数学华东师大版七年级上册3.1.2代数式 导学案(无答案)

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华东师大版七年级数学上册 第三章 3.1.2代数式 导学案
知识路线：
1．了解代数式的意义。

2．知道一个代数式所表示的数量关系。

难关突破：
重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。

难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。

预习探究 一、知识导航 学生预习教材 注意
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b 常写作6·b 或6b ； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b 一般不写作b6； （3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作
()01
≠a a
二、探究讨论
1、黑板的长为a 米，宽为b 米，则它的面积为 米2
，周长为 米； 2、钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，．买2支钢笔和3支铅笔共需 元； 3、某种食品的单价是16元/千克，则n 千克需 元；
4、张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是 岁。

三、预习感悟
交流展示
一、交流展示：课本填空和课后习题 二、教师点拨
5、百位数字是c ，十位数字是b ，个位数字是a ，这个三位数是
（
）
A.abc
B.a+b+c
C.100a+10b+c
D.100c+10b+a
6、已知m 人d 天可完成某项工作（设每个人的工作效率相等），若增加n 人，则完成这项工作所需天数是
（
）
A.d －m
B.d －
n md C.d m md
+ D. d
m nd
+ 7、用语言叙述代数式-a 1b
1
，正确的是
（
）
A.a 与b 的差的倒数
B.a 与b 的倒数的差
C.a 、b 两数倒数的差
D.a 的倒数与b 的差的倒数
8、已知2，3，5，a 的平均数是7，而a ，b ，3，6的平均数是8，那么b 的值为（ ） A.10
B.20
C.18
D.5
示导拓展 一、方法引导 二、典例诠释
【例1】指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式：0、x 、b
1
a 1+、0y x >-、
1x 5x 92-+、3x +、4226⨯=+、43a 1+-、t
v
s =、x %)201(+.
【例2】如果某商品降低x %后的售价为a 元，那么该商品的原价为________元；
【例3】说出下列代数式的意义.
（1）2
)(b a -；
（2）2
2b a -.
对照巩固 【基础训练】 一、用代数式表示
1、a 的平方________，a 的倒数________，a 的2倍________.
2、银行存款的年利率是a%，现存入10000元，一年后可得利息（扣除20%的所得税）_______元.
3、长方形的长为a 厘米，宽为b 厘米，若长增加2厘米，宽减少1厘米，则变化后的长方形的面积为________________厘米.
4、如果a 只猫在b 小时内捉到a 老鼠，那么2a 只猫捉到2a 只老鼠要花________小时.
5、某商品的利润为a 元，利润率为20%，那么此商品进价是________元.
6、1打乒乓球有12只，n 只乒乓球有_________打.
7、某种机床的价格是p 元，其中成本占80%，这种机床的成本是_____________元. 8、汽车每小时行驶45千米，t 小时行驶________________千米.
9、师傅单独完成一项工作需要a 天，徒弟单独完成这项工作需要b 天，两人合作需要_________天完成.
10、物体从高处由静止开始落下，它落下的高度h （米）等于时间t （秒）的平方的4.9倍，则h=____________米. 二、说出下列代数式的意义 11、2
2b a +； 12、b a +2
； 13、2
b a +；
14、2
)(b a +.
三、用直线把语言叙述的数量关系与对应的代数式连接起来.
x 与y 的倒数的和
y 1x 1+ x 的倒数与y 的和
y x 1
+ x 与y 的和的倒数
y
1x +
x 、y 两数的倒数的和
y x
1+ 【思维拓展】
四、说出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同.
15、（1）2（m+n ）与2m+n ； （2）y
x
+1与y x 1+； （3）y x 3与3)(y x .
五、用语言叙述下列代数式的意义 16、某人体重为x 千克，则
3
1
x 千克可以解释为____________________. 17、ab －1可以解释为____________________. 18、a 2+b 2+c 可以解释为____________________. 【探究实践】 19、验证下列各式：
2111211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5
141541-=⨯ 由此可知，对于任何自然数n ，都可写出其一般规律：
.____________)
1(1
=+⨯n n
反思感悟：。