【人教版】七年级数学下册《5.1.2 垂 线》习题课件(附答案)

∠AOC＝30°，所以∠AOD＝
90°－∠AOC＝60°.所以 ∠BOD＝180°－∠AOD＝120°.
射线OC，OD的位置有两种情况：位于直线AB 的同侧和位于直线AB的异侧，易错之处在于考 虑不周，忽略其中一种情况．
13．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于点O，∠EOD∶
∠DOB＝3∶1，求∠COE的度数． 解： 因为OE⊥AB， 所以∠EOB＝∠EOA＝90°. 因为∠EOD∶∠DOB＝3∶1， 1 所以∠DOB＝90°× ＝22.5°. 4 所以∠AOC＝∠DOB＝22.5°，
所以∠COE＝∠EOA＋∠AOC＝90°＋22.5°＝112.5°.
14．已知OA⊥OB，OC⊥OD. (1)如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数； (2)如图②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数； (3)根据(1)(2)的结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关 系？并根据图①说明理由； (4)如图②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和 ∠AOD的度数．
所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝
360°－90°－60°－90°＝120°.
(3)∠AOD与∠BOC互补．理由如下：
因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°， 所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－∠BOC.
因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC
＋∠COD＝90°－∠BOC＋90°＝180°－∠BOC，所以 ∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠AOD与∠BOC互补． (4)由(3)知∠BOC＋∠AOD＝180°， 又因为∠BOC∶∠AOD＝7∶29， 7 所以∠BOC＝ ×180°＝35°， 29+7 29 ∠AOD＝ ×180°＝145°. 29+7
5.1 相交线
第五章 相交线与平行线
第2课时 垂 线
1 利用垂直的定义求角(分类讨论思想) 2 利用垂直的定义、对顶角(或邻补角)的性质求角 3 利用垂直的定义和周角求角 4 利用垂线的作法探究两角关系(验证法)
12．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使
OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是多少？ 解： 如图①，当OC，OD在直线AB的同侧时，因为OC⊥OD， 所以∠COD＝90°.因为∠AOC＝30°，所以∠BOD＝ 180°－∠COD－∠AOC＝60°.如图②，当OC，OD在直 线AB的异侧时，因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°.因为
解：(3)如图②③，∠1＝∠P；∠1＝∠APC或∠1＋∠BPC
＝180°
15．(1)在图①中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和 ∠1的两边垂直； (2)量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系 ∠1＋∠P＝180°； 是_________________
解：(1)如图①所示．
(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别 和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中∠P和∠1之间 的数量关系(不要求写出理(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分 相等或互补 不 别和另一个角的两边垂直，那么这两个角____________( 要求写出理由)．
(1)因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°， 解： 所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－50°＝40°. 因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°， 所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝40°＋90°＝130°. (2)因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°. 因为OC⊥OD，所以∠COD＝90°，