我国股票市场周期性破灭型泡沫检验——基于门限自回归模型

我国股票市场周期性破灭型泡沫检验——基于门限自回归模
型
曾令华;彭益;陈双
【摘要】根据Evans周期性破灭泡沫理论,利用了Enders和Siklos改进后的门限自回归模型,采用了Chan的条件最小二乘法对参数进行了估计,对股票市场泡沫进
行了检验.样本区间为1996年1月到2009年2月,结果表明,上证综合指数月度数据的变化可以划分为存在泡沫和不存在泡沫的时期,且两个时期呈现交替出现的状态,我国股票市场存在周期性破灭的泡沫.
【期刊名称】《湖南大学学报（社会科学版）》
【年(卷),期】2010(024)004
【总页数】4页(P54-57)
【关键词】周期性破灭泡沫;门限自回归模型;条件最小二乘法
【作者】曾令华;彭益;陈双
【作者单位】湖南大学,金融学院,湖南,长沙,410079;湖南大学,金融学院,湖南,长沙,410079;湖南大学,金融学院,湖南,长沙,410079
【正文语种】中文
【中图分类】F830.91
频繁发生的股票价格急剧上涨与下跌现象引起了市场参与者对于股市是否存在泡沫的争论,而股市市场泡沫破灭的危害性也引起了市场参与者对于泡沫各方面的关注。

我国股票市场是否曾经出现了泡沫除了学术上的意义外,如果能有效的方法测量泡沫,找到可靠的泡沫指示器,在泡沫形成的初期进入市场,并及时撤离,就有可能获得巨额财富。

在股票市场泡沫存在性研究中,检验方法主要是间接检验与直接检验。

国内大部分学者使用间接检验的方法,但是间接检验的方法存在联合假设问题[1]。

本文拟采用直接检验的方法,直接设定泡沫形式为周期性破灭型。

在国外的相关研究中,Evans提出了周期性破灭型投机泡沫[2]。

Bohl利用动量自回归模型对美国的股票市场进行检验,找到了周期性泡沫存在的证据[3]。

国内的相关研究中,崔畅、刘金全首先采用Johansen协整检验从资产价格中剔除其基础价值的决定部分,然后对得到的残差序列应用动量门限自回归模型进行泡沫检验[4]。

部分学者使用动量门限自回归模型对周期性破灭泡沫进行检验。

动量门限自回归模型通过对门限自回归模型的示性函数改进,强调时间序列的动态性。

但是笔者通过对周期性破灭泡沫模型本身进行分析,认为门限自回归模型与周期性破灭型泡沫更为吻合。

周期性破灭泡沫模型中涉及到门限值是泡沫本身的函数,而不是泡沫滞后量的函数;动量门限自回归模型的示性函数中时间序列表示为滞后量;门限自回归模型的示性函数时间序列本身。

本文将股市泡沫周期性破灭型理论与门限自回归模型的结合,试证明中国股票市场上存在周期性破灭型的泡沫。

(一)周期性破灭型泡沫
Blanchard和Watson提出的理性模型中,认为泡沫以π的概率膨胀,以1-π的概率破灭,且泡沫一旦破灭就会回复到资产的基本价值。

Evans[2]对理性泡沫模型进行了扩展,认为在泡沫发展到一定程度之前,泡沫不会破灭,并且以一定的速度增长。

而泡沫达到一个程度以后,就会以更快的速度在增长,直到泡沫破灭。

该模型为:
其中δ和α是正的参数,ut+1是独立同分布的正随机变量,θt+1为独立同分布的贝努里过程。

(二)门限自回归模型
时间序列Xt,t=1,2,…为k(k≥2)段的门限自回归模型的话,则有
其中εt为独立同分布。

I为示性函数,ri称为门限,d,p1,p2……pk是一些未知的正整数,d称为延迟参数,σi>0并且ρij为未知的参数[5]。

对门限参数的估计方法,本文利用 Chan的条件最小二乘法[6]。

(三)门限自回归模型在股市泡沫的运用
Enders和Granger认为如果时间序列是非对称调整,DF检验就是错误的描述了序列的性质,因此其进行了改进,将协整残差表示为我们对 Evans的泡沫模型计算差分,得到
由此可以知道,可以利用门限自回归模型来对Evans模型进行模拟。

Ender和 Granger认为(2)可以通过添加{y t}序列的滞后项进一步扩展,这样可以保证残差符合白噪声过程,得到
由于(3)可能是非平稳的或者是线性的,所以还要做非平稳性检验和线性检验。

做非平稳性检验的时候,原假设为存在协整关系,也就是说ρ1=ρ2=0。

该文中用统计量F1来衡量,F1=其中SSR1和 SSR0表示的是有条件的模型与没有条件模型的残差平方和,l表示滞后参数[7]。

进行线性检验的基本假设为序列是对称调整的,而对立假设是序列是非对称调整的。

我们也通过统计量 F2进行检验,F2=和l的定义与前面一致。

如果拒绝原假设,那么序列就是非线性关系;接受原假设,则意味着序列是线性关系并且是对称调整的。

所有的统计量的临界值由Enders和Siklos[8]通过蒙特卡罗模拟获得。

(一)数据描述
本文所采取的数据样本来源于国泰安研究服务中心。

研究中选取上证指数每月的收盘价格作为股票价格衡量指标。

选取对股市投资与股票价格波动影响较为明显的工业增加值、狭义货币供应量、居民消费物价指数、汇率组成宏观经济指标集作为基本面的代理变量。

选取这些宏观经济变量的原因是工
业增加值体现了整体宏观经济的景气情况,影响人们对经济发展的预期,继而影响人
们对于股票市场发展的预期,从而影响股票价格;狭义货币供应量的变化时,使公众产生了货币幻觉,通过资产调整增减股票的持有量,影响到了股票市场;居民消费价格指数是用来反映通货膨胀的指标,通货膨胀在合理的范围内,股价会持续地上涨,如果居民消费价格指数上升幅度过大,则意味着通货膨胀成为了经济不稳定的因素,经济形
势不明朗,大量资金会从股票市场流向商品市场,导致股价的下跌;汇率与股价的关系也比较密切,本文中选用的汇率为人民币对美元的名义汇率。

(二)实证分析
选取的数据区间是1996年1月到2009年2月之间的月度数据。

根据月收盘的价格描绘出上证指数的月数据图,其中横轴是交易的日期,纵轴是上证指数的月收盘价格。

根据图1,分析上证指数的走势,我国股票市场上证指数出现过两个高峰,一次是在2001年6月,另一次是在2007年10月。

由此我们可以将中国股票市场分成四个
阶段。

第一个阶段,1996年1月到1999年3月。

中国股票市场较为稳健地发展,
股票指数比较平缓。

第二个阶段,1999年4月到2002年3月。

从1999年4月开始,上证指数呈现强劲的走势,政府出台了一系列刺激股市的政策,网络股、科技股的涨幅较为惊人。

在2001年6月,上证指数达到了历史较高点,然后国有股流通方案
的试行让上证指数开始出现下滑的趋势。

第三个阶段,2002年4月到2005年3月。

上证指数在下滑到一定的程度后,放慢了下滑的速度,以一种比较平稳的方式发展。

第四个阶段,2005年4月到2009年2月。

从2005年10月开始,大盘开始大幅度的上涨,在2007年10月达到了历史的最高点。

接着大盘开始下跌,直到2009年2月,大盘依然没有走出低迷的状态。

在进行协整检验之前,对各宏观经济变量进行对数变换和X-11季节调整,消除序列
中所存在的季节性效应,显示出序列潜在的趋势循环分量。

然后对股票收益率和各
宏观经济数据进行平稳性检验。

首先我们对第一、二个阶段进行ADF检验,结果如表1所示。

从表1中可以看到,在5%的显著水平下,所有序列的原序列无法拒绝存在单位根的
假设,而一阶的差分序列不能接受存在单位根的原假设,因此,这些序列均为I(1)过程。

接着对这些时间序列进行Johansen协整检验。

检验结果显示在5%的显著性水平下,第一个阶段各变量之间至少存在1个协整关系;第二阶段各变量之间存在协整关系。

我们继续对协整残差进行门限自回归检验。

利用Chan的搜索法,首先选择延迟参数 d的可能范围,然后对该范围内的每一个 d,得到残差平方和最小时的门限的估计值。

在我们的泡沫周期性破灭模型中 d=1。

对于第一阶段,根据A IC准则确定滞后阶数,得到滞后阶数为1。

模拟门限自回归模型,门限自回归模型的估计结果中,门限值τ=-0.0111。

计算得到以ρ1=ρ2=0作为原假设的统计量 F1为7.51,显著拒绝了ρ1=ρ2=0的
原假设。

而对称调整ρ1=ρ2的统计量 F2为0.59,小于5%的显著性水平临界值
6.20,所以不能拒绝对称调整的原假设。

对于第二阶段,门限自回归模型的估计结果为:τ=0.159
由于在协整检验中,计算得到以ρ1=ρ2=0作为原假设的统计量 F1为12.55,显著拒绝了ρ1=ρ2=0的原假设。

而对称调整ρ1=ρ2的统计量 F2为6.62,大于5%的显著性水平临界值6.20,所以拒绝对称调整的原假设。

接下来,我们对第三、四个阶段进行ADF检验,结果如表3所示。

这些序列也都为I(1)过程。

接着分别进行Johansen协整检验。

第三阶段的门限自回归模型的估计结果为:τ=0.003
以ρ1=ρ2=0作为原假设的统计量 F1为6.66,显著拒绝了ρ1=ρ2=0的原假设。

而对称调整ρ1=ρ2的统计量 F2为4.05,小于5%的显著性水平临界值6.20,所以
不能拒绝对称调整的原假设。

第四阶段门限自回归模型的估计结果为:τ=0.237
以ρ1=ρ2=0作为原假设的统计量 F1为18.61,显著拒绝了ρ1=ρ2=0的原假设。

而对称调整ρ1=ρ2的统计量 F2为6.42,大于5%的显著性水平临界值6.20,所以拒绝对称调整的原假设。

在每个样本区间,参数ρ1和ρ2都是负的,说明协整残差的正向调整和负向调整都是显著非零的。

门限自回归模型在5%的显著性水平下,均拒绝了存在协整关系的原假设。

但是在1996年1月到1999年3月,门限自回归模型在5%的显著性水平下接受了存在对称调整的原假设,说明股票市场没有泡沫成分。

在1999年4月到2002年3月,门限自回归模型在5%的显著性水平下拒绝了存在对称调整的零假设,说明股票价格与其基础价值之间的调整不是对称的,也就是说股票价格与其基础价值的偏离较大的话,调整会比较慢;偏离小的时候,泡沫增长速度会比较的慢,说明股票市场存在着泡沫。

而2002年4月到2005年3月,门限自回归模型在5%的显著性水平下再次接受了存在对称调整的零假设,说明股票市场泡沫成分的消失。

2005年4月到2009年2月,两个模型在5%的显著性水平下拒绝了存在对称调整的零假设,股票市场又出现了泡沫。

由此可见,我国股票市场存在周期性破灭型的泡沫。

【相关文献】
[1] 赵鹏,曾剑云.我国股市周期性破灭型投机泡沫实证研究——基于马尔可夫区制转换方法[J].金融研究,2008(4):174-186.
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[3] Martin T.Bohl.Periodically collapsing bubbles in the US stock market?[J].International Review of Economics and Finance,2003,12:385-397.
[4] 崔畅,刘金全.我国股市投机泡沫分析——基于非线性协调整关系的实证分析[J],财经科
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