一维水质模型对河流污染物扩散的简单模拟
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一、水质模型的概念及研究意义
水是人类生命之源，同时也是关系到国计民生的重要资源。合理进行水环境规划 管理、水污染综合防治是环境工作者的重要任务之一，水质数学模型（简称水质 模型）是水环境污染治理规划决策分析中不可缺少的重要工具。
水质模型，是描述参加水循环的水体中各水质组分所发生的物理、化学、生物和 生态学等诸多方面变化规律和相互影响关系的数学方法。研究水质模型的目的， 主要是为了描述污染物在水体中的迁移转化规律，为水环境保护服务。它可用于 水质模拟和水质评价，进行水质预报和预警预测，制订污染物排放标准和水质规 划，是水污染防治的重要工具。
三、结束语
成本控制工作不仅要从技术下功夫，更要建立以项目经理为主的统一领导的机 制。作为项目经理，首先要全面了解、掌握各专业的工序、设计的要求。由专人 统一指挥，解决各施工班组的协调工作，这样才有可能保证施工的每一个环节实 施成本最低化且有序到位，达到可能实现最低目标成本的要求。
收稿日期：2009-07-14
（五）质量管理
项目成本与其产品的质量水平存在着密切的相互依存关系。在施工过程中努力寻 找各种降低成本、提高工效的新工艺、新技术、新材料。严把质量关，减少返工 浪费。在施工中严格做到：按图施工，按合同施工，按规范施工，严把质量关， 减少返工造成人工和材料的浪费；控制间接费及其它直接费；精简管理机构，减 少管理层次，节约施工管理费。
HENAN
□常建中（郑州水文水资源勘测局） 摘
要：利用一维水质数学模型模拟污染物扩散情况，以此进行水质预报和预警预 测，制订污染物排放标准和水质规划，有效
文中一维水质模型用LW-Lim进行离散，然后借助二维水质模拟软件，考虑一维 扩散条件下进行数值计算，揭示污地防治水污染。
染物扩散趋势和影响范围。
关键词：水质模型；数值模拟；一维对流扩散；逆风格式
分空间，形成所谓的污染带。大多数河流的宽度比深度要大得多，所以污水很快 在垂向完全混合，浓度分布均匀。接着，污水主要向河宽横向紊动扩散。如果污 水是动力惰性物质，与周围水体密度相同，紊动扩散主要在纵向和横向进行，则 此阶段的这是污水在横断面上近扩散可视为二维扩散问题。第三阶段， 似均匀混合后的下游分散阶段，沿纵向的随流分散占主导地位，可作为一维纵向 分散问题看待。
污染物进入水体后随水流迁移在迁移过程中受水力学水文物理化学生物生态气候等因素影响引起污染物的输移一阶段污水在离开排放口以后以射流维持运动的主要动力是初始动能或浮射流动力是污水和受纳河水的密度差及初始动能方式与周围水体掺混及扩散这个阶段又称初始稀释阶段
《河南水利与南水北调》2009年第9期
水文与水资源
（下转第63页）
《河南水利与南水北调》2009年第9期
工程建设与管理
HENAN
此作为作业队伍人工费结算依据。
（二）材料管理1.材料用量控制
对于有消耗定额的材料，项目以消耗定额为依据，实行限额发料制度。项目各工 长只能在规定限额内，分期分批领用。需要超过限额领用的材料，必须先查明原 因，经过一定审批手续方可领料。对于没有消耗定额的材料，则实行计划管理和 按指针控制的办法，根据上期实际耗用，结合当月具体情况和节约要求，制定领 用材料标准，据以控制发料。超过标准的材料，必须经过一定的审批手续方可领 用。
三、污染物扩散阶段
污染物进入河流后，与河水的混合一般分为3个阶段：第
一阶段，污水在离开排放口以后，以射流（维持运动的主要动力是初始动能）或 浮射流（动力是污水和受纳河水的密度差及初始动能）方式与周围水体掺混及扩 散，这个阶段又称初始稀释阶段。第二阶段，从污水在排放口附近初始稀释至污 水扩散到污水仅占据河宽的部全河宽有一个较长过程。在这段过程中，
四、一维对流扩散方程计算结果及分析
对于中小河流的较长河段，污染物在横向和垂向的浓度梯度可忽略时，常用一维 水质模型描述污染物在水流方向上的浓度变化。污染物由排污断面到垂向和横向 两者都达到均匀混合所需距离，对顺直河段可用下式估算：
Lx= aULt
y
（1）
式中：Lx为垂向和横向都达到均匀混合时的距离（m）;Lt = 0.5〜0.7B，B为河流平均宽度（m）; U为水流平均流速（m/s）;Ky为河 流横向扩散系数（m2/s）。
△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A△△△△△△△△△△△△
（上接第55页）
式中：u表示断面平均流速，u =m/s）。
初始浓度以公式计算，即
□
C（x，0）=105△xVxV15△xnx
□
4 0^x<x<6 0△x
t=6.3时刻，不同△t计算的距离浓度曲线图
由图可以看出，浓度曲线均呈相似的形状，但峰值因步长的不同而略有不同，步 长越小，计算循环次数越多，计算结果越精确，浓度曲线峰值较低，峰形较长步 长的峰形略显矮胖。
oA
t
0.
1
0.
0
5
0.
3
0.
1
5
0.
5
0.
2
5
0.
7
0.
3
5
此式说明，当污染物流出距离超过Lx时，污染物在垂向和横向上都达到均匀混 合，届时可用经典的一维对流扩散方程来描述污染物沿水流方向的浓度变化。
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水质迁移转化基本方程：坠C+u坠C=E坠2C+ ES
i
坠t坠x坠x2
稳态均匀河段河流一维水质迁移转化基本方程：
2u坠C = E坠+ESi（2）
E为分子扩散系数、紊动扩散系数、和离散系数之和。
二、水质模型简介
水质模型是描述水体（河流、湖泊等）水质要素（BOD，DO化学、生物等） 作用下随时间和空间变化等）在其他因素（物理、关系的数学表达式，经过近百 年发展，水质模型已经相当成熟。污染物进入水体后随水流迁移，在迁移过程中 受水力学、水文、物理、化学、生物、生态、气候等因素影响，引起污染物的输 移、混合、分解、稀释和降解。建立水质模型的目的就是力图把这些互相制约因 素的定量关系确定下来，对水质进行预报，为水质控制和管理服务。规划、 水质模型按其建模方法和求解特点可分为确定性模型和随机模型；按模型描述的 系统是否具有时间稳定性可分为稳态模型和动态模型；按系统内参数的空间分布 特性可分为一维、二维和三维模型，如果参数在3个方向上都均匀分布，水体处 于完全混合状态，这种模型为零维模型；按水质参数的转移特性可分为随流模 型、扩散模型和随流扩散模型；按反应动力学性质可分为纯转移模型、纯反应模 型、转移及反应模型和生态模型。现代科学技术的进步和环境学科的发展为我们 进行水环境管理提供了科学理论和依据，并用来指导我们进行科学决策。
场设备利用率。加强监督现场设备的维修保养，避免因不正当使用造成机械设备 的停置或损耗。做好上机员工与辅助生产员工的协调与配合，提高机械台班产 量。
（四）安全管理
安全就是效益是企业生存的保障，减少了安全生产事故，也就减少了直接或间接 的经济损失。
建立、完善以项目经理为首的安全生产领导组织，有组织、有领导地开展安全管 理活动，承担组织、领导安全生产的责任。建立各级人员安全生产责任制度，明 确各级人员的安全责任。抓制度落实、抓责任落实，定期检查安全责任落实情 况。
2.材料价格控制
买价控制：买价的变动主要是由市场因素引起的。但在内部控制方面，应事先对 供货商进行考察，建立合格供货商台账。采购材料时，必须在合格供货商名册 中，选定供货商，实行货比三保量的前提下，选取最低买价。同时，实行项目监 家。在保质、
督，项目部对材料部门采购的物资，有权过问与询价。对买价过高的物资，可以 根据成本预算处理。此外，材料部门对项目所需的物资，可以分类批量采购，以 降买价。
损耗控制：要求项目现场材料验收人员，及时严格办理验收手续，准确计量，以 防止将损耗或短缺部分计入材料成本内。
（三）机械管理
机械费用主要由台班数量和台班单价2方面决定，为有效督控制台班费用支出。 主要控制目的是合理地安排施工生产，促项目加强设备租赁计划管理，减少因安 排不当引起的设备闲置。项目也需协助机械设备的调度工作，尽量避免怠工，提 咼现
0.90.45
收稿日期：2009-09-08
C（x，0）=10sin2
程序中输入文件DIFF1.INP中未考虑化学反应项。用LW—Lim格式 解方程，固定Ax，取△x = 0.5，u=1，不同的a值对应不同的△（t见 下表），计算结果如图所示，为不同时间步长下计算的t=6.3时刻的距离浓 度曲线。
△t值计算表（△x=0.5，u=1，a=lM）
水是人类生命之源，同时也是关系到国计民生的重要资源。合理进行水环境规划 管理、水污染综合防治是环境工作者的重要任务之一，水质数学模型（简称水质 模型）是水环境污染治理规划决策分析中不可缺少的重要工具。
水质模型，是描述参加水循环的水体中各水质组分所发生的物理、化学、生物和 生态学等诸多方面变化规律和相互影响关系的数学方法。研究水质模型的目的， 主要是为了描述污染物在水体中的迁移转化规律，为水环境保护服务。它可用于 水质模拟和水质评价，进行水质预报和预警预测，制订污染物排放标准和水质规 划，是水污染防治的重要工具。
三、结束语
成本控制工作不仅要从技术下功夫，更要建立以项目经理为主的统一领导的机 制。作为项目经理，首先要全面了解、掌握各专业的工序、设计的要求。由专人 统一指挥，解决各施工班组的协调工作，这样才有可能保证施工的每一个环节实 施成本最低化且有序到位，达到可能实现最低目标成本的要求。
收稿日期：2009-07-14
（五）质量管理
项目成本与其产品的质量水平存在着密切的相互依存关系。在施工过程中努力寻 找各种降低成本、提高工效的新工艺、新技术、新材料。严把质量关，减少返工 浪费。在施工中严格做到：按图施工，按合同施工，按规范施工，严把质量关， 减少返工造成人工和材料的浪费；控制间接费及其它直接费；精简管理机构，减 少管理层次，节约施工管理费。
HENAN
□常建中（郑州水文水资源勘测局） 摘
要：利用一维水质数学模型模拟污染物扩散情况，以此进行水质预报和预警预 测，制订污染物排放标准和水质规划，有效
文中一维水质模型用LW-Lim进行离散，然后借助二维水质模拟软件，考虑一维 扩散条件下进行数值计算，揭示污地防治水污染。
染物扩散趋势和影响范围。
关键词：水质模型；数值模拟；一维对流扩散；逆风格式
分空间，形成所谓的污染带。大多数河流的宽度比深度要大得多，所以污水很快 在垂向完全混合，浓度分布均匀。接着，污水主要向河宽横向紊动扩散。如果污 水是动力惰性物质，与周围水体密度相同，紊动扩散主要在纵向和横向进行，则 此阶段的这是污水在横断面上近扩散可视为二维扩散问题。第三阶段， 似均匀混合后的下游分散阶段，沿纵向的随流分散占主导地位，可作为一维纵向 分散问题看待。
污染物进入水体后随水流迁移在迁移过程中受水力学水文物理化学生物生态气候等因素影响引起污染物的输移一阶段污水在离开排放口以后以射流维持运动的主要动力是初始动能或浮射流动力是污水和受纳河水的密度差及初始动能方式与周围水体掺混及扩散这个阶段又称初始稀释阶段
《河南水利与南水北调》2009年第9期
水文与水资源
（下转第63页）
《河南水利与南水北调》2009年第9期
工程建设与管理
HENAN
此作为作业队伍人工费结算依据。
（二）材料管理1.材料用量控制
对于有消耗定额的材料，项目以消耗定额为依据，实行限额发料制度。项目各工 长只能在规定限额内，分期分批领用。需要超过限额领用的材料，必须先查明原 因，经过一定审批手续方可领料。对于没有消耗定额的材料，则实行计划管理和 按指针控制的办法，根据上期实际耗用，结合当月具体情况和节约要求，制定领 用材料标准，据以控制发料。超过标准的材料，必须经过一定的审批手续方可领 用。
三、污染物扩散阶段
污染物进入河流后，与河水的混合一般分为3个阶段：第
一阶段，污水在离开排放口以后，以射流（维持运动的主要动力是初始动能）或 浮射流（动力是污水和受纳河水的密度差及初始动能）方式与周围水体掺混及扩 散，这个阶段又称初始稀释阶段。第二阶段，从污水在排放口附近初始稀释至污 水扩散到污水仅占据河宽的部全河宽有一个较长过程。在这段过程中，
四、一维对流扩散方程计算结果及分析
对于中小河流的较长河段，污染物在横向和垂向的浓度梯度可忽略时，常用一维 水质模型描述污染物在水流方向上的浓度变化。污染物由排污断面到垂向和横向 两者都达到均匀混合所需距离，对顺直河段可用下式估算：
Lx= aULt
y
（1）
式中：Lx为垂向和横向都达到均匀混合时的距离（m）;Lt = 0.5〜0.7B，B为河流平均宽度（m）; U为水流平均流速（m/s）;Ky为河 流横向扩散系数（m2/s）。
△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A△△△△△△△△△△△△
（上接第55页）
式中：u表示断面平均流速，u =m/s）。
初始浓度以公式计算，即
□
C（x，0）=105△xVxV15△xnx
□
4 0^x<x<6 0△x
t=6.3时刻，不同△t计算的距离浓度曲线图
由图可以看出，浓度曲线均呈相似的形状，但峰值因步长的不同而略有不同，步 长越小，计算循环次数越多，计算结果越精确，浓度曲线峰值较低，峰形较长步 长的峰形略显矮胖。
oA
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0.
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此式说明，当污染物流出距离超过Lx时，污染物在垂向和横向上都达到均匀混 合，届时可用经典的一维对流扩散方程来描述污染物沿水流方向的浓度变化。
一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ水质迁移转化基本方程：坠C+u坠C=E坠2C+ ES
i
坠t坠x坠x2
稳态均匀河段河流一维水质迁移转化基本方程：
2u坠C = E坠+ESi（2）
E为分子扩散系数、紊动扩散系数、和离散系数之和。
二、水质模型简介
水质模型是描述水体（河流、湖泊等）水质要素（BOD，DO化学、生物等） 作用下随时间和空间变化等）在其他因素（物理、关系的数学表达式，经过近百 年发展，水质模型已经相当成熟。污染物进入水体后随水流迁移，在迁移过程中 受水力学、水文、物理、化学、生物、生态、气候等因素影响，引起污染物的输 移、混合、分解、稀释和降解。建立水质模型的目的就是力图把这些互相制约因 素的定量关系确定下来，对水质进行预报，为水质控制和管理服务。规划、 水质模型按其建模方法和求解特点可分为确定性模型和随机模型；按模型描述的 系统是否具有时间稳定性可分为稳态模型和动态模型；按系统内参数的空间分布 特性可分为一维、二维和三维模型，如果参数在3个方向上都均匀分布，水体处 于完全混合状态，这种模型为零维模型；按水质参数的转移特性可分为随流模 型、扩散模型和随流扩散模型；按反应动力学性质可分为纯转移模型、纯反应模 型、转移及反应模型和生态模型。现代科学技术的进步和环境学科的发展为我们 进行水环境管理提供了科学理论和依据，并用来指导我们进行科学决策。
场设备利用率。加强监督现场设备的维修保养，避免因不正当使用造成机械设备 的停置或损耗。做好上机员工与辅助生产员工的协调与配合，提高机械台班产 量。
（四）安全管理
安全就是效益是企业生存的保障，减少了安全生产事故，也就减少了直接或间接 的经济损失。
建立、完善以项目经理为首的安全生产领导组织，有组织、有领导地开展安全管 理活动，承担组织、领导安全生产的责任。建立各级人员安全生产责任制度，明 确各级人员的安全责任。抓制度落实、抓责任落实，定期检查安全责任落实情 况。
2.材料价格控制
买价控制：买价的变动主要是由市场因素引起的。但在内部控制方面，应事先对 供货商进行考察，建立合格供货商台账。采购材料时，必须在合格供货商名册 中，选定供货商，实行货比三保量的前提下，选取最低买价。同时，实行项目监 家。在保质、
督，项目部对材料部门采购的物资，有权过问与询价。对买价过高的物资，可以 根据成本预算处理。此外，材料部门对项目所需的物资，可以分类批量采购，以 降买价。
损耗控制：要求项目现场材料验收人员，及时严格办理验收手续，准确计量，以 防止将损耗或短缺部分计入材料成本内。
（三）机械管理
机械费用主要由台班数量和台班单价2方面决定，为有效督控制台班费用支出。 主要控制目的是合理地安排施工生产，促项目加强设备租赁计划管理，减少因安 排不当引起的设备闲置。项目也需协助机械设备的调度工作，尽量避免怠工，提 咼现
0.90.45
收稿日期：2009-09-08
C（x，0）=10sin2
程序中输入文件DIFF1.INP中未考虑化学反应项。用LW—Lim格式 解方程，固定Ax，取△x = 0.5，u=1，不同的a值对应不同的△（t见 下表），计算结果如图所示，为不同时间步长下计算的t=6.3时刻的距离浓 度曲线。
△t值计算表（△x=0.5，u=1，a=lM）