工程热力学：9第八章 压气机的热力过程

压气机简述
按工作原理及构造分： H2
活塞式 叶轮式 引射式
H1
罗茨式
按压缩气体压力范围：
通风机（＜110 kPa)
鼓风机（110～300 kPa)
压气机（>300 kPa)
8-1 单级活塞式压气机的工作原理 和理论耗功量
单 级 活 塞 式 压 气 机
一、工作原理
p
f－1：进气过程；
p
3
2
g
程中，为避免活塞与气缸塞撞击，也便于安
排进、排气阀，必须留有余隙。
图8-3为具有余隙容积的压气机理论示功图，
4-1：有效进气。
f6
4
1
1-2：压缩过程； 2-3：排气过程；
0 Vc V4-V6 V=V1-V4· V
H2
Vh=V1-V3
图中容积Vc就是余隙容积；
Vh＝V1－V3，是活塞从上死点运动到下死点 时活塞扫过的容积，称为气缸的排量。 H1
P3
1
近等温过程。为此，活塞式压气机都采取冷却措施。
但对于实际压缩过程说，无论采取什么冷却措施，
P1
很难实现等温压缩。
s
图8-2 压缩过程的p-v图和T-s图
二、压气机的理论耗功
p
P2
2T 2n 2s
按热力学的约定，压气机消耗的轴功应为负值，工 程上常令压气机耗功为技术功的负值，即：
P1
wC [w12 ( p2v2 p1v1)] wt
用多级压缩；
1 p1 而当增压比一定时，余隙比Vc/Vh加
V
大，也将使容积效率ηV降低。 显然，当π或Vc/Vh增大到某一值时，
可能使ηV＝0。
<2> 理论耗功 余隙容积为 Ve V3
p3
2
5
活塞排量
Vh V1 V3
n n
实际进入气缸的气体所占的体积
V V1 V4
0
4
1
有余隙时的理论压气功为 Wcn A12341
气缸使用近似的材质，而对不同压力采用不同的壁厚和缸 径。 <3> 每级向外排热量相等，而且每一级的中间冷却器向外排热 量也相等。 <4>各级气缸容积按增压比递减
活塞式压缩机的评价指标：
工程常用压气机定温效率ηC,T做为活塞式压气机性能的优 劣指标，其定义为：当压缩前气体的状态相同、压缩后气体的
压力相同时，可逆定温压缩过程所消耗的功wC,T和实际压缩过 程所消耗的功w’C的比值。即：
C ,T
wC ,T wC'
(8-9)
例3
空气初态为p1=0.1MPa，t1=20℃, 经三级压缩，压力达到12.5MPa。 设进入各级气缸时的空气温度相同，各级多变指数均为1.3，各级
中间压力按压气机耗功最小原则确定。若压气机每小时产出压缩空
气120kg，求：(1)各级排气温度及压气机的最小功率；(2)倘若改
(2)n=1.25，多变压缩：
wt ,T
p1v1 ln
p2 p1
49.77KW
n1
wt ,n
n
n 1
p1v1
1
p2 p1
n
59.86KW
(3)n=1.4，绝热压缩：
k 1
wt , S
k
k 1
p1v1 1
p2 p1
k
65.08KW
可见，等温压缩耗功最省，绝热压缩耗功最多，多变压缩 介于两者之间
• 实际压缩过程是处于等温与绝热之间的多变压缩过
T
程（1<n<k），压缩过程有热量传出，气体温度也有
1
v
2s
所升高。对单级活塞式压气机，通常n＝1.2～1.3。
2n
• 等温压缩气体的终温及比体积比绝热压缩的终温及
比体积低。这对于安全（避免润滑油的烧结）及减
2T
小储气筒的容积有益，因此，希望压缩过程尽量接
3-4：示余隙容积中残留气体的膨胀过程；
图8-3有余隙容积时的示功图
<1> 生产量
由于余隙容积的影响，吸气量从(V1-V3)减少到(V1-V4)。这种影响
一般用有效吸气容积(V1-V4)与活塞排量(V1-V3)之比表示，称为容
积效率，以ηV表示，即
V
=
V Vh
V1 V4 V1 V3
假设压缩过程1-2和余隙容积中剩余气体的膨胀过程3-4都是多变 过程，且多变指数均为n：
为单级压缩，n仍为1.3，压气机耗功及排气温度是多少？
g
1－2：压缩过程；
2－g：排气过程。
进气和排气过程f-1和2-g都不是热力过 程，气体的状态并不发生变化，只是缸 f
内气体数量发生变化。
H2
压缩过程1-2才是热力过程，气体的状
态发生了变化。
压缩过程的耗功用面积1-2-m-n-1表示 H1
***p-V示功图与p-v压容图不同：后者的每一点都与1kg 工质的平衡态对应，而前者随着体积V的变化，工质的质
缩比相同。这一结论也可推广到多级压缩的情况，设共有m级
压缩，则有:
m
i
pm1 i 1,2,, m p1
(8-6)
此时压气机各级耗功相等且所消耗的总功最少，其值为每级耗
功的m倍：
wC
m
wC,i
i 1
m
n n 1
RgT1
n1 n
1
按上述原则选择中间压力还可得到以下有利结果： <1> 每级压气机所需的功相等，有利于压气机曲轴的平衡。 <2> 每个气缸中气体压缩后所达到的最高温度相同，可以在各
从第四章中基本热力过程的分析计算可以得到
绝热、等温、多变过程的耗功计算公式；
T
1
v
2s
从分析右图也可得：
wC,s wC,n wC,T T2,s T2,n T2,T
1
P1
s
图8-2 压缩过程的p-v图和T-s图
二、压气机的理论耗功
p
P2
2T 2n 2s
因此，等温压缩过程不仅终温及比体积比绝
热压缩的要低，而且耗功也更小。
P1
1
工程上，压气机气缸上设置有肋片散热，或
让冷却水从气缸夹层中通过进行散热，都是
v
为了使压缩过程的多变指数下降以减少压气 T
2s
机耗功。 2n
同学们可以在利用人力打气筒为车胎打气时
做一个简单的试验：用湿布包裹气筒的下部，
2T
会发现打气时轻松了一点。思考一下是什么
V
=1
VC Vh
V4 V3
1
1
VC Vh
p2 p1
1
n
1
(8-4)
余隙容积百分比σ＝V3/(V1-V3)
增压比π，亦等于p3/p4
增压比对容积效率的影响
p
2"
极限压力
p2"
3'
3
2'
p2'
2
p2
0 Vc
4 4'
V Vh
1
V
=1
VC Vh
p2 p1
n
1
在相同的余隙比时， π↑，ηV↓，因 此当需要获得较高压力时，必须采
n
2
二、两级压缩、中间冷却分析
最佳增压比
wC
n n 1
RgT1
p2 p1
n1
n
p3 p2
n1
n
2
f ( p2 )
wC 0 p2
p2
p1 p3
或
p2 p3 p1 p2
1 2
为使压缩机总的耗功最小，应选择最佳中间压力。可以证
明：对于两级压缩，其值为始末压力的几何平均数，即各级压
余隙容积的存在使得气缸里面一直有一部分气体在经历压缩和
膨胀过程。如果这两个过程可近似为可逆且有相同的多变指数，
那么这部分气体的作功量和耗功量将相互抵消。即：说明压气
机余隙容积对生产每千克压缩气体的理论耗功无影响，压气机
耗功量仍为：
wC
n
n 1
RgT1
(
n1 n
1)
(8-5a)
虽对压缩定量气体的理论耗功无影响，但使容积效率降低。每次吸气进气
v2
③多变过程，
T2
T1
v1 v2
n1
442K
④多变过程热交换量
Q
mq
m
nk n 1
cV
(T2
T1 )
3.21kJ
⑤气体与外界交换的容积功
w
mR n 1
(T1
T2 )
8.58 k J
⑥压气机消耗轴功
wt n w 1.25 (8.58) 10.7kJ
8-2 余隙容积的影响
前面讨论了理想的压气过程，而实际压气过
重 点：压气机耗功量的计算方法，提高压气机效率的 方法和途径。
难 点：多级压缩过程中各级增压比的确定，提高压气 机效率的方法和途径。
压气机简述
• 消耗外功来压缩气体的设备称为压气机，压气机不是动力机， 需要用动力机或电动机带动它才能正常工作。压气机应用广 泛：动力工程中锅炉的通风、化工生产中流体的输送、制冷 工程中氨气等的压缩等，都要用到压气机；生活中的电风扇 也是一种压气机。
量减小，气缸容积不能充分利用，因此不仅生产每千克压缩气体的实际耗
功增大，而且压缩同量气体时，必须采用气缸较大的机器。这显然是不利
的，并且这种不利影响将随压力比的增大而增大。故在设计制造活塞式压
气机时，应尽量减小余隙容积。
8-3 多级压缩和级间冷却
多级压缩是把气体的压缩过程分 在两个或两个以上的气缸里依次 压缩，使气体的压力逐级上升。 当气体在第一级气缸内被压缩到 一定的压力后，将其送入级间冷 却器，进行冷却，把热量传给冷 却水，然后再送入第二级气缸里 继续压缩。由于低压气缸和高压 气缸是在不同的压力范围内工作 的，气体的体积相差很大，故高 压气缸的直径应比低压气缸小。
量变化。
P2
2
P1
V2 m V1
1
n
V
Wc
Q≈?
图8-1 活塞式压气机示功图
p
P2
2T 2n 2s
• 两个极限的压气过程：即绝热压缩和等温压缩。
• 若过程进行极快而气缸散热较差，气体与外界换热 可以忽略，视为绝热压缩，如曲线1-2s所示。
P1
• 若压缩过程进行得较慢，且气缸壁得到良好的冷却，
就接近于等温压缩，如曲线1-2T所示。
功可由面积123’ge1代表，显然采用两级压缩、 p
3
3’
2
3T
P3
2’
P2 P1
1
s
级间冷却工艺后压气机耗功减少，其值可用面积 233‘2’2代表。不难看出，如果压气级数无限 增多，压气过程就趋近于一个理论上耗功最少的 等温过程。压气机的级数Z是根据总压力比 pZ+1/p1来决定的，其中pZ+1为压缩终了气体的压 力，p1为进气压力。各级间压力通常按使压气机 耗总功最小的原则确定。
例2 压气机压缩空气，初态
p1 0.1MPa
v1
0.052m3
t1 400 C
可逆多变压缩至 p2 0.565 MPa, v2 0.013m3
然后排出，求：多变指数、压缩终温、压缩过程与
外界交换的热量和功量
解： ①气缸中空气质量
m
pv 0.058 k g
RT
ln p2
② n p1 1.25 ln v1
中间冷却器
定压冷却
空
气
滤
冷却水
清 器
p2
p1
p3
高压缸
低压缸
曲 轴
图8-4 两级压缩、中间冷却压气机示意图（a）
T
3s
基本原理：
压气机耗功是低压缸耗功和高压缸耗功之和，可 用 图 8-4(b) 上 面 积 122‘3ge1 表 示 。 如 果 采 用 单 级压缩，把气体一次从p1压缩到p3，则所消耗的
p3 p4
n
因为, p1 p4 , p3 p2 所以
n1
n1
Wcn
n
n
1
p1
(V1
V4
)
1
p2 p1
n
n n 1
p1V
1
p2 p1
n
n1
n n 1
mRT1
1
p2 p1
n
n1
对于1kg气体
wcn
n
n
1
RT1
1
p2 p1
n
表明，不论有 无余隙，压缩单位 质量气体所消耗的 理论压气功相同。
P2 3T 3’ 3 g
Pm
2
f
2’
P1
1
e
V
图8-4 两级压缩、中间冷却 压气机示意图（b）
采用多级压缩，级间冷却，当级数趋向无穷多时压缩过程趋 向等温压缩，此时消耗的压缩功应最小？
• 纯粹从热力学理论来说是这样的，但工程实 践中，级数不能过多，否则令机构复杂，造 价增高，运行可靠性下降，活塞式压气机一 般常用的为两级或三级，最多不超过6级。
第八章 压气机的热力过程
8-1 单级活塞式压气机的工作原理和理论耗功量 8-2 余隙容积的影响 8-3 多级压缩和级间冷却 8-4 叶轮式压气机的工作原理 *8-5 引射式压缩器简述
教学目标：了解压气机热力过程。
知识点：活塞式压气机工作原理，耗功量计算；余隙容积 对压气机性能的影响；多级压缩与级间冷却；叶轮式压气 机的工作原理。
Vc V4 –V3
V=V１－V４
V
V h=V１－V3
A12501 A43504
假定1—2及3—4两过程的n相同，则
n1
n1
Wcn
n
n
1
p1V1
1
p2 p1
n
n
n 1
p4V4
1
p3 p4
n
n1
n1
Wcn
n
n
1
p1V1
1
p2 p1
n
n
n 1
p4V4
1
P2
1
原因使同样的打气过程变省力！？
P1
s
图8-2 压缩过程的p-v图和T-s图
例1：理想的活塞式压气机吸 入 p1 0.1MPa,t1 20℃空气 1000 m3 h
并将其压到 p2 0.6MPa,设压缩指数为n=1,n=1.25,n=k=1.4
过程可逆，求压气机功耗。
分析： (1)n=1，等温压缩：
二、两级压缩、中间冷却分析(不考虑余隙容积的影响)
p
耗功量
P2 3T 3 3’ g
设两级压缩的多变指
数相同，且 T2 T1
Pm
2
f
2’
P1
1
e
wC wC,L wC,H
V
n1
n1
n
n
1
RgT1
p2 p1
n
1
n
n
1
RgT2
p3 p2
n
1
n1
n1
n
n
1
RgT1
p2 p1
n
p3 p2