盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库

盐城市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库
一、选择题
1．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．
A ．a c b >>
B ．c a b >>
C ．a b c >>
D ．c b a >> 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A ．2cm 、2cm 、4cm
B ．2cm 、6cm 、3cm
C ．8cm 、6cm 、3cm
D ．11cm 、4cm 、6cm 3．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）
A ．10°
B ．15°
C ．30°
D ．35° 4．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨
-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5
B ．k=5
C ．k=－10
D ．k=10 5．计算23x x 的结果是( ) A ．5x
B ．6x
C ．8x
D ．23x 6．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（ ） A ．()21x -
B ．()(1)1x x -+-
C ．()(1)1x x +-
D ．()()12x x -+ 7．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A ．（p ＋q ）（p ＋q ）
B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）
C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）
D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 8．如图，将四边形纸片ABCD 沿MN 折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B +∠C ＝（ ）
A ．115°
B ．130°
C ．135°
D ．150°
9．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）
A ．22816(4)m m m -+=-
B ．323346(46)x y x y x y y +=+
C ．()22121x x x x ++=++
D ．22()()a b a b a b +-=-
10．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )
A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠2
二、填空题
11．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
12．某球形流感病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为_____．13．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．
14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝105°，则∠AED的度数是
_____．
15．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组
210
320
mx y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
有整数解，则m的
值为_______．
16．已知
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．
17．有两个正方形,A B，现将B放在A的内部得图甲，将,A B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B的边长之和为________．
18．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．
19．若2m =3，2n =5，则2m+n =______．
20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.
三、解答题
21．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.
22．先化简，再求值：（2a ﹣b ）2﹣（a +1﹣b ）（a +1+b ）+（a +1）2，其中a ＝
12
，b ＝﹣2．
23．（类比学习）
小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法： 15
162401 6 8080 0 222132
22
22 0
x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．
（初步应用）
小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：
22262 (2)6
2 0
x x x x x x x x +++++-++☆
☆☆ 得出□=___________，☆=_________．
（深入研究）
小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．
24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD
BE ． （1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．
（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，
QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．
25．已知a 6＝2b ＝84，且a ＜0，求|a ﹣b|的值．
26．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．
27．计算：
（1）()2
0202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy -- （3）()()2
2342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++- 28．[知识生成]通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 例如：如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是________________；
（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1:________________________；方法2：_______________________；
（3）观察图②，请你写出（a+b ）2、2()a b -、ab 之间的等量关系是
____________________________________________；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若6x y +=，112
xy =
，则2()x y -= [知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；
（6）已知3a b +=，1ab =，利用上面的规律求33
2
a b +的值．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．
【详解】
解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19
-
，c=（-3）0=1， ∴c ＞a ＞b ，
故选B ．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂． 2．C
解析：C
【分析】
根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】
A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；
B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；
C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；
D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
3．B
解析：B
【解析】
∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°
所以∠2=45°-30°=15°，故选B
4．A
解析：A
【分析】
根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩
，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.
【详解】
∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩
的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩
， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩
； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩
代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，
∴k=-5.
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩
，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.
5．A
解析：A
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．
【详解】
解：∵23235x x x x +==，
故选A ．
【点睛】
本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．
【详解】
解：A ．原式＝x 2﹣2x +1，
B ．原式＝﹣(x ﹣1)2＝﹣x 2+2x ﹣1；
C ．(x +1)(x ﹣1)＝x 2﹣1；
D ．原式＝x 2+2x ﹣x ﹣2＝x 2+x ﹣2；
∴计算结果为x 2﹣1的是C ．
故选：C ．
【点睛】
此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．
【详解】
（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；
（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；
（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；
（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．
8．A
解析：A
【分析】
先根据∠1+∠2＝130°得出∠AMN +∠DNM 的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论．
【详解】
解：∵∠1+∠2＝130°，
∴∠AMN +∠DNM ＝3601302
︒︒-＝115°． ∵∠A +∠D +（∠AMN +∠DNM ）＝360°，∠A +∠D +（∠B +∠C ）＝360°，
∴∠B +∠C ＝∠AMN +∠DNM ＝115°．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了翻折变换和多边形的内角和，熟知图形翻折不变性的性质和四边形的内角和公式是解答此题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
根据因式分解的意义，可得答案．
【详解】
解：A、属于因式分解，故本选项正确；
B、因式分解不彻底，故B选项不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；
D、是整式的乘法，故D不符合题意；
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．10．B
解析：B
【解析】
【分析】
延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.
【详解】
延长EP交CD于点M，
∵∠EPF是△FPM的外角，
∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，
∴∠FMP=90°-∠2，
∵AB//CD，
∴∠BEP=∠FMP，
∴∠BEP=90°-∠2，
∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，
∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，
∴∠1=2∠2，
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
二、填空题
11．105°．
【分析】
先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，∠ECD=45°，∠BD
解析：105°．
【分析】
先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，
∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】
此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．
12．5×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解析：5×10﹣8
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000000085＝8.5×10﹣8．
故答案为：8.5×10﹣8
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
13．﹣1或﹣2或﹣2016
【分析】
根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．
【详解】
解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，
此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12
解析：﹣1或﹣2或﹣2016
【分析】
根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．
【详解】
解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，
此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，
所以x＝﹣1．
②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，
则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，
所以x＝﹣2．
③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，
则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，
所以x＝﹣2016．
综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．
【点睛】
本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．14．95°．
【分析】
延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解
解析：95°．
【分析】
延长DE交AB于F，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B，再根据两直线平行，同位角相等求出∠AFE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】
解：如图，延长DE交AB于F，
∵AB∥CD，
∴∠B＝180°﹣∠C＝180°﹣105°＝75°，
∵BC∥DE，
∴∠AFE＝∠B＝75°，
在△AEF中，∠AED＝∠A+∠AFE＝20°+75°＝95°，
故答案为：95°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
15．【分析】
先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；
【详解】
解：，
把①②式相加得到：，
即： ，
要二元一次方程组有整数解，
即为整数，
又∵为正整数，
故
解析：2
【分析】
先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩
求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；
【详解】
解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩
①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103
x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩
有整数解， 即103
x m =+为整数， 又∵m 为正整数，
故m=2， 此时10223
x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，
故答案为：2；
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；
16．-3
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【详解】
解：把代入方程得：4﹣1+k＝0，
解得：k＝﹣3，
则k的值是﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】
此题考查的是根据二元一次方程的
解析：-3
【分析】
把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．
【详解】
解：把
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
代入方程得：4﹣1+k＝0，
解得：k＝﹣3，
则k的值是﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】
此题考查的是根据二元一次方程的解,求方程中的参数，掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键．
17．5
【分析】
设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A，B的边长分别为a，b．
由图甲得：，
由图乙得：，化简得，
∴，
∵a+b>0，
∴a+b
解析：5
【分析】
设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A，B的边长分别为a，b．
由图甲得：2()1a b -=，
由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，
∴22
()()412425+=-+=+=a b a b ab ，
∵a +b >0，
∴a +b =5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 18．【分析】
首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．
【详解】
解：，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
∵两方程同解，那么将代入方程，
得，
移项，得，
系数化为1，得．
故 解析：12
【分析】
首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．
【详解】
解：23x x =-，
移项，得23x x -=-，
合并同类项，得3x -=-，
系数化为1，得=3x ，
∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，
得12211m -=，
移项，得21m -=-，
系数化为1，得12
m =．
故12
m =
． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．
19．15
【分析】
根据同底数幂的乘法逆运算法则可得，进一步即可求出答案．
【详解】
解：．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关
解析：15
【分析】
根据同底数幂的乘法逆运算法则可得222m n m n +=⋅，进一步即可求出答案．
【详解】
解：2223515m n m n +=⋅=⨯=．
故答案为：15．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用，属于常考题型，熟练掌握同底数幂的乘法法则是关键．
20．84
【分析】
设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．
【详解】
解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得 解析：84
【分析】
设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．
【详解】
解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得
10×2x+x-（10x+2x ）=36，
解得：x=4，
则十位数字为：2×4=8，
则原两位数为84．
故答案为：84.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．
三、解答题
21．6
【解析】
试题分析：
先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将
2230x x --=变形后整体代入计算即可.
试题解析：
原式=()()
222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+
223x x =-+
∵2230x x --=，
∴223x x -=，
∴原式=3+3=6.
22．22442a ab b -+；13
【分析】
原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝4a 2﹣4ab+b 2﹣（a 2+2a+1﹣b 2）+a 2+2a+1
＝4a 2﹣4ab+b 2﹣a 2﹣2a ﹣1+b 2+a 2+2a+1
＝4a 2﹣4ab+2b 2，
当a ＝
12
，b ＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；
【分析】
[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．
[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．
【详解】
[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，
∴2☆-6=0，2-=☆，
∴☆= 3，□=5，
故答案为：5，3；
[深入研究]∵232321222
2 2
2 0
x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()
()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】
本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．
24．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2
【分析】
（1）过点C 作CF
AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出
1()2
AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12
CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．
【详解】
解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，
∵//CF AD BE
∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠
∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒
（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，
∵QM AD ，//BE QM
∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠
∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22
NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2
ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=
∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒
（3）∵//AC QB ∴11,22
AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-
∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒ ∴12
CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥
∴180CBE CAD ∠+∠=︒
∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202
ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．
故答案为：1:2:2．
【点睛】
本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．
25．16
【分析】
根据幂的乘方运算法则确定a 、b 的值，再根据绝对值的定义计算即可．
【详解】
解：∵（±4）6＝2b ＝84＝212，a ＜0，
∴a ＝﹣4，b ＝12，
∴|a ﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．
【点睛】
本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．
26．∠DAC=40°，∠BOA=115°
【解析】
试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．
解：∵AD 是BC 边上的高，
∴∠ADC=90°，
又∵∠C=50°，
∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，
∵∠BAC=60°，∠C=50°，
∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，
又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，
∴∠BAO=
12∠BAC=30°，∠ABO=12
∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 27．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．
【分析】
（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．
【详解】
解：（1）原式=-1+1+4=4；
（2）原式=464646242x y x y x y -=-；
（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；
（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．（1） a-b ；（2）()2a-b ； ()2
a b 4ab +-； （3）22()4()a b ab a b +-=-；（4） 14；（5） （a+b ）3=a 3+b 3+3a 2b+3ab 2；（6） 9．
【分析】
（1）由图直接求得边长即可，
（2）已知边长直接求面积，阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，可得答案，
（3）利用面积相等推导公式22()4()a b ab a b +-=-；
（4）利用（3）中的公式求解即可，
（5）利用体积相等推导33322()33a b a b a b ab +=+++；
（6）应用（5）中的公式即可．
【详解】
解：（1）由图直接求得阴影边长为a-b ；
故答案为：a-b ；
（2）方法一：已知边长直接求面积为2()a b -；
方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积，
∴面积为2()4a b ab +-；
故答案为2
()a b -；2()4a b ab +-；
（3）由阴影部分面积相等可得22()4()a b ab a b +-=-；
故答案为： 22()4().a b ab a b +-=-
（4）由22()4()a b ab a b +-=-， 可得22()4()x y xy x y -+=+，
∵116,2x y xy +==
， ∴2211()462
x y -+⨯= ， ∴2()14x y -= ；
故答案为14；
（5）方法一：正方体棱长为a+b ， ∴体积为3()a b +，
方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和，
即332233a b a b ab +++，
∴33322()33a b a b a b ab +=+++；
故答案为33322
()33a b a b a b ab +=+++；
（6）∵33322()33a b a b a b ab +=+++； 将a+b=3，ab=1，代入得：333
333,a b a b =+++ 33279,a b =++
3318a b +=；
33
9.2
a b +∴= 【点睛】
本题考查完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过渡到利用体积相等推导公式是解题的关键．。