
【解析】当或时,当时
减区间为,增区间为或，故选D。

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题５分,共２0分。

13。

已知函数则=__＿___＿___．
【答案】2
【解析】。

14. 已知定义在上的奇函数满足,若，则实数的取值范围是
______＿__．
【答案】（－3，1）
【解析】由已知可得在上为增函数,由奇函数的性质可得在上为增函数
.
15。

学校艺术节对同一类的Ａ,B,C,Ｄ四项参赛作品,只评一项一等奖，在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“是C或Ｄ作品获得一等奖”;乙说:“Ｂ作品获得一等奖”;丙说：“A，Ｄ两项作品未获得一等奖”；丁说:“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__＿__＿__
【答案】B
【解析】若甲同学说的话是对的，则丙、丁两位说的话也是对的；若丁同学说的话是对的，则甲、丙两位说的话也是对的,所以只有乙、丙两位说的话是对的，所以获得一等奖的作品是B．
16。

已知幂函数的图象与轴，轴均无交点且关于原点对称,则__＿___＿___.
【答案】2
【解析】由关于原点对称是奇函数是奇数
.
三、解答题:本大题共６小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
１7。

已知,。

求(1）使
的a,ｘ的值;
（2)使的a,ｘ的值.
【答案】(１），或，. （2），或,.
【解析】试题分析:(1)建立方程组得或;(２)建立方程组得
或。

试题解析:(１)因为，所以，解得或
所以,或，。

（２)因为B=C,所以,解得或
所以，或,。

18。

已知函数为定义域在上的增函数,且满足。

（1）求,的值；（2）如果,求x的取值范围
【答案】（1）,;(2)。

【解析】试题分析：(1）令，可得,再令,得;(2)原不等式即，由（1）知，原不等式即，由单调性得求得不等式的解集即可。

试题解析:
(１）∵，∴令，则,即，
令,则。

（2），即，即,即，
∵函数为定义域在上的增函数,
∴即∴,
故的取值范围是.
考点:1、抽象函数及其应用;2、函数的基本性质。

【方法点睛】(１）通过赋值求,的值;(2)借助抽象函数的性质将问题转化为具体的不等式求解. 抽象函数，是指没有具体地给出解析式,只给出它的一些特征或性质的函数。

解决抽象函数问题时,常可采用赋值法、借助模型函数分析法、直接推证法和数形结合法,一般通过对函数性质的代数表述,综合考查学生对于数学符号语言的理解和接受能力，考查对于函数性质的代数推理和论证能力,本题考查函数的单调性的应用,注意函数的定义域，考查不等式的解法,属于中档题.
19. 已知函数.
(１)若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
(2）若函数在上存在零点,求的取值范围；
(3)设函数.当时，若对任意的,总存在,使得
，求的取值范围．
【答案】(1)a〉１;(２)－8≤ａ≤０;（3）b≥6或b≤－3．
【解析】试题分析:(1)若函数的图象与轴无交点，令即可;
（2)因为在上单调递减，,解不等式组求得的范围.
（2)画出两个函数的图象,根据题意知两函数图象在区间上有交点，根据数形结合的思想求得的范围.
试题解析：(1）∵的图象与轴无交点，
(2）∵的对称轴为x=２,∴在上单调递减,欲使在上存在零点,应有，即。

考点:函数的零点，函数图像的应用
20。

网络购物已经成为一种时尚,电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计,近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元)与当年度该电商的销售收入y(亿元)的数据如下表：)：
年份2012
年
2０
13
年
２0
１4
201520１6
广告
投入x
0。

８0.911．１１．２销售
收入
162３2526３0
ｙ
(1）求y关于x的回归方程; （2)201７年度该电商准备投入广告费1.５亿元,利用（１）中的回归方程,预测该电商2017年的销售收入．
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
,选用数据：，
【答案】（１）;（２)39.5亿元.
【解析】试题分析：(1）题意,,回归方程;(2)将代入回归方程得亿元。

试题解析：(1)由题意,,,:＝
∴关于的回归方程
(2）时，亿元，预测该电商2017年的销售收入３9.５亿元．
21。

已知函数是偶函数.
(１)求的值；(２)若方程有解，求的取值范围．
【答案】(1)k=-；(２) ，+∞）.
【解析】试题分析:（1）由函数是偶函数
；（２）由。

试题解析: (1）由函数f(x)是偶函数可知,f(－x）＝ｆ(x),∴lｏg4（4x＋1)+2kｘ=lｏg4(4-x ＋１)－２ｋx,即log４＝-４kx,∴log４4x＝－4kx，∴x=－4kx,即（１+４k）ｘ=0,对一切
x∈R恒成立,∴k＝-.
(2）由ｍ=f(x)＝log４(4ｘ＋1）－x=lｏg4=log4（2x＋),∵2x〉0,∴２x＋≥2,∴m≥log42＝．
故要使方程f(x）=m有解，m的取值范围为,+∞）.
请考生在第2２、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时,请将所选题号写在括号内，并用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

２2。

选修４-４在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为
（１)求曲线的直角坐标方程; （2）求直线与曲线相交弦AＢ的长.
【答案】（1）；(2）。

【解析】试题分析:(１）由的直角坐标方程是
（2）将代入椭圆方程得
,。

试题解析：（1) ∵ ,所以曲线C的直角坐标方程是
(2）将代入得，,
所以
设方程的两根，则
所以
23. 选修4—5已知函数（1)证明:;（2)当时，求
的最小值。

【答案】(1）见解析；（2).
【解析】试题分析:(1）由。

（2）原函数可化为
（当且仅当时取等号）最小值为。

试题解析：（１) ∵
∴。

(2）当,所以
．
当且仅当时取等号,即时取等号。

所以的最小值为。

以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

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