(完整word版)华东师大版八年级数学上第十二章数的开方精品作业

平方根（第一课时）◆随堂检测
1、若 x 2 = a ，则叫的平方根，如 16 的平方根是， 2 7
的平方根是9
2、 3 表示的平方根，12 表示12的
3、 196 的平方根有个，它们的和为
4、以下说法能否正确？说明原因
（ 1） 0 没有平方根；
（ 2）— 1 的平方根是 1 ；
（3） 64 的平方根是 8；
（4） 5 是 25 的平方根；
（5）366
5、求以下各数的平方根
（ 1） 100 （2）( 2) ( 8)
（ 3） 1.21 （ 4）1
15
49
◆典例剖析
例若 2m 4 与 3m 1 是同一个数的平方根，试确立m的值
剖析：由平方根的意义可知一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是0，负数没有平方根，此题除考虑2m 4 与 3m 1 是同一个数的两个不一样的平方根外，还一定
考虑他们是同一个数的同一个平方根.
解：依题意得2m 4 +3m 1=0或 2m 4 = 3m1 .解得：m=1或m=—3
◆课下作业
●拓展提升
一、选择
1、假如一个数的平方根是a+3 和 2a-15 ，那么这个数是（）
A、49 B 、441 C 、7或 21 D 、49 或 441
2、( 2) 2的平方根是（）
A 、4
B 、2
C 、-2
D 、
2
二、填空
3、若 5x+4 的平方根为
1 ，则 x=
4、若 m — 4 没有平方根，则 |m —5|=
5、已知 2 a 1 的平方根是 4 ， 3a+b-1 的平方根是 4 ，则 a+2b 的平方根是
三、解答题
6、 a 的两个平方根是方程 3x+2y=2 的一组解
（ 1） 求 a 的值 （2） a 2 的平方根
7、已知 x 1 +∣ x+y-2
∣ =0 求 x-y 的值
● 体验中考
1、（ 09 河南）若实数 x ， y 知足
x 2 + (3 y)2 =0，则代数式 xy x 2 的值为
2、（ 08 咸阳）在小于或等于 100 的非负整数中，其平方根是整数的共有
个
3、（ 08 荆门）以下说法正确的选项
是（ ）
A 、64 的平方根是 8
B 、 -1 的平方根是
1
C 、-8 是 64 的平方根
D
、 ( 1) 2 没有平方根
平方根（第二课时）
◆随堂检测
1、 9
的算术平方根是
； 81 的算术平方根 ___
__
25
2、一个数的算术平方根是
9，则这个数的平方根是
3、若 x 2 存心义，则 x 的取值范围是
，若 a ≥ 0，则 a 0
4、以下表达错误的选项是（
）
A 、-4 是 16 的平方根
B
、17是(
17) 2 的算术平方根
C 、
1
的算术平方根是
1 D 、 0.4 的算术平方根是 0.02
64
8
◆典例剖析
例：已知△ ABC的三边分别
为a、 b、c 且 a、 b 知足 a 3 | b 4 | 0 ，求 c 的取值范围
剖析：依据非负数的性质求a、b 的值，再由三角形三边关系确立 c 的范围
解：由于 a 3 |b 4 | 0 而 a 3 ≥0 |b 4 |≥ 0，因此 a 3 =0 |b 4 | =0 因此 a=3 b=4 又由于 b-a<c<a+b 因此 1<c<7
◆课下作业
●拓展提升
一、选择
1、若m 2 2 ，则 (m 2) 2的平方根为（）
A、 16
B、16 C 、 4 D 、 2
2、16 的算术平方根是（）
A、 4
B、4
C、2 D 、 2
二、填空
3、假如一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4、若x 2 +( y 4)2=0，则y x=
三、解答题
5、若 a 是( 2) 2的平方根，b是 16 的算术平方根，求 a2 +2b 的值
6、已知 a 为170 的整数部分，b-1 是 400 的算术平方根，求a b 的值
●体验中考
错误 ! 未指定书签。

． (2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为 a ，则和这个自然数相
邻的下一个自然数是（）
A．a 1 B．a2 1 C．a2 1 D． a 1
2、（ 08 年泰安市）88 的整数部分是；若 a< 57 <b，（a、b为连续整数），则a= ，b=
、（
08 年广州）如图，实数 a 、
b
在数轴上的地点，
3
化简 a2 b2 ( a b)2 =
4、（08 年随州）小明家装饰用了大小同样的正方形瓷砖共66 块铺成 10.56 米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
立方根
◆随堂检测
1、若一个数的立方等于 — 5，则这个数叫做— 5 的
，用符号表示为 ，— 64
的立方根是
， 125 的立方根是
；
的立方根是 — 5.
2、假如 x 3 =216，则 x = .
假如 x 3 =64， 则 x = .
3、当 x 为 时， 3 x 2存心义 .
4、以下语句正确的选项是（ ）
A 、 64 的立方根是 2
B 、
3的立方根是 27
C 、
8
的立方根是
2
D
、 ( 1) 2 立方根是
1
27
3
典例剖析
例 若 3 2x 1
3
5x 8 ，求 x 2 的值 .
剖析：依据立方根的独一性和 3
a
3
a ，可求解 .
解：由 3 2x 1
3
5x 8，得 3
2x 1
3
（5x 8）
因此 2x-1= - （ 5x+8） ,即 7x=-7 ， x= -1
因此 x 2
（ 2
1） =1
◆课下作业
●拓展提升
一、选择
1、若 a 2
( 6)2 ， b 3 ( 6)3 ，则 a+b 的全部可能值是（
）
A 、 0
B 、 12
C 、0或 12
D 、0或 12或 12
2、若式子
2a 1
3
1
a 存心义，则 a 的取值范围为（
）
A 、 a
1 B 、 a 1 C 、 1
a 1 D 、以上均不对
2
2
二、填空
3、64 的立方根的平方根是
4、若x216 ，则（—4+x）的立方根为
三、解答题
5、求以下各式中的x 的值
（1） 125 ( x 2) 3 =343 （2）(1 x) 3 1 63
64
6、已知：3a 4 ，且 (b 2c 1) 2 c 3 0 ，求 3 a b3 c 3 的值
●体验中考
1、（ 09 宁波）实数 8 的立方根是
2、（ 08 泰州市）已知a0 ，a， b 互为相反数，则以下各组数中，不是互为相反数的一组是（）
A 、 3a 与 3b B、a+2与b+2 C 、a2与b2 D 、3a与3b
3、（ 08 益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大概在（）
A、 4～ 5cm之间B 、 5～ 6cm之间 C 、 6～ 7 cm 之间 D、7～ 8cm 之间
12.2 实数与数轴
◆随堂检测
1、以下各数：3 2，22，3 27 ，1.414，， 3.12122，
? ? 9 ，3.1469
中，
7 3
无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个 .
2、3 3 的相反数是，| 3 3 |=
7 5 的相反数是，1 2 的绝对值=
3、设 3 对应数轴上的点 A， 5 对应数轴上的点B，则A、B间的距离为
4、若实数 a<b<0，则 |a| |b| ；大于17 小于 35 的整数是；
比较大小： 3
6 4 3 2 11 3 5
5、以下说法中 , 正确的选项是 ( )
A 实数包含有理数 ,0 和无理数
B 无穷小数是无理数
.
.
C. 有理数是有限小数
D. 数轴上的点表示实数 .
◆典例剖析
例： 设 a 、b 是有理数，而且 a 、b 知足等式 a 2b 2b 5
2 ，求 a+b 的平
方根
剖析：先将已知式子变形，再联合有理数的意义，可找到解决问题的打破口
.
解：∵ a 2b
2b 5 2
∴ a 2b (b 5) 2
∵ a 、b 是有理数
∴ a+2b 、b+5 都为有理数
要使 a 2b 与 (b 5) 2 的和为 0.
只有 a+2b=0 ， b+5=0 时才建立
∴ a=10 b=-5
∴ a 2b 的平方根是
5
，即a
2b
5
◆课下作业 ●拓展提升 一、选择
、 如图，数轴上表示 ， 2 的对应点分别为 A 、B ，点 B 对于点 A 的对称点 1 1 为 C ，则点 C 表示的实数为 （ ）
0 CAB
A ． 2－
B ．－ 2
C ．－ 2
1
D ． 2
－
2
1 2
2、设 a 是实数，则 |a|-a 的值（
）
A ．能够是负数
B ．不行能是负数
C ．必是正数
D ．能够是整数也能够是负数
二、填空
3、写出一个 3 和 4 之间的无理数
4、以下实数7 ，，0，49， 21，3 1 ，1.1010010001（每两个1
190 3
之间的 0 的个数逐次加1）中，设有 m个有理数， n 个无理数，则n m =
三、解答题
5、比较以下实数的大小
（1）| 8|和3 （2） 2 5和0.9 （3）5
1 和 7
2 8
6、设 m是13 的整数部分，n是13 的小数部分，求m-n 的值 .
● 体验中考
错误 ! 未指定书签。

．（2011 年青岛二中模拟）如图，数轴上A， B 两点表示的数分别为1和 3 ，
点 B对于点A 的对称点为 C，则点 C所表示的数为（）
A． 2 3 B ． 1 3
CAOB C． 2 3 D ． 1 3
（第 46 题图）
错误 ! 未指定书签。

．（ 2011 年湖南长沙）已知实数a 在数轴上的地点如下图，则化简 |1 a |a2的结果为（）
a
1 0 1
A ．1
B ． 1
C ．1 2a
D ． 2a 1
3、（2011 年江苏连云港）实数 a ， b 在数轴上对应点的地点如下图，
则必有（
）
b 1
0 a 1
A ． a b 0
B ． a b 0 0 （第 8 题图）
C ． ab 0
D ．
a
b
4、（2011 年浙江省杭州市模 2）如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是（
）
A. 2
B. 2
C.
1 D.
1
2
2。