高中物理人教版2019选修二习题答案第2章电磁感应第二章测评

第二章测评
(时间：75分钟，满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶4
D.4∶1
2.在如图所示的电路中，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3，电感L的直流电阻可忽略，D为理想二极管。

开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()
A.L1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
B.L1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗
C.L2立即熄灭，L1、L3均逐渐变暗
D.L1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗
3.如图，螺线管导线的两端与两平行金属板相连接，一个带正电的小球用绝缘丝线悬挂于两金属板间并处于静止状态。

线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，现将S闭合，当磁场发生变化时小球将偏转。

若磁场发生了两次变化，且第一次比第二次
变化快，第一次小球的最大偏角为θ1；第二次小球的最大偏角为θ2，则关于小球的偏
转位置和两次偏转角大小的说法正确的是()
A.偏向B板，θ1>θ2
B.偏向B板，θ1<θ2
C.偏向A板，θ1>θ2
D.偏向A板，θ1<θ2
4.(2021山东临沂期中)如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的闭合导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B0。

使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生感应电流。

现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率
ΔB
的大小应为()
Δt
A.4ωB0
π
B.2ωB0
π
C.ωB0
π
D.ωB0
2π
5.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流的正方向，则图中正确的是()
6.如图所示，两根平行的水平光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止。

已知a、b两点间的电压为U ab，c、d两点间的电压为U cd，以下说法正确的是()
A.U ab>U cd，F1>F2
B.U ab=U cd，F1<F2
C.U ab>U cd，F1=F2
D.U ab=U cd，F1=F2
7.很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。

一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐。

让条形磁铁从静止开始下落。

条形磁铁在圆筒中的运动速率()
A.均匀增大
B.先增大，后减小
C.逐渐增大，最后不变
D.先增大，再减小，最后不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图a 甲所示。

设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负。

线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负。

已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图像如图a乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图像可能是图b中的()
图a
图b
9.置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A 相连。

套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，如图所示。

导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。

下列说法正确的是()
A.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B.圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
C.圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动
D.圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向左运动
10.如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。

质量为m、边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界所成夹角为45°。

若线框的总电阻为R，则()
A.线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为D→C→B→A→D
B.AC刚进入磁场时线框中感应电流为√2Bav
R
C.AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为√2B 2a2v
R
D.此时CD两端电压为3
4
Bav
三、非选择题：本题共5个小题，共54分。

11.(6分)在研究电磁感应的实验中
(1)一位学生将电流表、电池、电阻和开关连接成如图甲所示电路，接通开关，看到电流表指针偏向正接线柱一侧。

这样做的目的是_。

(2)这位学生又把电流表及原、副线圈A和B、电池、开关连接成如图乙所示电路。

①当接通开关时，或接通开关后将线圈A插入线圈B的过程中，看到电流表的指针都偏向正接线柱一侧。

比较电流的方向，可得出的实验结论是_。

②当断开开关时，或将线圈A从线圈B中拔出的过程中，发现电流表的指针都偏向负接线柱一侧。

比较电流的方向，可得出的实验结论是_。

12.(10分)如图所示是研究自感现象的电路图，两个灵敏电流计G1和G2的零点都在刻度中央，当电流从左向右流入时，指针向右偏，反之向左偏，在开关S接通的瞬间，G1指针向_摆，G2指针向_摆；S断开的瞬间，G1指针向_摆，G2指针向_摆(以上均选填“左”或“右”)，两个灵敏电流计指针的摆动幅度_(选填“相等”或“不相等”)。

13.(10分)如图所示，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。

t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。

t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。

杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。

重力加速度大小为g。

求：
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小。

(2)电阻的阻值。

14.(12分)某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示。

一个半径R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上。

转轴的左端有一个半径r=R
的圆盘，圆盘和金属棒能随转
3
轴一起转动。

圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量m=0.5kg的铝块。

在金
属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。

a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。

测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。

铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。

(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g取10m/s2)
(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”?
(2)求此时铝块的速度大小；
(3)求此下落过程中铝块机械能的损失。

15.(16分)如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1000、面积S=2×10-2m2、电阻r=1Ω。

在线圈外接一阻值为R=4Ω的电阻。

把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。

求：
(1)0~4s内，回路中的感应电动势；
(2)t=5s时，a、b两点哪点电势高；
(3)t=5s时，电阻R两端的电压U。

答案：
1.A两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。

2.B开关S从闭合状态突然断开时，L中产生方向向右的自感电动势，L1逐渐变暗，L2立即熄灭(理想二极管单向导电)，L3先变亮后逐渐变暗(L3中原电流小于L1中电流)，选项B正确。

3.C线圈置于方向竖直向上的均匀增大的磁场中，据楞次定律可知线圈的感应电动势下高上低，则B板电势高，A板电势低，小球向A板偏转，当磁场变化快时电动势大，偏角大，故C正确。

4.C设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，当导线框匀速转动时，在很短的时间Δt 内，转过的圆心角Δθ=ωΔt，由法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律可得感应电
流I1=B0ΔS
RΔt =B0·
1
2
r2Δθ
RΔt
=B0r2ω
2R
；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，可得感应电
流I2=ΔB·S
RΔt =ΔB·πr2
2RΔt
，令I1=I2，可得ΔB
Δt
=ωB0
π
，选项C正确。

5.D0~1s，感应电流的方向由楞次定律可知为逆时针，即沿负方向，根据电磁感应定律
E=SΔB
Δt
，由于B t图像斜率大小一定，又因S不变，所以E大小为定值，则电流大小一定。

同理1~3s，感应电流方向为顺时针，沿正方向，电流大小为定值，与0~1s相等；3~4s感应电流方向为逆时针，沿负方向，电流大小为定值，与0~1s相等。

6.D cd导体棒在F1的作用下，做切割磁感线运动，成为电源。

U ab为电路外电阻上的电压，等效电路如图所示。

由于导轨的电阻不计，U ab=U cd。

另外，由于cd棒与ab棒中电流大小相等，导体棒有效长度相同，所处磁场相同，故两棒受到的安培力大小相等、方向相反。

ab、cd两棒均为平衡态，故导体棒分别受到的外力F1、F2与所受到的安培力平衡，故F1=F2，故选项D正确。

7.C利用电磁感应现象分析解答。

开始时，条形磁铁以加速度g竖直下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落。

开始时的感应电流比较小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小。

当条形磁铁的速度达到一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力等于条形磁铁的重力。

故条形磁铁先加速运动，但加速度变小，最后的速度不变。

选项C正确。

8.CD根据题图a，我们只研究最初的一个周期，即2s内的情况，由题图a所表示的圆线圈中感应电流的方向、大小，运用楞次定律，判断出感应电流的磁场方向、大小；
再根据楞次定律，判断引起电磁感应现象发生的磁场应该如何变化。

从而找出正确选项为C、D。

9.CD由右手定则知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强；由楞次定律知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则知，ab棒中感应电流方向由a→b；由左手定则知，ab棒受的安培力方向向左，将向左运动，故A错误，D正确。

同理可知，若圆盘顺时针减速转动时，则ab 棒将向右运动，选项C正确。

当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，那么线圈B的磁通量不变，则ab棒没有感应电流，则将不会运动，故B错误。

故选
C、D。

10.CD线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，则感应电流的方向为A→B→C→D→A，A错误；AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势为
E=Bav，则线框中感应电流为I=E
R =Bav
R
，故CD两端的电压为U=I×3
4
R=3
4
Bav，B错
误，D正确；AC刚进入磁场时线框的CD边受到的安培力的方向与v的方向相反，AD 边受到的安培力的方向垂直于AD边向下，它们的大小都是F=BIa，由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受
安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量和，即F
合=√2F=√2B
2a2v
R
，C正确。

11.答案(1)查明电流表指针偏转方向与电流方向的关系
(2)①当线圈B中磁场增强时，线圈B中产生的感应电流磁场方向与原磁场方向相反
②当线圈B中磁场减弱时，线圈B中产生的感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
12.答案右右右左相等
解析在开关S接通的瞬间，线圈阻碍电流增大，使电流慢慢增大到最大，但电流依然是从左向右流入；在S断开的瞬间，线圈阻碍电流减小，使电流在线圈L、灵敏电流计G1、G2、电阻R构成的回路中慢慢减小到零，G1中电流为从左向右流入，G2中电流为从右向左流入；两表串联，电流相等，指针的摆动幅度相等。

13.答案(1)Blt 0(F m -μg)(2)B 2l 2t 0m
解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得 F-μmg=ma
① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有v=at 0
② 当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为 E=Blv
③ 联立①②③式可得
E=Blt 0(F m -μg)。

④ (2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I ，根据欧姆定律 I=E R
⑤ 式中R 为电阻的阻值。

金属杆所受的安培力为
F 安=BlI
⑥ 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得
F-μmg-F 安=0
⑦ 联立④⑤⑥⑦式得
R=B 2l 2t 0m 。

⑧ 14.答案(1)正极(2)2m/s(3)0.5J
解析(1)由题意可知，a 点接正极。

(2)由电磁感应定律得U=E=BR v v =12(v A +0)=12ωR
U=12B ωR 2
v=r ω=13ωR
所以，有v=2U 3BR =2m/s 。

(3)ΔE=mgh-12mv 2
ΔE=0.5J 。

15.答案(1)1V(2)a 点的电势高(3)3.2V
解析(1)根据法拉第电磁感应定律得，0~4s 内，
回路中的感应电动势E=n ΔΦΔt =1000×(0.4-0.2)×2×10-24V =1V 。

(2)t=5s 时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，故a 点的电势高。

(3)在t=5s 时，线圈的感应电动势为
E'=n ΔΦ'Δt '=1000×|0-0.4|×2×10-22V =4V
根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为
I=E 'R+r =44+1A =0.8A。