弦支穹顶结构报告

摘要
随着现代社会的发展和人类生活水平的提高，人们对于大跨度空间的需求越来越多，代表性场所包括体育馆、会展中心、博物馆、候机厅、影剧院、飞机库和车站等。

传统的平面结构如梁、拱、桁架和钢架等，受其结构特性的限制，很难覆盖较大的空间。

而空间结构正好能满足大跨度建筑要求的结构形式，它不仅受力合理，而且能做出各种优美的建筑造型。

其中最常用的空间结构—弦支穹顶结构由于在2008年奥运会和2009年全国运动会的应用，使弦支穹顶结构成为新结构体系的一颗明星。

凭借其合理的传力机制、美观的建筑效果和经济的工程造价，弦支穹顶结构已经得到中国科研、教学、设计、施工等业界的认可，在实际工程应用中，无论是数量还是跨度上，都为世界之最。

弦支穹顶最早由日本政法大学Mamoru Kawaguchi 教授于1993年提出。

弦支穹顶结构又称之为索承网壳结构，是传统的单层或双层网壳结构和索穹顶结构结合的衍生物，它综合了单层网壳和索穹顶结构优良性能于一体，是一个由单层或双层网壳代替索穹顶的上层索网后形成的一种新型杂交结构。

弦支穹顶结构通过下层索系、上层刚性网壳和竖向撑杆共同工作而承受外部荷载，结构通过对下层索系（径向索和环向索）施加预应力而为结构提供足够的竖向刚度，并在结构内形成水平作用自平衡的结构体系。

它一方面改善了上部单层网壳结构的整体稳定性，使结构能跨越更大的空间；另一方面，弦支穹顶结构具有一定初始刚度，其设计、施工成形以及节点构造与索穹顶等完全柔性结构相比得到了较大的简化。

另外，两种结构体系对支座的作用相互抵消，使结构成为自平衡体系，在充分发挥单层网壳结构受力优势的同时能充分利用索材的高强抗拉性，调整体系的内力分布，降低内力幅值，从而提高结构的承载能力。

本文共分为三个部分，第一部分主要介绍了弦支穹顶的发展历史；第二章主要介绍弦支穹顶的发展现状并列举了大量的国内外弦支穹顶工程应用实例；第三章主要介绍弦支穹顶需要解决的问题。

关键词：（弦支穹顶、网壳、索穹顶、预应力）
目录
摘要 (1)
1弦支穹顶的发展历史 (1)
1.1预应力钢结构 (1)
1.2单层网壳 (3)
1.3双层网壳 (4)
1.4索穹顶结构 (4)
1.5弦支穹顶结构的提出 (6)
2弦支穹顶的发展现状 (7)
2.1弦支穹顶的基本概念 (7)
2.1.1弦支穹顶结构的组成 (7)
2.1.2弦支穹顶结构的原理 (7)
2.1.3弦支穹顶结构的特点 (8)
2.2弦支穹顶的分类 (10)
2.2.1肋环形弦支穹顶 (10)
2.2.2施威德勒型弦支穹顶 (10)
2.2.3联方型弦支穹顶 (11)
2.2.4凯威特型弦支穹顶 (11)
2.2.5凯威特—联方型弦支穹顶 (12)
2.2.6三向网格弦支穹顶 (12)
2.3弦支穹顶的研究现状 (13)
2.3.1弦支穹顶结构形态分析 (13)
2.3.2弦支穹顶结构预应力的设置 (13)
2.3.3弦支穹顶结构的静动力分析 (14)
2.3.4弦支穹顶结构施工过程全分析 (16)
2.3.5弦支穹顶结构试验研究 (18)
2.4弦支穹顶的工程应用 (18)
2.4.1光丘穹顶 (19)
2.4.2聚会穹顶 (20)
2.4.3天津保税区商务中心大堂屋盖 (20)
2.4.4天津博物馆贵宾厅屋盖 (21)
2.4.5常州体育馆 (21)
2.4.6 2008年奥运会羽毛球馆屋盖 (22)
2.4.7 武汉市体育中心体育馆 (23)
2.4.8 济南奥体中心体育馆 (24)
2.4.9 安徽大学体育馆 (25)
2.4.10 辽宁营口体育馆 (25)
2.4.11山东茌平体育馆 (26)
2.4.12三亚体育中心体育馆 (27)
2.4.13重庆渝北体育馆 (27)
2.4.14大连市体育馆 (28)
3弦支穹顶存在的问题 (30)
3.1网壳网格形式与尺寸确定 (30)
3.2风荷载对弦支穹顶的影响 (30)
3.3弦支穹顶的张拉方案 (31)
3.4弦支穹顶的预应力 (31)
3.5弦支穹顶结构温度效应研究 (31)
3.6弦支穹顶结构节点设计研究 (31)
3.7弦支穹顶结构索滑移模拟研究 (32)
3.8超大跨度弦支穹顶结构的设计研究 (32)
3.9弦支穹顶结构索力的测试及其补偿技术研究 (32)
参考文献 (33)
1弦支穹顶的发展历史
弦支穹顶结构是由上层单层球面网壳和下层环索、斜索通过竖杆连接，索由网壳节点连接到悬挂于单层球面网壳的竖杆的下端而成的新型交空间结构。

是由日本政法大学川口卫(Mamoru Kawaguchi)教授于1993提出的[1]。

与传统的单、双层网壳及悬索结构相比它具有造型美观、节省材料、质量轻、刚度大、抗震性能好等空间结构的综合优势。

1.1预应力钢结构
弦支穹顶结构之所以称为一种高效能的空间结构，主要原因就是其高强度拉索及其预应力的引入，通过施加预应力使结构形成自平衡体系。

在大跨度建筑日益发展的今天，预应力技术已经得到了广泛的应用。

从预应力对结构的作用来讲可以分为两大类：第一类为必需预应力结构，必须由预应力来提供整个体系或子体系刚度的结构，预应力的作用在于提供刚度、形成和保持体系的初始几何形状，预应力形成的几何刚度是体系初始刚度矩阵正定的必要条件，如张拉整体结构和索穹顶结构第二类为非必需预应力结构，一般由刚性结构和柔性体系杂交而成，没有预应力时体系仍然具有初始刚度的结构，预应力的作用在于改变体系各单元的内力分布和大小，提高结构的承载能力，如弦支穹顶和张弦梁结构。

预应力钢结构是在设计、制造、安装、使用过程中用人为方法引入预应力以提高结构强度、刚度、稳定的钢结构，典型的大跨度建筑钢结构有斜拉网格结构、弦支结构、索穹顶结构、悬索结构、吊挂结构、索网结构和索膜结构等。

预应力钢结构通过在钢结构中引入高强度的拉索并给拉索预先施加预应力，改变传统结构的内力与变形分布、抵消荷载作用下的内力与变形，从而提高结构的承载能力，降低结构的内力与变形峰值，达到降低结构建造成本的目的。

1953 年，比利时G.Magnel 教授在理论分析和试验研究的基础上，成功设计并建造了首个双跨预应力连续钢桁架结构—布鲁塞尔机场飞机库。

1956 年，预应力钢结构课题列入我国国家研究技术，当时哈尔滨工业大学进行了预应力钢屋架及钢梁的研究。

随后，出现了利用吊点代替支点斜拉预应力钢结构，如1972年建造的慕尼黑奥运会主赛场馆。

随着工程师对预应力钢结构静动力性能研究的
深入，逐渐认识到预应力钢结构高效的结构性能和良好的经济指标，因此在20世纪80年代，国内外建造了一批典型的预应力钢结构工程，如1988 年建造的汉城奥运会主赛馆—索穹顶结构，1990 年北京亚运会主赛馆的斜拉结构。

20 世纪90 年代前后，预应力技术与传统结构相结合，衍生出许多新型预应力钢结构，如日本斋藤公男归纳总结出的Beam String Structure、川口卫教授提出的Suspend dome Structure 等。

随着科技进步、工业发展，20世纪末期在大量新材料、新技术、新理论推动下，预应力钢结构领域中产生了一批张拉结构体系，它们受力合理、用料节约、形式多样、造型新颖、应用广泛，成为建筑领域中的最新成就[2]。

图1-1慕尼黑奥运会主赛场馆
图1-2汉城奥运会主赛馆
图1-3北京亚运会主赛馆
1.2单层网壳
单层网壳依靠自身造型优美、技术成熟和施工方便等优点，在中小跨度的工程中广泛应用，单层球面网壳虽然壳面内具有较大的刚度，但壳面外的刚度较弱，且结构对初始缺陷非常敏感，使得稳定性是其设计的控制因素，而且单层网壳对支座有较大的水平推力，往往需要在其周边设置受拉环梁，因此其在大跨度结构中应用受到一定的限制。

通常杆件中的应力值仅为设计值的1/5左右，远远没有发挥材料的强度。

目前世界上最大跨度的单层网壳是1997年建成的日本名古屋穹顶[3]，建筑直径为229.6m，结构直径为187.2m，采用三向网格，节点为能承受轴力和弯矩的刚性节点。

图1-4日本名古屋穹顶
1.3双层网壳
为了解决单层球面网壳的稳定性问题，可通过双层网壳来增加结构的抗弯刚度，与单层网壳相比，双层网壳克服了壳外刚度弱的缺点，其对初始缺陷的影响不再敏感，结构的稳定性得到了较大提高，因而使得结构可以跨越更大的跨度，但是双层网壳杆件稠密，随着跨度的增大，自重会导致周边环梁产生更大的拉力，用钢指标及工程造价较高。

如1975年建成的美国新奥尔良超级穹顶(Superdome)是目前世界上跨度最大的双层网壳结构，平面直207m，网壳厚2.2m，用钢指标达到，因此仍需进一步改善[3]。

图1-5美国新奥尔良超级穹顶
1.4索穹顶结构
1962年著名建筑师R．B．Fuller提出了由索和杆组成的张拉整体结构，Fuller希望在这种结构中尽可能地减少受压构件，结构处于连续的张拉状态，使压力成为张拉海洋中的孤岛，由于这种连续拉间断压的状态符合自然界固有的规律，能最大限度利用结构材料特性，从而可以以尽量少的材料建造更大跨度的空间。

张拉整体结构体系以其简洁明确的力学概念为大跨度结构的应用创造了新的奇迹，80年代，美国B.H .Geiger和M．Levy基于Fuller 的张拉整体概念，提出了索穹顶结构体系(Cable Dome)，这种结构是目前最合理、最轻型的大跨度结构体系，具有构思简单、形式简捷、结构性能优
越等特点，最具代表性的例子是亚特兰大奥运会主体育馆的Georgia Dome，其跨度超过200m，用钢量却不足。

[3]
图1-6亚特兰大奥运会主体育馆
由于索穹顶结构是由双层索通过竖杆连接而成的柔性结构，上层索容易出现松弛而退出工作，所以必需施加高预应力来满足体系稳定性的要求。

由于需要对拉索施加较大的预拉力才能使结构成形，产生刚度，因此要求在周边支座设置强大的受压环梁以平衡拉索预拉力。

索的高预应力极大的影响了非索结构构件，费用昂贵且施工制作复杂，故索穹顶的造价非常高。

且其屋面材料目前仅能使用价格偏高的膜材，而国产膜材在强度、耐久性、自洁性、保温等性能上均存在一定的问题，更由于其施工成形困难，增加了索穹项结构在国内应用推广的难度。

由于张力结构的出现，使得将传统的刚性结构和新型的张力结构结合形成新的体系成为可能，弦支穹顶结构(Suspend Dome)和张弦梁结构(Ben String Structure，简称BSS)都是两种结构结合而形成的新型结构体系。

张弦梁结构是由日本大学M..Saitoh教授提出的“用撑杆连接抗弯受压构件(拱形梁)和抗拉构件(索)而形成的自平衡体系”，通过对下弦索施加预应力可以使结构形成整体共同参加工作。

下弦索的预应力，通过撑杆使梁产生与使用荷载作用时相反的位移，从而部分抵消了外荷载的作用；联系索与梁之间的撑杆对上弦梁起到了弹性支撑的作用，可以减小上弦粱的弯矩；同时，下弦索负担外荷载对上弦梁产生的外推力，从而不会对
边缘构件产生水平推力，整体结构形成自平衡体系。

它充分发挥拱形结构的受力优势并充分利用索材的高强抗拉性，调整体系的内力分布，降低了内力幅值，从而提高结构的承载能力。

张弦梁结构在我国工程应用较多，如广州国际会展中心(跨度126.6m)和上海浦东国际机场候机楼17 J(跨度81m)。

[3]
图1-7广州国际会展中心图1-8上海浦东国际机场候机楼17 J
1.5弦支穹顶结构的提出
为解决上述单层网壳、双层网壳、索穹顶在工程应用中存在的问题，并充分发挥单层球面网壳、索穹顶结构两者的优点，1993年日本政法大学川口卫教授提出了由单层球面网壳和去掉上层索的索穹顶结构组成的一种合理的新型杂交空间结构形式一弦支穹顶结构(Suspend dome) [4]。

其包括上层的单层网壳和下层的张拉整体部分，张拉整体部分包括竖向撑杆、径向拉杆和环向拉索。

弦支穹顶结构作为一种刚柔相济的新型复合结构体系，完美地融合了单层网壳和索穹顶结构的优点：一方面在单层网壳结构的下部引入张拉整体部分，改善了单层网壳的稳定性，使结构能跨越更大的空间；另一方面由于使用单层网壳结构代替了索穹顶的上部索系，弦支穹顶结构具有一定的初始刚度，使其设计、施工成形以及节点构造与索穹顶等完全柔性结构相比得到了较大的简化，大大降低了结构的设计分析难度和施工难度。

同时，两种结构体系对支座的作用相互抵消，使结构成为自平衡体系。

它充分发挥单层网壳结构受力优势并充分利用索材的高强抗拉性，调整体系的内力分布，降低了内力幅值，从而提高结构的承载能力。

因此弦支穹顶自1993提出以来，已在国内外十余项大型工程中得到了应用。

2弦支穹顶的发展现状
2.1弦支穹顶的基本概念
2.1.1弦支穹顶结构的组成
典型的弦支穹顶结构由一个单层网壳和下部撑杆、拉索（如下图所示）组成，各环撑杆的上端与单层网壳对应的各环节点铰接连接；撑杆下端由径向拉索与单层网壳的下一环节点连接；同一环的撑杆下端由环向箍索连接在一起，使整个结构形成一个完整的结构体系，结构的传力路径非常明确。

在外荷载作用时，荷载通过上端的单层网壳传到下端的撑杆上；再通过撑杆传给拉索；拉索受力后，产生对支座的反向拉力，使整个结构对下端约束环梁的推力大大减小；同时，由于撑杆的作用，使得上部单层网壳各环节点的竖向位移明显减小。

图2-1弦支穹顶示意图
2.1.2弦支穹顶结构的原理
弦支穹顶结构的来源可以有两种理解：一是来自于索穹顶，即用刚性的上弦层取代索穹顶结构中柔性的上弦层而得到；二是用张拉整体的概念来加强单层网壳结构，以提
高单层网壳的稳定性及结构刚度。

两种理解方法同时也都说明了弦支穹顶结构是张拉整体类的结构体系。

图2-2弦支穹顶结构原理图
上图非常清晰的表示了弦支穹顶的结构原理。

单层网壳穹顶结构整体稳定性较差，而且对周边构件产生较大的水平推力，需要在其周边设置受拉环梁，张拉整体索穹顶必须施加高预应力来保证结构形状的稳定，高预应力对周边构件产生较大的水平拉力，需要在其周边设置受压环梁以平衡拉索预拉力。

单层网壳穹顶和弦支体系相结合形成弦支穹顶，弦支体系中索的预应力，通过撑杆使单层网壳产生与使用荷载作用时相反的位移，从而部分抵消了外荷载的作用；联系索与梁之间的撑杆对于单层网壳起到了弹性支撑的作用，从而可以减小单层网壳杆件的内力；同时，下部斜索负担了外荷载对单层网壳产生的外推力，从而不会对边缘构件产生水平推力，整体结构形成自平衡体系[3]。

2.1.3弦支穹顶结构的特点
从弦支穹顶结构的两种来源上都可以看出弦支穹顶结构的特点。

从结构体系上看，由于弦支穹顶结构是由单层网壳穹顶和弦支体系(张力结构)组合形成的自平衡体系，与单层网壳结构及索穹顶等柔性结构相比，具有如下特点：
（1）弦支穹顶是一种异钢种预应力杂交空间结构体系，其中高强度预应力拉索的引入使钢材强度的利用更加充分。

结构自重因此而降低，同时可使结构跨越更大的跨度。

（2）通过对索施加预应力，上部单层网壳将产生与荷载作用反向的变形和内力，从而使结构在荷载作用下上部网壳结构各构件的相对变形小于相应的单层网壳，使其具有更大的变形储备；联系索与梁之间的撑杆对于单层网壳起到了弹性支撑的作用，可以减小单层网壳杆件的内力，调整体系的内力分布，降低内力幅值；从张拉整体强化单层网壳的角度出发，张拉整体结构部分不仅增强了总体结构的刚度，还大大提高了单层网壳部分的稳定性；因此，跨度可以做得较大。

（3）弦支穹顶在力学上最明显的一个优势是，结构对边界约束要求的降低。

因为刚性上弦层的网壳对周边施以(水平向)外推力，而柔性的张拉整体下部对边界产生(水平向)内拉力，组合起来后二者可以相互抵消。

适当的优化设计还可以达到在长期荷载作用下，屋顶结构对边界施加的水平反力接近零。

（4）弦支穹顶由于其刚度相对于索穹项的刚度要大得多，使屋面材料更容易与刚性材料相匹配，因此其屋面覆盖材料可以采用刚性材料，如压型彩钢板、混凝土预制或现浇板等的屋面结构。

与膜材料等柔性屋面材料相比，刚性屋面材料具有建筑造价低、施工连接工艺成熟和保温遮阳性能相对较好等优点。

（5）施工张拉过程比索穹顶结构等得到较大的简化。

上部单层网壳为几何不变体系，可以作为施工时的支架，预应力拉索可以简单地通过调节撑杆长度或斜索长度而获得张拉，施工变得简单和方便易行。

从索穹顶的角度出发，虽然索穹顶的结构效能比较高，但其施工却有一定难度，包括乔治亚穹顶(Georgia Dome)在内的一些索穹项工程建设中都发生过人员的伤亡事故，主要因为结构在施加预应力前后刚度的巨大变化。

因此，用刚性的上弦层取代柔性的上弦索，可以使施工大为简化，从而大大降低了施工费用。

2.2弦支穹顶的分类
按上层网壳结构的形式，弦支穹顶可分为肋环形弦支穹顶、施威德勒型弦支穹顶、联方型弦支穹顶、凯威特型弦支穹顶、凯威特-联方型弦支穹顶、三向网格弦支穹顶和短程现行弦支穹顶[5]。

2.2.1肋环形弦支穹顶
肋环形弦支穹顶是在肋环形单层球面网壳的基础上形成的。

上层网壳是由径向构件和环向构件组成，在网壳下部加上撑杆、斜索和环向索后，便形成肋环形弦支穹顶，如下图所示。

肋环形弦支穹顶主要用于中、小跨度屋盖。

图2-3肋环形弦支穹顶示意图
2.2.2施威德勒型弦支穹顶
施威德勒单层网壳是肋环形单层网壳的改进形式，由径向构件、环向构件和斜构件组成。

斜构件的设置可以提高网壳的刚度，提高抵抗非对称荷载的能力。

斜构件布置方法主要有：左斜单斜构件、右斜单斜构件、双斜构件及无环向构件的双斜构件，具体布置方法应根据网壳的跨度、荷载的种类和大小来决定。

图2-4施威德勒型弦支穹顶示意图
2.2.3联方型弦支穹顶
联方型弦支穹顶以联方型网壳为基础。

典型的联方型单层球面网壳是由左斜构件和右斜构件形成菱形的网格。

斜构件的交角为30到50度。

为了增强这种网壳的刚度和稳定性，一般都加设环向构件组成三角形网格。

在较大的风载和地震作用下有良好的受力性能，可用于较大的跨度。

典型的联方型弦支穹顶的模型如下图所示。

图2-5联方型弦支穹顶示意图
2.2.4凯威特型弦支穹顶
前面三种弦支穹顶的网壳部分都存在网格大小不均匀的缺点，而凯威特型网壳改正了这些缺点。

它由n根通长的径向杆线把球面分为n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再由环向构件和斜向构件将此曲面划分为大小比较均匀的三角形网格。

每个扇形平面中各左斜构件平行、各右斜构件平行，因此这种网壳也称为平行联方型网壳。

它综合了旋转式划分法与均匀三角形划分法的优点。

故这种弦支穹顶不但网格大小均匀，而且内力分布均匀，常用于大、中夸度。

具体模型如下图所示。

图2-6凯威特型弦支穹顶示意图
2.2.5凯威特—联方型弦支穹顶
当跨度增大、网格划分密集时，联方型网壳会出现内外圈网格尺寸差异很大的情况，这样势必会造成构件受力不均、规格偏多以及施工上的不便。

因此，工程上常采用一种复合的凯威特-联方型单层网壳作为弦支穹顶的上层网壳，以使网格尺寸相对均匀，减小不必要的构件，受力更合理，同时也方便施工，具体模型如下图所示。

图2-7凯威特—联方型弦支穹顶示意图
2.2.6三向网格弦支穹顶
这种网壳的网格由在球面上用三个方向的、相交成60度的大圆构成；或在球面的水平投影上，将跨度n等分，再做出正三角形网格，投影到球面上，即可得到三向网格球形面网壳。

这种网壳的每一个构件都是与球面有相同曲率中心的弧的一部分，结构形式优美，受力性能较好。

三向网格弦支穹顶由于其特殊的网格划分方式，使得其弦支穹顶的模型较前几种有一定的不同。

典型的三向网格弦支穹顶模型如下图所示。

图2-8三向网格弦支穹顶示意图
2.3弦支穹顶的研究现状
自弦支穹顶结构概念提出以来，国内外学者对该结构的力学性能进行了深入的研究。

国外研究主要集中在日本，国内主要集中在天津大学、浙江大学、北京工业大学、清华大学、同济大学等。

对该类结构的研究内容涉及结构形态分析、初始预应力设计、静动力性能、结构的施工控制理论等方面。

2.3.1弦支穹顶结构形态分析
形态分析是基于柔性张拉结构的设计提出的，是力平衡分析的逆过程。

国内外对柔性结构的形态分析研究较多，且较为成熟。

而弦支穹顶结构不同于柔性结构，其未施加预应力之前已有一定的刚度，因此对其形态分析研究较少。

郭云对弦支穹顶结构形态分析进行了初步研究，提出修正的张力补偿法来解决形态问题；郭佳民将弦支穹顶结构形态分析归纳为找形找力、找形+找力3 大类型，并提出了基于牛顿法的计算流程。

张力补偿法思路清晰，易于编程实现，但收敛速度较慢，而基于牛顿法迭代算法，编程较为复杂，但是收敛速度较张力补偿法快，实际工程中应用较多是修正张力补偿法[4]。

2.3.2弦支穹顶结构预应力的设置
弦支穹顶结构之所以称为一种高效能的空间结构，主要原因就是其高强度拉索及其预应力的引入，通过施加预应力使结构形成自平衡体系。

田国伟基于弦支穹顶中拉索预应力的两方面用途，即减小上部单层网壳结构的内力峰值和减小支座径向反力。

利用各层拉索和撑杆之间的几何关系，推导出弦支结构预应力设定的简化计算公式。

张明山采用局部分析法，利用平衡矩阵理论方法和线性静力分析法，先确定下部索杆张力体系初始态预应力分布，再将其加在上部被动张拉部分，从而得到结构整体的初始态预应力分布。

通过局部分析法得到的整体结构的初始态是平衡的。

石开荣根据自平衡性和按序逐圈分析的基本思想，提出预应力确定新方法—自平衡逐圈确定法。

编制相应交互式计算程序，应用方便；具有更广泛适应性，可用于椭圆形或圆形弦支穹顶预应力确定[1]。

在弦支穹顶结构的预应力设计中，通常有两个原则：1) 在恒荷载和0. 5 倍的活荷载作用下结构的支座反力最小；2) 在恒荷载和0 . 5 倍的活荷载作用下弦支穹顶上部单层网壳的杆件应力的峰值最小。

为了实现上述目标，结合工程应用，提出了如下几种。