2019-2020学年高中物理 第二章 交变电流 1 交变电流练习(含解析)教科版选修3-2

交变电流
一、单项选择题
1.一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图所示的位置时 ( ) A ．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小 B ．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大 C ．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大 D ．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小
解析：当线圈平面平行于磁感线时，磁通量最小，但E m 最大，即ΔΦ
Δt 最大．
答案：C
2．把一段确定的导线做成线圈，在确定的磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的感应电动势最大的情况是( ) A ．做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴 B ．做成方形线圈，转轴通过线圈平面 C ．做成圆形线圈，转轴通过线圈平面 D ．做成圆形线圈，线圈平面垂直于转轴
解析：若周长相等，则圆的面积最大，据E m ＝nBSω知，应做成圆形线圈，若线圈平面垂直于转轴，则线圈平面与磁场平行，故磁通量始终为零，故转轴应通过线圈平面，故选C 项． 答案：C
3．一交流发电机的感应电动势e ＝E m sin ωt ，如将线圈的匝数增加一倍，电枢的转速也增加一倍，其他条件不变，感应电动势的表达式将变为( ) A ．e ′＝2E m sin 2ωt B ．e ′＝2E m sin 4ωt C ．e ′＝4E m sin 2ωt
D ．e ′＝4
E m sin 4ωt
解析：e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt ，现n ′＝2n ，ω′＝2ω，则E m ′＝4E m ，所以感应电动势的瞬时值表达式将变为e ′＝4E m sin 2ωt . 答案：C
4．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中沿逆时针方向匀速转动，可产生交变电流，当线圈转到图示位置时，电流表指针向右偏转，当线圈由图示位置继续转动，下列说法中正确的是( )
A ．线圈在转动π
2～π的过程中，指针向右偏转
B ．线圈在图示位置时，线圈中电流改变方向
C ．线圈在转动3π
2
～2π的过程中，指针向左偏转
D ．线圈在图示位置反方向转过3π
2
～2π的过程中，指针向左偏转
解析：线圈在中性面开始改变电流方向，图示位置不是中性面，故B 错；逆时针转π
2时线圈
转到中性面位置，电流为0，再逆时针转时电流改变方向指针左偏，在π2～3π
2的过程中都是
指针左偏，A 错；逆时针转
3π2时电流表改为指针右偏，在3π
2
～2π的过程中都是指针右偏，C 错；线圈从图示位置反方向转过3π
2～2π的过程中，根据右手定则，可判断指针向左偏，
故D 对． 答案：D
5．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO 1按图甲所示方向匀速转动(ab 向纸外，cd 向纸内)，并从图甲所示位置开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示．第二次他仅将转轴移至ab 边上，第三次他仅将转轴OO 1右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图像，下列说法正确的是( )
A ．第二次是a 图
B ．第二次是c 图
C ．第三次是b 图
D ．第三次是d 图
解析：第二次他仅将转轴移到ab 边上，产生的交流电的电动势E ＝BSωsin ωt ，产生的交流电与图乙一样，故A 、B 错误；第三次仅将转轴OO 1右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直
只有一条边切割磁感线，所以交流电的数值减半，故C 错误，D 正确. 答案：D 二、多项选择题
6．如图所示，一面积为S 的单匝矩形线圈处于有界磁场中，其中ab 、cd 正好处于磁场界线上，能使线圈中产生交变电流的是( ) A ．将线圈水平向右匀速拉出磁场 B ．使线圈以OO ′为轴匀速转动 C ．使线圈以ab 为轴匀速转动 D ．磁场以B ＝B 0 sin ωt 规律变化
解析：将线圈向右拉出磁场时，线圈中电流方向不变，A 错误；由电磁感应定律可知在选项B 、C 两种情况下可以产生交变电流，当磁场以B ＝B 0sin ωt 规律变化时，由法拉第电磁感应定律可知，在选项D 情况下可产生交变电流，故B 、C 、D 正确． 答案：BCD
7．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝0.5 sin 20t V ，由该表达式可推知的物理量有( ) A ．匀强磁场的磁感应强度 B ．线框的面积
C ．穿过线框的磁通量的最大值
D ．线框转动的角速度
解析：根据单匝线框产生的正弦式交变电流的瞬时值表达式e ＝BSωsin ωt ，可得ω＝20 rad/s ，而磁通量的最大值为Φm ＝BS ，所以可以根据BSω＝0.5 V 求出磁通量的最大值，故A 、B 错误，C 、D 正确． 答案：CD
8．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝102sin 4πt V ，以下叙述正确的是( )
A ．电动势的最大值是10 2 V
B ．线圈的角速度为4π rad/s
C ．当t ＝1
2
s 时，e 有最大值
D ．当t ＝0时，线圈平面跟中性面重合
解析：由电动势的瞬时值表达式e ＝E m sin ωt 可得本题中感应电动势的最大值E m ＝10 2 V ，选项A 正确．线圈的角速度ω＝4π rad/s，选项B 正确．当t ＝1
2
s 时，e ＝0，感应电动势
有最小值，选项C 错误．当t ＝0时，感应电动势等于零，线圈平面跟中性面重合，选项D 正确． 答案：ABD
9.如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′轴观察，线圈沿逆时针方向转动．已知磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( ) A ．线圈中感应电流的方向为abcda
B ．穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率也为零
C ．线圈中的感应电流为nBl 2ωR
D ．线圈从图示位置起转动T 6时，电动势的瞬时值为12
nBl 2
ω
解析：根据右手定则判断知，ad 边切割产生的感应电流方向由a →d ，bc 边切割磁感线产生的感应电流方向由c →b ，所以A 项错误．在图示位置Φ＝B ·S ⊥＝0，E m ＝nl 2Bω，由E ＝n ΔΦ
Δt 得
ΔΦΔt ＝E n ＝Bl 2ω，i ＝e R ＝nBl 2
ωR ，所以C 项正确，B 项错误．t ＝T 6，ω＝2πT
，由e ＝nBl 2
ωcos ωt ＝nBl 2ωcos ⎝
⎛⎭⎪
⎫2πT ×T 6＝12
nBl 2ω，D 项正确．
答案：CD
10．一个匝数N ＝100匝的平面线圈所包围的面积S ＝0.02 m 2
，在磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度ω＝100π rad/s 匀速转动时，在线圈中产生交流电，若自线圈通过中性面时开始计时，那么选项中能够反映线圈中感应电动势随时间变化的图像是( )
解析：线圈产生的电动势的最大值为E m ＝NBSω＝100π V，所以电动势瞬时值表达式为e ＝
E m sin ωt ＝100πsin 100πt V ，电流的正方向可以选顺时针为正，也可以选逆时针为正，故
电动势随时间变化的图像为B 或D.故A 、C 错误，B 、D 正确． 答案：BD
三、非选择题
11.如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U 形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．
已知自行车车轮半径r ＝35 cm ，摩擦小轮半径r 0＝1.00 cm ，线圈有N ＝800匝，线圈横截面积S ＝20 cm 2
，总电阻R 1＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B ＝0.010 T ，车头灯电阻R 2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s 时，求： (1)发电机磁极转动的角速度大小； (2)车头灯中电流的最大值．
解析：(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ω0r 0＝ωr ，
ω0＝ωr r 0＝8×0.350.01
rad/s ＝280 rad/s.
(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为
E m ＝NBSω0＝800×0.010×20×10－4×280 V＝4.48 V ，
所以通过灯泡电流的最大值为
I m ＝E m R 1＋R 2＝4.4840＋10
A ＝89.6 mA.
答案：(1)280 rad/s (2)89.6 mA
12.如图所示，一半径为r ＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应
强度B ＝
5
π
2 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO ′以n ＝600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计
时．
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈从图示位置开始在
1
60
s 时的电动势的瞬时值． 解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦式交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e ＝E m sin ωt . (1)e ＝E m sin ωt ，E m ＝NBSω(与线圈形状无关)，
ω＝20π rad/s，故e ＝100sin 20πt V.
(2)当t ＝1
60
s 时，
e ＝100sin ⎝
⎛⎭
⎪⎫
20π×160
V ＝50 3 V ＝86.6 V.
答案：(1)e ＝100sin 20πt V (2)86.6 V。