高中物理第四章波粒二象性章末检测教科选修

第四章 波粒二象性
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．其中1～4题为单项选择题，5～12题为多项选择题)
1．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为E k ，则这种金属的逸出功和极限频率分别是( )
A ．hν－E k ，ν－E k h
B ．E k －hν，ν＋E k h
C ．hν＋E k ，ν－h E k
D ．
E k ＋hν，ν＋h E k
答案 A
解析 由光电效应方程E k ＝hν－A 得A ＝hν－E k ，而A ＝hν0，则ν0＝A h ＝hν－E k h ＝ν－E k h
，故A 正确． 2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )
A ．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
B ．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
C ．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D ．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律
答案 C
解析 由于电子是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵从牛顿运动定律，所以选项A 、B 错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，但可确定电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律，选项C 正确，D 错误．
3．关于光电效应实验，下列表述正确的是( )
A ．光照时间越长光电流越大
B ．入射光足够强就可以有光电流
C ．遏止电压与入射光的频率无关
D ．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
答案 D
解析 光电流的大小与光照时间无关，选项A 错误；如果入射光的频率小于金属的极限频率，入射光再强也不会发生光电效应，选项B 错误；遏止电压U c 满足eU c ＝hν－hν0，由该表达式可知，遏止电压与入射光的频率有关，选项C 错误；只有当入射光的频率大于极限频率，才会有光电子逸出，选项D 正确．
4．已知钙和钾的极限频率分别为7.73×1014 Hz 和5.44×1014 Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A ．波长
B ．频率
C ．能量
D ．动量
答案 A
解析 根据爱因斯坦光电效应方程12
mv 2m ＝hν－W.由题知W 钙>W 钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p ＝2mE k 及p ＝h λ
和c ＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小．选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．
5．下列各种波是概率波的是( )
A ．声波
B ．无线电波
C ．光波
D ．物质波
答案 CD
解析 声波是机械波，A 错．无线电波是一种能量波，B 错．由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C 、D 正确．
6．已知使某金属产生光电效应的极限频率为νc ，则( )
A ．当用频率为2νc 的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B ．当用频率为2νc 的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc
C ．当照射光的频率ν大于νc 时，若ν增大，则逸出功增大
D ．当照射光的频率ν大于νc 时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
答案 AB
解析 当用频率为2νc 的单色光照射该金属时，由于2νc 大于该金属的极限频率，所以一定能发生光电
效应，产生光电子，选项A 正确；根据爱因斯坦光电效应方程12
m e v 2＝hν－W 0，当入射光的频率为2νc 时，发射的光电子的最大初动能为2hνc －hνc ＝hνc ，选项B 正确；当入射光的频率由2νc 增大一倍变为4νc 时，发射的光电子的最大初动能为4hνc －hνc ＝3hνc ，显然不是随着增大一倍，选项D 错误；逸出功是金属本身对金属内电子的一种束缚本领的体现，与入射光的频率无关，选项C 错误．
7．下列物理现象的发现从科学研究的方法来说，属于科学假说的是( )
A ．安培揭示磁现象电本质
B ．爱因斯坦由光电效应的实验规律提出光子说
C ．探究加速度与质量和外力的关系
D ．建立质点模型
答案 AB
解析 探究加速度与质量和外力关系用的是控制变量法；建立质点模型是理想化方法；安培提出分子电流假说揭示了磁现象电本质，爱因斯坦提出光子说成功解释光电效应用的是科学假说．
8．用两束频率相同，强度不同的紫外线分别照射两种相同金属的表面，均能产生光电效应，那么( )
A ．两束光的光子能量相同
B ．两种情况下单位时间内逸出的光电子个数相同
C ．两种情况下逸出的光电子的最大初动能相同
D ．两种情况下逸出的光电子的最大初动能不同
答案 AC
解析 由E ＝hν和E k ＝hν－W 知两束光的光子能量相同，照射金属得到的光电子最大初动能相同，故A 、
C对，D错；由于两束光强度不同，逸出光电子个数不同，故B错．
9．下列对光电效应的解释正确的是( )
A．金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同
答案BD
解析按照爱因斯坦光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光强无关，入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属，需使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子，因此只要光的频率低，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应．从金属中逸出时，只有在从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功才最小，这个功称为逸出功，不同金属逸出功不同．故以上选项正确的有B、D. 10．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法不正确的是
( )
A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
答案AB
解析微观粒子的波动性是一种概率波，对应微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述A、B错误，C、D正确．
11．在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能E k与入射光的频率ν的关系如图1所示，由实验图像可求出( )
图1
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
答案ABC
解析金属中电子吸收光子的能量为hν，根据爱因斯坦光电效应方程有E k＝hν－W.任何一种金属的逸出功W一定，说明E k随ν的变化而变化，且是线性关系，所以直线的斜率等于普朗克常量，直线与横轴
的截距OA表示E k＝0时频率ν0，即金属的极限频率．根据hν0－W＝0，求得逸出功W＝hν0，也可求出
极限波长λ0＝c
ν0＝
hc
W
.由图像不能知道单位时间内逸出的光子数，A、B、C对，D错．
12．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是( )
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故答案BD
解析由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥h
4π
可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确．
二、非选择题(本题共4小题，共40分)
13. (8分)1924年，法国物理学家德布罗意提出，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应.1927年，两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图案，如图2所示．图中，“亮圆”表示电子落在其上的________大，“暗圆”表示电子落在其上的________小．
图2
答案概率概率
14．(10分)已知运动的微小灰尘质量为m＝10－10 kg，假设我们能够测定它的位置准确到10－6 m，则它的速度的不准确量为多少？
答案5×10－19 m/s
解析由不确定性关系ΔpΔx≥
h
4π
，得Δv≥
h
4πm·Δx
，代入数据得Δv≥5×10－19 m/s.
15．(10分)X射线管中阳极与阴极间所加电压为3×104V，电子加速后撞击X射线管阴极产生X射线，则X射线的最短波长为多少？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子初速度为零)
答案 4.1×10－11 m
解析X射线光子最大能量hν＝eU，即h
c
λ
＝eU，λ＝
hc
eU
＝4.1×10－11 m.
16．(12分)质量为10 g的子弹与电子的速率相同均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？
电子质量m＝9.1×10－31 kg.
答案 1.06×10－31 m 1.15×10－3 m
解析测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s，子弹动量的
不确定量为Δp1＝5×10－4kg·m/s，电子动量的不确定量为Δp2＝4.6×10－32kg·m/s，由Δx≥
h
4πΔp
，
子弹位置的最小不确定量Δx1＝
6.63×10－34
4×3.14×5×10－4
m＝1.06×10－31 m，电子位置的最小不确定量Δx2＝
6.63×10－34
4×3.14×4.6×10－32
m＝1.15×10－3 m.
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是
A．Q1带正电、Q2带负电
B．Q1的电荷量是Q2的3倍
C．x轴上3a处的电势为零
D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大
2．如图所示，两个等量异种点电荷，关于原点O对称放置，下列能正确描述其位于x轴上的电场或电势分布随位置x变化规律正确的是( )
A．B．
C．D．
3．如图所示，水平桌面上，质量为小的物块放在质量为2m的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为μ木板和桌面间的动摩擦因数为μ，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确的是
A．当时，物块和木板一定发生相对滑动
B．当时，物块的加速度大小为
C．当时，木板的加速度大小为
D．不管力F多大，木板的加速度始终为0
4．光纤是在日常生活中广泛应用的技术。

我们将激光信号通入光纤中，通过全反射传递信息。

激光相比于普通光最大的优势在于它的相干性好，因此我们可以进行调制。

关于激光和光导纤维的说法正确的是（）
A．光导纤维内芯折射率小于外层折射率
B．一束光导纤维同时刻只能传输某一个频率的光信号
C．使用普通的自然光也可以进行调制
D．调制激光信号就是按照要求改变激光的频率、振幅、相位和偏振
5．在真空中某点固定一个带负电荷的金属小球A，可视为点电荷，所带电量Q ＝1.0×10－5C，在离它10 cm处放置另一个带负电的检验电荷B，以下描述正确的是
A．A中所有电子所带电量之和为－1.0×10－5 C
B．B所在的位置电场强度大小E＝9.0×106 N/C，方向与电荷B所受电场力方向相同，背离A
C．若规定无穷远处电势为零，则B所在的位置电势为负值
D．将B向A靠近，则其电势降低，电势能减小
6．竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道上，质量相同均可视为质点的甲、乙两个小球，分别从圆周上的A、B两点由静止释放，A点与圆心等高，B点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，两球经过最低点时的加速度之比及对轨道的压力之比为( )
A．a甲∶a乙＝1∶2 B．a甲∶a乙＝1∶1
C．F1∶F2＝2∶1 D．F1∶F2＝3∶2
二、多项选择题
7．下列说法正确的是________(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．对于一定质量的理想气体，温度升高时，压强可能减小
B．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动
C．布朗运动就是液体分子的无规则运动
D．已知水的密度和水的摩尔质量，则可以计算出阿伏加德罗常数
E.当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增加而增加
8．下列说法中正确的是（）
A．真空中的光速与光源的运动有关
B．X射线是比紫外线频率高的电磁波
C．机械波和电磁波本质上不相同，但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
D．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10cm长的细线和小铁球9．理想降压变压器接如图所示电路，a、b接一稳定的正弦交流电源，电阻R0为定值电阻，R为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，各表均为理想电表。

现改变光照强度观察到A2的示数减小，下列说法正确的是
A．电压表V1示数不变
B．电压表v2的示数变小
C．电压表V3示数变小
D．电流表A1示数变小
10．如图所示，一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0–kt（E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，滑行时能在墙上留下划痕，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是（）
A．物体开始运动后加速度先增大、后保持不变
B．物体开始运动后加速度一直增大
C．经过时间t=，物体在竖直墙壁上的划痕长度达最大值
D．经过时间t=，物体运动速度达最大值
三、实验题
11．如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试证明木块是否做简谐运动.
12．如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带。

（1）已知打点计时器电源频率为50 Hz，A、B、C、D、E是纸带上五个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出。

则纸带上打相邻两计数点的时间间隔为__________s；
（2）打计数点C时纸带运动的速度是__________m/s；（保留三位有效数字）
四、解答题
13．一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示(波刚好传播到x=1m处)，观察到t=1s 时，坐标为(－2m，0)处的质点M第二次出现波峰。

求：
①该波的传播速度；
②从0时刻开始，到坐标为(－7m，0)处的质点N第一次出现波峰的时间内，质点M通过的路程。

14．如图甲所示，在与水平方向成θ角的倾斜光滑导轨上，水平放置一根质量为m的导体棒ab，导轨下端与一电源和定值电阻相连，电源的电动势和内阻、定值电阻的阻值均未知。

整个装置放在竖直向下的匀
强磁场中，磁场的磁感应强度B的大小也未知。

已知导轨宽度为L，重力加速度为g。

（1）若断开
．．电键k，将导体棒由静止释放，经过时间t，导体棒沿斜面下滑的距离是多少？____
（2）若闭合电键k，导体棒b恰好在导轨上保持静止。

由b向a方向看到的平面图如图乙所示，请在此图中画出此时导体棒的受力图，
（____）
并求出导体棒所受的安培力的大小。

____
（3）若闭合电键k，导体棒ab静止在导轨上，对导体棒ab的内部做进一步分析：设导体棒单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，导体棒的粗细均匀，横截面积为S。

a．请结合第（
．．．．．和题目中所给的已知量，推理得出每个电子受到的磁场力是多大？____ ．．2．）问的结论
b．将导体棒中电流与导体棒横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，请利用电流的定义和电流密度的定义推导j的表达式。

____
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B D C D
二、多项选择题
7．ABE
8．BC
9．AD
10．BC
三、实验题
11．是简谐运动，证明见解析
12．1；0.225
四、解答题
13．①②
14．（1）；（2）；（3），
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一、单项选择题
1．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环圆心为竖直固定放置。

电荷量为的小球A固定在圆环的最高点，电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动。

若小球B静止时，两小球连线与竖直方向的夹角为，两小球均可视为质点，以无穷远处为零电势点，则下列说法正确的是
A．小球B可能带正电
B．O点电势一定为零
C．圆环对小球B的弹力指向圆心
D．将小球B移至圆环最低点，A、B小球组成的系统电势能变小
2．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量为Q，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m，电量为q的带电小球(可看成点电荷)，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，离左板的距离为2b，如图所示，则
A．小球带正电，极板之间的电场强度大小为
B．小球受到电场力为
C．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小
D．若将细绳剪断，小球经时间到达负极
3．如图所示，一倾角为30°的斜劈静置于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上的O点，另一端系一小球。

在图示位置垂直于细线给小球一初速度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动。

已知O点到小球球心的距离为l，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．小球在顶端时，速度大小为
B．小球在底端时，速度大小为
C．小球运动过程中，地面对斜劈的摩擦力大小不变
D．小球运动过程中，地面对斜劈的支持力大于小球和斜劈的重力之和
4．一小物体沿斜面做匀变速直线运动经过acb三点，c为ab位移的中点。

已知经过ab的速度大小分别为v a=2lm/s和v b=3m/s，小物体从a到c的时间与从c到b的时间之比可能为
A．1/3 B．1/6 C．5 D．4
5．1831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机（图甲）。

它是利用电磁感应原理制成的，是人类历史上第一台发电机。

图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转轴和铜盘的边缘良好接触。

使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。

若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘平面垂直，下列说法正确的是（）
A．电阻R中没有电流流过
B．铜片C的电势高于铜片D的电势
C．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生
D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD回路中有电流产生
6．下列说法正确的是
A．当一列声波从空气中传入水中时，波长变长
B．机械波可在真空中传播
C．站在铁道边的人在火车向他开来的过程中会听到火车鸣笛的频率变大
D．当机械横波从一端传播到另一端时，途中的质点不会沿着波的传播方向而迁移
E. 在机械横波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度
二、多项选择题
7．一列简谐横波在t ＝ 0.2s时的波形图如图甲所示，P为x ＝m处的质点，Q为x＝4m处的质点，如图乙所示为质点Q的振动图象。

则下列说法中正确的是_______。

A．该波的传播速度大小为40 m/s
B．该波沿x轴的负方向传播
C．t＝0.2 s时刻，质点P的位移为5cm
D．t＝0.1 s时刻，质点Q的加速度为零
E．从t＝0.2 s到t＝0.4 s，质点P通过的路程为20 cm
8．如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为h，其间分布着磁感应强度为B，方向与竖直面(纸面)垂直的匀强磁场。

磁场上方有一边长为L(L<h)、质量为m、电阻为R的正方形导线框abcd，从高处由静止释放后，若ab边经过磁场上、下边界时速度恰好相等，重力加速度为g，则( )
A．cd边进入和穿出磁场时，线框的速度最小
B．线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量为
C．线框穿过磁场的过程中，产生的总焦耳热为2mgh
D．改变线框释放的位置，线框下落的速度可能一直增加
9．如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么电子在电场中可能做（）
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动
10．我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，将成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。

设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s速度便可达到最大值。

设在加速过程中发动机的功率恒定为P，坦克所受阻力恒为f，当速度为时，所受牵引力为F。

以下说法正确的是 ( )
A．坦克速度为v时，坦克的牵引力做功为Fs
B．坦克的最大速度
C．坦克速度为v时加速度为
D．坦克从静止开始达到最大速度vm所用时间
三、实验题
11．如图斜面，AB段粗糙，BC段长为1.2m且光滑。

滑块以初速度v0=9m/s由A沿斜面开始向上滑行，经过B处速度为v B=3m/s，到达C处速度恰好为零。

滑块在AB、BC滑行时间相等。

求：
（1）滑块从B滑到C的时间及加速度大小；
（2）滑块从A滑到B的加速度大小；
（3）滑块从C点回到A点的速度大小。

12．为探究变压器两个线圈的电压关系，张明同学设计如下实验中，操作步骤如下：
①将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤；
②将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；
③闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
④将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上．
（1）以上操作的合理顺序是____________（填步骤前数字序号）；
（2）如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1=1600，n2=400，当将n1做原线圈时，原线圈两端电压为16V，副线圈两端电压为4V；n1与n2对调后，原线圈两端电压为8V时，副线圈两端电压为32V，那么可初步确
定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是___________（填写字母关系式)．
四、解答题
13．如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直。

竖直平面中长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角，一质量为m、电荷量为q的带正电小球可看成质点从y轴上的P点沿x轴正方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。

已知重力加速度为g。

(1)求P点的纵坐标及小球从P点射出时的速度大小v0；
(2)已知电场强度的大小为，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？
14．在水平桌面上固定一个轻质滑轮，其边缘系着不可伸长的轻绳，绳的另一端系着一个可视为质点的物块，物块的质量m=l kg。

当滑轮以角速度ω=4 rad/s匀速转动时，物块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。

此时物块距离滑轮中心O的距离为R=15 cm，绳子与滑轮边缘相切，如图所示。

突然绳子断裂，物块在桌面上沿直线运动s =10 cm后，速度减为零。

重力加速度g= 10 m/s2，求
（1）物块与桌面之间的动摩擦因数μ；
（2）稳定转动时，绳子的拉力T和绳子与滑轮的切点到物块的距离l。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B A C A。