北师大版八年级数学上册册第二单元检测试卷

检测内容：2.1－2.6
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共28分)
1．在实数3.14，－227
，－9，1.7，5，0，－π，4.262 262 22 6…(相邻两个6之间2的个数逐次加1)中，无理数有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2． (－4)－2的平方根是( D )
A ．±4
B ．±2
C .14
D ．±14
3．估计2＋7的值( C )
A ．在2和3之间
B ．在3和4之间
C ．在4和5之间
D ．在5和6之间
4．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( A )
A ．0
B ．正实数
C ．0和1
D ．1
5．某学校会议室的面积为64 m 2，它的地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是(B)
A ．0.64 m
B ．0.8 m
C ．8 m
D ．10 m
6． 如图，正方形ABCD 的边长为1，以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，则交点对应的数是(A)
A ．－1－2
B .2－1
C ．－2
D ．±2
7．已知31.51≈1.147，315.1≈2.472，30.151≈0.532 5，则31 510的值约是(C)
A ．24.72
B ．53.25
C ．11.47
D ．114.7
二、填空题(每小题4分，共20分)
8．3－2的绝对值是2－ 3. 9.81的平方根等于±3.
10．如图，一块魔方是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，则组成它的每个小正方体的棱长为__2__厘米．
11．已知2x －1的平方根是±3，则5x ＋2的立方根是3.
12．对于任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下操作：
72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：
(1)对81只需进行3 次操作后变为1；
(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.
三、解答题(共52分)
13．(8分)求下列各式的值：
(1)－144； (2)364125
； 解：－12 解：45
(4)±
4981； (5)－398125－1. 解：±79解：35
14．(6分)求下列各式中x 的值：
(1)9x 2－16＝0；
解：x ＝±43
(2)(x ＋10)3＋27＝0.
解：x ＝－13
15．(7分)已知2a ＋1的算术平方根是3，3a －b －1的立方根是2，求320b ＋a 的值．
解：由题意，得2a ＋1＝9，3a －b －1＝8，解得a ＝4，b ＝3，所以320b ＋a ＝364＝4
16．(10分)如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为162 cm2.
(1)求正方形纸板的边长；
(2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343 cm3的正方体，求剩余纸板的面积．
解：(1)正方形纸板的边长为324＝18(cm)
(2)拼成的正方体的棱长为3
343＝7(cm)，所以剩余纸板的面积为324－6×72＝30(cm2)
17．(9分)已知10＋3＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．
解：因为1＜3＜4，所以1＜3＜2，所以11＜10＋3＜12.所以x＝11，y＝10＋3－11＝3－1，所以x－y＝11－(3－1)＝12－3，所以x－y的相反数是－12＋3
18．(12分)有一个数值转换器，原理如图：
(1)求x的取值范围；
(2)当输入的x为16时，输出的y是多少？
(3)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；
(4)若输出的y是3，试判断输入的x值是否唯一．若不唯一，请写出其中的两个．
解：(1)x≥0
(2)当输入的x为16时，取其算术平方根，为4，4是有理数；取4的算术平方根，为2，2也是有理数；再取2的算术平方根，为2，2是无理数，故输出的y是2
(3)存在，当输入的x值为0和1时，始终输不出y值
(4)输入的x值不唯一，如3，9等。