吉林省长春市2022-2022学年七年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

吉林省长春市 2022- 2022学年七年级数学上学期第一次月考试题
本试卷包括三道大题，共24道小题。

共4页。

全卷总分值120分。

考试时间为100分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

考前须知：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，
2．必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4． 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带。

一、选择题〔每题3分，共24分〕
1.如果水位下降3m ，记作3m +，那么水位上升4m ，记作〔 〕 A.1m B.7m C.4m D.4m -
2.1
2
-的相反数是〔 〕
A.2
B.2-
C.12
D.12
- 3．3
1
-
的绝对值是 〔 〕 A ．3 B ．3- C ．
31或－31 D ．3
1 4.有一种记分方法：以75分为基准，80分记为5+分，某同学得71分，那么应记为〔 〕 A.+4分 B.-4分 C.+1分 D.-1分
5.数a 、b 在数轴上的位置如图，以下不等式中，成立的是〔 〕
-1
1
b
a
A.a b =
B.0ab >
C.0a b +>
D.0a b +< 6.比拟 2.4-，0.5-，()2--，3-的大小，以下正确的选项是〔 〕 A.()3 2.420.5->->-->- B.()23 2.40.5-->->->- C.()20.5 2.43-->->->- D.()32 2.40.5->-->->- 7.假设a a =-，那么a 是〔 〕
A.零
B.负数
C.非负数
D.负数或零
8.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉 伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条， 如下面草图所示，这样捏合到第〔 〕
次后可拉出64根细面条.
A.5
B.6
C.7
D.8 二、填空题〔每题3分，共18分〕 9.计算：=+-52
10. 2
3-的倒数为______
11. 比拟大小：109-
______11
10
-〔填“>〞或“<〞〕 12.如果数轴上的点A 对应有理数为2-，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____.
13. 如下图是计算机程序计算，假设开始输入1x =-，那么最后输出的结果是____________.
no
yes
输出
-5()
<--1()
×4输入
14.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，那么代数式()2
2ab c d m -++=_______.
三、计算题〔每题5分，共20分〕
15. 15783--+- 16. ()()2732872-+-+-+
17. )61
41(21--
18. ⎪
⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--12765436513
四、计算题〔每题6分，共24分〕
19 11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭ 20. ()523121234⎛⎫
+-⨯- ⎪⎝⎭
21. ()2
62--- 22()()55534176232323⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭
五、解答题〔23题10分，24、25题12分〕
23. ：5a =，3b =，〔1〕求a b +的值.〔2〕假设a b a b +=+，求a b -的值.
24.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或缺乏的千克数分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差值〔单位：千克〕 3- 2- 1.5- 0 1
2.5
筐数
1 4 2
3 2
1
〔1〕20〔2〕与标准重量比拟，20筐白菜总计超过或缺乏多少千克？ 〔3〕假设白菜每千克售价2.6元，那么出售这20筐白菜可卖多少元？
25.【概念学习】
规定：求假设干个相同的有理数〔均不等0〕的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，()()()()3333-÷-÷-÷-等.类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作
2③
，读作“2的圈3次方〞，
()()()()3333-÷-÷-÷-记作()
3-④
，读作“3-的圈4次方〞.一般地，把...n a a a a ÷÷÷÷个
〔0a ≠〕
记作a ⑧
读作“a 的圈n 次方〞
【初步探究】
〔1〕直接写出计算结果：2=③
_____，12⎛⎫- ⎪⎝⎭
④
=_____
〔2〕关于除方，以下说法错误的选项是〔 〕 A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数n ，
1=1⑧
C.3=4③③
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
乘除方
2④=2÷2÷2=212
×
12×12=12×12=（12）2
乘方幂的形式
2÷2=2×12×12×12=12×12=（1
2
）2
〔3〕试一试：仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式=
〔4〕想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于____ __ 〔5〕算一算：
答案：
1、D
2、C
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、3 10、23
- 11、＜ 12、-5和1 13、-11 14、3
15、-17 16、5 17、125
18、16
19、-240 20、-4 21、-10 22、5 23、〔1〕±8，±2 〔2〕8或2
24、〔1〕5.5 〔2〕-9.5 〔3〕1275.3
25、〔1〕21；4 〔2〕C 〔3〕2
31⎪⎭⎫
⎝⎛ 〔4〕2
1-n a 〔5〕-1。