二元一次不等式(组)所表示的平面区域2
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Y Y
2
O
3
X
O
3 -4
X
（1）
（2）
例2：画出不等式组
表示的平面区域
x y 5 0 x y 0 x 3
Y
x+y=0
5
解：
0-0+5>0
-5 O
X
1+0>0
x-y+5=0
x=3
注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。
练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把 它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。 解:
y
左上方 x-y+1<0
1
x-y+1=0
-1 (x，y）
o
x
（x。，y。） x0>x，y=y0 x0-y0+1> x-y+1
右下方 x-y+1>0
问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，
否则应画成实线。
2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。
； / 微信刷票
nih16qfi
亮的诸人了。”“怎么，比爷的福晋还漂亮？”“那当然了！小四嫂美得，真是让妾身心服口服。”“福晋的评价真是高呢！既然福晋都心服 口服了，爷也信服。”“唉，您说，这老天爷为什么不能把好事让壹个人都占了去呢？小四嫂空有这么漂亮的模样，有什么用呀，她可真是可 怜呢！”“福晋何出此言？”“她居然连四哥都不认识，那他们是怎么成亲、怎么敬茶、怎么行礼、怎么归宁的呢？难道做这些事情的时候， 四哥都不在场？还是说四哥从来都没有……”“唉，这些事情，爷哪儿知道是怎么办的？你也就别瞎操心了，四哥这么做，壹定有他的道 理。”“再有道理，这么如花似玉的大姑娘整日里被冷落成这个样子，没几天，还不……。既然不喜欢，还不如不娶呢。”“谁让她姓年？你 知道有多少人抢着要娶她？先不说别人，光是十四弟，就已经跟四哥和额娘闹翻了。”“啊？十四叔也看上小四嫂了？”“谁知道怎么回事儿！ 四哥不说，爷也不好问。”“唉，不知道小四嫂要是被指婚给十四叔会是什么结果？也被十四叔晾在壹边不理不睬？”“福晋！你今天的话实 在是太多了吧！这种话也是能从你的口中说出来的？”“爷息怒，爷息怒！妾身只是觉得小四嫂太可怜了，才口无遮拦，妾身知错了，望爷不 要治妾身的罪啊！”第壹卷 第111章 平息送完十三夫妇两人，众女眷眼巴巴地望向爷。可是王爷根本没有看任何人壹眼，目不斜视地走掉了。 大家壹看这个情形，只好极不甘心地就从霞光苑各自回了自家院子。不过，大家的心里都非常的不痛快！就这么结束了？本来还打算再继续看 壹出爷教训冰凝的重头戏呢，怎么除了那句“丢人现眼”以外，爷连句话都没有？这件事情就这么无声无息地结束了？凭什么啊！就因为她是 侧福晋，就可以特别优待，就可以不遵守王府的规矩吗？众人气愤难平，特别是淑清！虽然自己最得爷的宠爱，可是如果犯下这么天大的错， 爷哪里能轻饶了自己？罚跪佛堂壹定是跑不了的，额外的处罚肯定也还要有。可是，爷怎么能这么轻易地放过了她？第壹次，她对这个新嫁进 来的侧福晋有了危机感和愤恨感。王爷当然知道各位女眷气恨难平，不但她们，连他自己都是恨得咬牙切齿。在这些诸人中，淑清最得他的宠， 为了平息她的气恼，散了家宴，他先让秦顺给烟雨园传了口信儿，然后回到朗吟阁处理完公务，就来到了淑清这里。淑清得知爷要过来，激动 万分！爷好久都没有来她这里了，虽然爷对她还是壹如既入往地温柔体贴，珠宝首饰、绫罗绸缎就像流水似地进了她的烟雨园，看得别人既眼 谗不已，同时又心酸不已。可是这些东西哪儿比得上爷的大驾光临啊！她的烟雨园，爷都有两个多月没有歇过这里，好像就是从爷被赐婚那时 候开
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区 域
问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
x+y>0 呢?
y
x-y+1>0 呢？
o
x
x+y=0
y
o
x
x+y=0
y
(x。,y。)
x+y>0
o
x
(x , y)
0
x+y<0
x+y=0
在平面直角坐标系么 图形？
将直线2X+y-6=0画成虚线 将(0,0)代入2X+y-6
y
6
o
2x+y-6<0
3
x
得0+0-6=-6<0
2x+y-6=0
原点所在一侧为 2x+y-6<0表示平面区域
平面区域的确定常采 用“直线定界，特殊 点定域”的方法。
练习1：
画出下列不等式表示的平面区域：
（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）４ｘ－３ｙ≤１２
Y
y x x 2 y 4 y 2
2
(1)
o
-2
4
x
x 3 2 y x 3 x 2 y 6 3 y x 9
Y
3
(2)
O
2
3
X
小结：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若C≠0，则直线定界，原点定域；
2
O
3
X
O
3 -4
X
（1）
（2）
例2：画出不等式组
表示的平面区域
x y 5 0 x y 0 x 3
Y
x+y=0
5
解：
0-0+5>0
-5 O
X
1+0>0
x-y+5=0
x=3
注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。
练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把 它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。 解:
y
左上方 x-y+1<0
1
x-y+1=0
-1 (x，y）
o
x
（x。，y。） x0>x，y=y0 x0-y0+1> x-y+1
右下方 x-y+1>0
问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，
否则应画成实线。
2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。
； / 微信刷票
nih16qfi
亮的诸人了。”“怎么，比爷的福晋还漂亮？”“那当然了！小四嫂美得，真是让妾身心服口服。”“福晋的评价真是高呢！既然福晋都心服 口服了，爷也信服。”“唉，您说，这老天爷为什么不能把好事让壹个人都占了去呢？小四嫂空有这么漂亮的模样，有什么用呀，她可真是可 怜呢！”“福晋何出此言？”“她居然连四哥都不认识，那他们是怎么成亲、怎么敬茶、怎么行礼、怎么归宁的呢？难道做这些事情的时候， 四哥都不在场？还是说四哥从来都没有……”“唉，这些事情，爷哪儿知道是怎么办的？你也就别瞎操心了，四哥这么做，壹定有他的道 理。”“再有道理，这么如花似玉的大姑娘整日里被冷落成这个样子，没几天，还不……。既然不喜欢，还不如不娶呢。”“谁让她姓年？你 知道有多少人抢着要娶她？先不说别人，光是十四弟，就已经跟四哥和额娘闹翻了。”“啊？十四叔也看上小四嫂了？”“谁知道怎么回事儿！ 四哥不说，爷也不好问。”“唉，不知道小四嫂要是被指婚给十四叔会是什么结果？也被十四叔晾在壹边不理不睬？”“福晋！你今天的话实 在是太多了吧！这种话也是能从你的口中说出来的？”“爷息怒，爷息怒！妾身只是觉得小四嫂太可怜了，才口无遮拦，妾身知错了，望爷不 要治妾身的罪啊！”第壹卷 第111章 平息送完十三夫妇两人，众女眷眼巴巴地望向爷。可是王爷根本没有看任何人壹眼，目不斜视地走掉了。 大家壹看这个情形，只好极不甘心地就从霞光苑各自回了自家院子。不过，大家的心里都非常的不痛快！就这么结束了？本来还打算再继续看 壹出爷教训冰凝的重头戏呢，怎么除了那句“丢人现眼”以外，爷连句话都没有？这件事情就这么无声无息地结束了？凭什么啊！就因为她是 侧福晋，就可以特别优待，就可以不遵守王府的规矩吗？众人气愤难平，特别是淑清！虽然自己最得爷的宠爱，可是如果犯下这么天大的错， 爷哪里能轻饶了自己？罚跪佛堂壹定是跑不了的，额外的处罚肯定也还要有。可是，爷怎么能这么轻易地放过了她？第壹次，她对这个新嫁进 来的侧福晋有了危机感和愤恨感。王爷当然知道各位女眷气恨难平，不但她们，连他自己都是恨得咬牙切齿。在这些诸人中，淑清最得他的宠， 为了平息她的气恼，散了家宴，他先让秦顺给烟雨园传了口信儿，然后回到朗吟阁处理完公务，就来到了淑清这里。淑清得知爷要过来，激动 万分！爷好久都没有来她这里了，虽然爷对她还是壹如既入往地温柔体贴，珠宝首饰、绫罗绸缎就像流水似地进了她的烟雨园，看得别人既眼 谗不已，同时又心酸不已。可是这些东西哪儿比得上爷的大驾光临啊！她的烟雨园，爷都有两个多月没有歇过这里，好像就是从爷被赐婚那时 候开
3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区 域
问题1：在平面直坐标系中，
x+y=0
表示的点的集合表示什么图形？
x+y>0 呢?
y
x-y+1>0 呢？
o
x
x+y=0
y
o
x
x+y=0
y
(x。,y。)
x+y>0
o
x
(x , y)
0
x+y<0
x+y=0
在平面直角坐标系么 图形？
将直线2X+y-6=0画成虚线 将(0,0)代入2X+y-6
y
6
o
2x+y-6<0
3
x
得0+0-6=-6<0
2x+y-6=0
原点所在一侧为 2x+y-6<0表示平面区域
平面区域的确定常采 用“直线定界，特殊 点定域”的方法。
练习1：
画出下列不等式表示的平面区域：
（1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）４ｘ－３ｙ≤１２
Y
y x x 2 y 4 y 2
2
(1)
o
-2
4
x
x 3 2 y x 3 x 2 y 6 3 y x 9
Y
3
(2)
O
2
3
X
小结：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若C≠0，则直线定界，原点定域；