人教版七年级数学下册导学案 第十章 数据的收集、整理与描述 (无答案)

第十章数据的收集、整理与描述
【学习目标】
梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。

【学习重难点】
重点：认识框架建立和知识梳理
难点：对数据的整理和描述
课前预习
【知识梳理】
1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
调查分为全面调查和抽样调查两种形式。

全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。

抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。

2．几个名词概念
总体：所要考察对象的全体。

个体：每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的部分个体。

样本容量：样本中的个体数目。

频数：落在各个小组内的数据个数。

3．抽样调查要注意的问题
①要有随机性，广泛性和代表性。

②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。

4．数据的整理和描述主要采取什么方法？
整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况。

描述数据，主要采取绘图的方式，如：条形图、折线图、直方图，它们各有特点。

条形图能够显示每组中的具体数据；
扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；
折线图能够显示数据的变化趋势；
直方图能够显示数据的分布情况。

5．本章知识框架
例1测得某市2月份1～10日最低气温随日期变化折线图如图所示。

（1）最高气温为2℃的天数为天；（2）该市这10天气温变化趋势图；（3）写一条有关的结论：.
例1图例2图
例2某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写的调查报告进行统计，绘制了统计图，请根据该图回答下列问题：（1）学生会抽取了多少份调查报告？（2）若等第A为优秀，则优秀率为多少？（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？
例3初中学生的视力状况已受到全社会的广泛关注。

某市有关部门对全市20万名初中学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体学生的视力情况，图（1）、图（2）是2018年抽样情况统计图。

请你根据两图解答以下问题：（1）2018年这10所中学学生的总人数是多少？（2）2018年这10所中学学生的视力在4.35以上的人数占全市中学生总人数的百分比是多少？（3）2018年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2018年该市这10所中学参加中考的学生共有
多少人？
图（1）图（2）
三、反馈训练
在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。

（1）该班有名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是，频率是；
1．画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
(2) 决定组距与组数：极差/组距=_______，数据分成_____组.
(3) 决定分点.
(4)列频数分布表，数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。

四、布置作业：
1、必做题：教科书第150页习题10.2第1、
2、3题
2、选做题：教科书第150页习题10.2第4、5题
3、预习题；(见下节课学案预习部分)
五、收获记录：
课后提升
1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）
A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率
2.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
（1）= ，= ，= ，= ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）.
3.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是，第三组中的频数为。

5.如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.
请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有人；（2）优良人数为人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为；
（4）优秀人数的频率约是，频数最高的是（成绩）.
6、某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，
作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：
（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？
（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？
（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试获得优秀大约有多少人？。